【三维设计】高考数学一轮复习 第4节 数系的扩充与复数的引入课件.ppt

第四章平面向量 数系的扩充与复数的引入 第四节数系的扩充与复数的引入 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 复数的有关概念1 复数的概念形如a bi a b r 的数叫复数 其中a b分别是它的和 若 则a bi为实数 若 则a bi为虚数 若 则a bi为纯虚数 实部 虚部 b 0 b 0 a 0 b 0 2 复数相等 a bi c di a b c d r 3 共轭复数 a bi与c di共轭 a b c d r a c b d 0 a c且b d 原点 二 复数的几何意义1 复平面的概念 用直角坐标平面内的点来表示复数时 这个为复平面 2 实轴 虚轴 在复平面内 x轴叫做 y轴叫做 实轴上的点都表示 除原点以外 虚轴上的点都表示 直角坐标平面 实轴 虚轴 实数 纯虚数 z a b a c b d i a c b d i ac bd ad bc i 2 复数加法 乘法的运算律 1 复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 c 有z1 z2 z1 z2 z3 z2 z1 z1 z2 z3 2 复数的乘法满足交换律 结合律以及乘法对加法的分配律 即对任意z1 z2 z3 c 有z1 z2 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 z1 z2 z3 z2 z1 1 2011 浙江高考 若复数z 1 i i为虚数单位 则 1 z z a 1 3ib 3 3ic 3 id 3 解析 1 z z z z2 1 i 1 i 2 1 i 2i 1 3i 答案 a 2 2011 湖南高考 若a b r i为虚数单位 且 a i i b i 则 a a 1 b 1b a 1 b 1c a 1 b 1d a 1 b 1 答案 d 解析 由 a i i b i 得 1 ai b i 根据两复数相等的充要条件得a 1 b 1 答案 a 答案 二 解析 z 2i 1 i 2 2i 因此z对应的点为 2 2 在第二象限内 1 复数的几何意义除了复数与复平面内的点和向量的一一对应关系外 还要注意 答案 a 答案 c 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 b 2 2012 汉中模拟 若z1 m2 m 1 m2 m 4 i m r z2 3 2i 则m 1是z1 z2的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分又不必要条件 答案 a 冲关锦囊 处理有关复数的基本概念问题 关键是找准复数的实部和虚部 从定义出发 把复数问题转化成实数问题来处理 由于复数z a bi a b r 由它的实部与虚部唯一确定 故复数问题还可转化为点z a b 的问题来处理 答案 b 答案 c 答案 d 答案 c 冲关锦囊 答案 d 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 5 2012 启东模拟 已知复数z满足 1 i z 1 ai 其中i是虚数单位 a r 则复数z对应的点不可能位于复平面内的 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 b 答案 1 冲关锦囊 复数与复平面内的点是一一对应的 复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的 因此