精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三理数试题（原卷版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（）第卷一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数z=1232i，则z+|z|=（ ）A. 1232i B. 12+32i C. 12+32i D. 1232i2. 集合A=x|x23x0，B=x|y=lg(2x)，则AB=（ ）A. x|0x2 B. x|1x3C. D. x|00)的最小正周期为，则函数f(x)的图象（ ）A. 可由函数g(x)=cos2的图象向左平移3个单位而得B. 可由函数g(x)=cos2的图象向右平移3个单位而得C. 可由函数g(x)=cos2的图象向左平移6个单位而得D. 可由函数g(x)=cos2的图象向右平移6个单位而得4. 已知实数x，满足约束条件y3x3,2yx+4,3x+4y+120,则z=2xy的最大值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于E、F，且交其对角线AC于M，若AB=2AE，AD=3AF，AM=ABAC (,R)，则52=（ ）A. B. 1 C. 32 D. -36. 在如图所示的正方向中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（附：若XN(,2)，则P(X+)=0.6827，P(2X+2)=0.9545.（ ）A. 906 B. 1359 C. 2718 D. 34137. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（ ）A. 80+8 B. 80+4 C. 808 D. 8048. 已知数列中，a1=1，an+1=an+n.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项，则判断框内的条件是（ ）A. n2016? B. n2017? C. n2015? D. n0)的焦点为F，点M(x0,22)(x0p2)是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线x=p2截得的弦长为3|MA|，若=2，则=（ ）A. 32 B. 1 C. 2 D. 311. 若定义在R上的可导函数f(x)满足，且2f(x)1，则当x2,32时，不等式f(2cosx)322sin2x2的解集为（ ）A. (3,43) B. (3,43) C. (0,3) D. (3,3)12. 已知x0是方程2x2e2x+lnx=0的实根，则关于实数x0的判断正确的是（ ）A. x0ln2 B. x00,b0)的左、右顶点分别为A，B两点，点C(0,2b)，若线段AC的垂直平分线过点B，则双曲线的离心率为_16. 已知下列命题：命题“xR，x2+35x”的否定是“xR，x2+32015”是“a2017”的充分不必要条件；“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题其中，所有真命题的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设Sn为数列an的前n项和，且a1=1，nN*.（1）证明：数列Snn+1为等比数列；（2）求Tn=S1+S2+Sn.18. 如图所示，四棱锥ABCDE，已知平面BCDE平面ABC，BEEC，BC=6，AB=43,ABC=30.（1）求证：ACBE；（2）若二面角BACE为45，求直线AB与平面ACE所成角的正弦值.19. 某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表学&科&网.（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在165,180)的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在165,180)学生的人数，求X的分布列及数学期望.20. ABC中，O是BC的中点，|BC|=32，其周长为6+32，若点T在线段AO上，且|AT|=2|TO|.（1）建立合适的平面直角坐标系，求点T的轨迹E的方程；（2）若M，N是射线OC上不同的两点，|OM|ON|=1，过点M的直线与E交于P，Q，直线QN与E交于另一点R，证明：MPR是等腰三角形.21. 已知函数f(x)=exx2+a，xR，曲线y=f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程为y=bx.（1）求函数的解析式；（2）当xR时，求证：f(x)x2+x；（3）若f(x)kx对任意的x(0,+)恒成立，求实数k的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C1：=2cos，曲线C2：=(cos+4)cos.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为x=212t,y=32t（t为参数）.（1）求C1，C2的直角坐标方程；（2）C与C1，C2交于不同四点，这四点在C上的排