数学人教版九年级上册24.4.2圆锥的侧面积.doc

24.4.2圆锥的侧面积教案设计一、 教案背景1、面向学生： 初中学生 2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备： 学生准备小剪刀、扇形纸片、纸质漏斗，收集生活中圆锥有关的实例。二、 教学课题知 识 目 标：1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生的探究能力。2、了解圆锥侧面积计算公式。3、能够利用圆锥侧面积公式解题。能 力 目 标：1、通过探索圆锥的特征、圆锥侧面积公式计算的活动中，培养学生用平面图形空间变换的方法观察几何体。2、经历观察探究图形，发展学生空间想象能力以及把空间图形的有关计算转化为平面图形的计算能力。情 感 目 标：1、让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2、感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3、通过导入新课，拓展学生的视野，培养学生热爱祖国和民族的精神。三、 教材分析人教版九年级（上）圆这一章，本节内容是圆锥的侧面积的一课，从知识结构来看，学生已经学习并掌握了圆的有关性质，了解并掌握了弧长计算公式及扇形面积计算公式，这些知识为本节课的学习作好了铺垫。但是本节课从平面发展到了立体空间，学生的空间概念还需要逐步培养、建立。初三的学生经历大量的探究活动，但是如何把立体空间的问题转化为学生熟悉的平面问题，更需要发现问题的本质、关键，能够在问题情景的变化过程中抽象出数学模型，抓住本质，进一步认识空间图形。四、 教学方法及教学思路利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，导入新课。2、合作交流，解读探究；3、应用迁移，巩固提高；4、巩固练习；5、引导学生对小结本堂课的知识点；6、完成作业，教师质疑。五、 教学过程说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。教学过程：一）、 设疑激趣，导入新课。1、 找一段能体现圆锥的图形的导入视频。创设情境，导入新课，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维二）、合作交流，解读探究活动1问题：PPT图片观看以上PPT图片描述出图片中圆锥图形， 教师演示图片，学生观察自己手中的漏斗，提出问题。学生观察、思考。教师找学生回答问题，在本次活动中，教师应重点关注：（1）现实生活中，还有圆锥形的物体吗？（2）圆柱的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？（3）圆锥的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？激起学生对探索圆锥兴趣也许学生不能准确地用数学语言表述关系，圆锥的侧面展开是什么图形，但心中已有形象了。活动2问题：要解决今天的问题，只需求出其中一个圆锥的侧面积，假如能够把圆锥的侧面展开在平面上，我们就可以测量或计算。我们在七年级刚接触几何体时，曾做过“展开与折叠”。拿长方体、圆柱来试一试（教师提供纸模型、剪刀，让生3、生4动手做）。（评价学生后，进一步观察分析圆柱的侧面展开过程、结果，说明）圆柱的展开图是矩形，矩形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面周长。有了这些经验，我们再来探究圆锥的侧面展开图。仍然利用圆锥的模型，要考虑怎么剪？能展平吗？结果是什么？ 利用课前准备好的小剪刀、纸质漏斗，大胆让学生先动手试探，进而得到以下做法除去底面，沿一条母线剪开，在黑板平面上展平，结果是扇形。反过来，用扇形纸片围成圆锥的侧面，也可以形成圆锥。教师：点评师生共同讨论给出圆锥的侧面积，需要知道哪些条件？（展示课件）教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出所有圆锥的侧面积公式。三）、巩固应用，熟练技能活动3 这个环节安排的练习巩固了本节课所学的圆锥的相关概念，主要还是利用弧长计算公式和扇形面积计算公式进行计算，题目难度不大，但在近似计算上注意不要出错，结合学生熟悉的日常生活创设问题情景，更加直观、更有说服力。问题1：如教科书p137例题讲解后。问题2：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的，如果想在某个牧区搭建15个底面积为33，高为10m（其中圆锥顶子的高度为2m）的蒙古包，至少需要用多少平方米的帆布？（结果精确到0.1） 问题3： 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得到一个半径为24cm，圆心角为118的扇形。求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）四)、拓展引申，培养能力活动4提供了二个难度较大的题目，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，设计目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学的知识解释和解决实际问题，提高能力。出示小黑板2（师读题）：例1 如图，已知RtABC的斜边AB13 cm，一条直角边AC5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的表面积。分析：先画旋转体的示意图，旋转所得的几何体，是由两个圆锥的侧面围成的。其表面积就是这两个圆锥的侧面积之和。计算圆锥侧面积，现需要求出底的半径C，即RtABC的斜边AB上高C。求C有哪些方法？详解。例2 已知一个圆锥的母线长是3m，底面半径是1m，一只蚂蚁在底面圆周上的A点出发，绕侧面一周再回到A点，你知道蚂蚁的最短路线是多少？利用圆锥模型进行分析，先从A画一条绕侧面一周的曲线，沿A点的母线剪开展平，观察发现；或沿底面直径AB的端点B的母线剪开展平，观察。明确思路。根据课堂用时情况决定本例的讲解，甚至作为课外思考题。五)、巩固练习，深化提高小结问题1：本节课你有哪些收获？问题2：本节课你最欣赏自己解决什么问题时的表现?问题:3：通过学习本节课，会为你以后的数学学习提供什么帮助？布置作业教科书必做题：（一）书面作业，138页练习题第1、2、3题。选做题：（二）课外探究：（1）怎样计算圆柱的侧面积？（2）正方体的表面展开图共有多少种情况（展开图中每两个相邻的面都有一条公共棱）？六、 教学反思本节课学习了圆锥的侧面积计算公式 ，通过上节课弧长计算公式和扇形面积计算公式的学习，学生在告诉的掌握方面基本上没有问题。但是要正确地把立体图形转化为平面图形，还存在困难，教师在教学时，利用学生熟悉的圆柱及侧面积展开图形加以辅助，同时，鼓励