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理知识 第六章 提能力 第2单元 明考向 课堂考题领悟 课下综合提升 思维启动 如图6 2 1所示 质量为m的物体静止在光滑的水平面上 质量为m的图6 2 1小球以初速度v0水平向右碰撞物体m 结果小球以速度v1被水平反弹 物体m的速度为v2 取向右为正方向 则物体m动量的变化量为 小球m的动量变化量为 取m m为一系统 其动量守恒的表达式为 提示 物体m动量的变化量为mv2 小球m动量的变化量为 mv1 mv0 系统动量守恒的表达式为mv0 mv2 mv1 应用升级 1 光滑水平面上质量为3m 速度为v的小车 与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动 则两车碰撞后的总动量是 解析 两车在光滑水平面上碰撞过程 动量守恒 两车碰后的总动量等于碰前的总动量3mv 故c正确 答案 c 思维启动 如图6 2 2所示 a b两物体的质量ma mb 中间用一段细绳相连并有一被压缩的轻弹簧 放在平图6 2 2板小车c上 a b c均处于静止状态 若地面光滑 则在细绳被剪断后 a b在c上向相反方向滑动的过程中a b c组成的系统动量 填 守恒 不守恒 下同 若a b两物体与c间的动摩擦因数相同 则a b组成的系统动量 若a b两物体与c间的摩擦力大小相等 则a b组成的系统动量 提示 守恒不守恒守恒 a 两手同时放开后 系统总动量始终为零b 先放开左手 后放开右手后 系统动量不守恒c 先放开左手 后放开右手 总动量向左d 无论如何放手 只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中 系统总动量都保持不变 但系统的总动量不一定为零 解析 当两手同时放开时 系统的合外力为零 所以系统的动量守恒 又因为开始时总动量为零 故系统总动量始终为零 选项a正确 先放开左手 左边的物体就向左运动 当再放开右手后 系统所受合外力为零 故系统的动量守恒 且开始时总动量方向向左 放开右手后总动量方向也向左 故选项b错而c d正确 答案 b 知识检索 动量守恒的 四性 1 矢量性 动量守恒方程是一个矢量方程 对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题 应选取统一的正方向 凡是与选取正方向相同的动量为正 相反为负 若方向未知 可设为与正方向相同 列动量守恒方程 通过解得结果的正负判定未知量的方向 2 瞬时性 动量是一个瞬时量 动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定 列方程m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 时 等号左侧是作用前同一时刻各物体动量的矢量和 等号右侧是作用后同一时刻各物体动量的矢量和 不同时刻的动量不能相加 3 同一性 由于动量的大小与参考系的选取有关 因此应用动量守恒定律时 应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度 一般以地面为参考系 4 普适性 它不仅适用于正碰 也适用于斜碰 不仅适用于两个物体所组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 不仅适用于碰撞 也适用于任何形式的相互作用 1 b运动过程中的最大速度大小 2 若木板b足够长 c运动过程中的最大速度大小 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 木块a碰撞木板b的瞬间 木块c的速度不变 2 b的速度最大与c的速度最大所对应的状态 答案 1 4m s 2 2m s 拓展训练 1 将一质量为3kg的木板置于光滑水平面上 另一质量为1kg的物块放在木板上 已知物块和木板间有摩擦 而木板足够长 若两者都以大小为4m s的初速度向相反方向运动 如图6 2 5所示 则当木板的速度为2 4m s 物块正在 图6 2 5 a 水平向左做匀减速运动b 水平向右做匀加速运动c 水平方向做匀速运动d 处于静止状态 答案 b 2 碰撞的分类 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 恰当地选取系统和作用过程 2 要使b与挡板碰撞两次 a b碰撞前后的速度应满足的关系 图6 2 6 拓展训练 2 如图6 2 7所示 光滑水平面上有大小相同的a b两球在同一直线上运动 两球质量关系为图6 2 7mb 2ma 规定向右为正方向 a b两球的动量均为6kg m s 运动中两球发生碰撞 碰撞后a球的动量增量为 4kg m s 则 a 左方是a球 碰撞后a b两球速度大小之比为2 5b 左方是a球 碰撞后a b两球速度大小之比为1 10c 右方是a球 碰撞后a b两球速度大小之比为2 5d 右方是a球 碰撞后a b两球速度大小之比为1 10 知识检索 1 爆炸 1 内力远大于外力 动量守恒 2 由其他形式的能转化为动能 系统动能会增加 2 反冲 1 特点 在系统内力作用下 系统一部分物体向某方向发生动量变化时 系统内其余部分向相反方向发生动量变化 2 实例 喷气式飞机 火箭等 典题例析 拓展训练 3 双选 如图6 2 9甲所示 在光滑水平面上的两个小球发生正碰 小球的质量分别为m1和m2 图乙为它们碰撞前后的s t图线 已知m1 0 1kg m2 0 3kg 由此可以判断 图6 2 9 答案 ac 1 双选 2012 兰州检测 一小型爆炸装置在光滑 坚硬的水平钢板上发生爆炸 所有碎片均沿钢板上方的圆锥面 圆锥的顶点在爆炸装置处 飞开 在爆炸过程中 下列关于爆炸装置的说法中正确的是 a 总动量守恒b 机械能增大c 水平方向动量守恒d 竖直方向动量守恒 答案 bc 2 双选 2012 肇庆测试 如图6 2 10所示 在橄榄球比赛中 一个85kg的前锋队员以5m s的速度跑动 想穿越防守队员到底线触地得分 就在他刚要到底线时 迎面撞上了对方两名均为65kg的队员 图6 2 10一个速度为2m s 另一个速度为4m s 然后他们就扭在了一起 则 a 他们碰撞后的共同速率是0 2m sb 碰撞后他们动量的方向仍向前c 这名前锋能得分d 这名前锋不能得分 解析 取前锋队员跑动的速度方向为正方向 根据动量守恒定律可得 mv1 mv2 mv3 m m m v 代入数据得 v 0 16m s 所以碰撞后的速度仍向前 故这名前锋能得分 b c两项正确 答案 bc 答案 d 4 2012 南宁模拟 如图6 2 12所示 将质
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