高考物理一轮复习 （考纲解读+考点探究+高分技巧） 1.3运动的图象　追及和相遇问题课件.ppt

第3讲运动的图象追及和相遇问题 思维驱动 如图1 3 1甲 乙所示的位移 时间 s t 图象和速度 时间 v t 图象中 给出了四条曲线1 2 3 4代表四个不同物体的运动情况 则下列说法中正确的是 匀变速直线运动的图象 考纲要求 图1 3 1 a 图线1 3表示物体做曲线运动b v t图象中0 t1时间内物体1和2的平均速度相等c s t图象中t4时刻物体3的速度大于物体4的速度d 两图象中t2 t5时刻分别表示物体2和4开始反向运动解析st vt图象都只能描述直线运动 a错 vt图象中0 t1时间内物体1和物体2的位移不同 所以平均速度不同 b错 st图象中图线上某点切线斜率的绝对值表示该时刻速度的大小 所以t4时刻物体3的速度大于物体4的速度 c对 t2时刻物体2的运动方向不变 d错 答案c 知识存盘 1 s t图象 1 概念在平面直角坐标系中用纵轴表示位移x 横轴表示时间t 画出的图象就是位移 时间图象 2 基本特征s t图象反映了物体运动的随变化的规律 如图1 3 2所示 匀速直线运动的st图象是一条 匀变速直线运动的st图象是一条 图1 3 2 位移 时间 倾斜直线 曲线 3 图线斜率的物理意义图线斜率的大小表示物体的 斜率的正负表示 速度的大小 速度的方向 2 v t图象 1 概念在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v 横轴表示时间t 画出的图象就是速度 时间图象 2 基本特征v t图象反映了物体运动的随变化的规律 如图1 3 3所示 速度 时间 图1 3 3 3 图线斜率的物理意义图线上某点切线的斜率大小表示物体的 斜率的正负表示 4 图线与时间轴围成的 面积 的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 若该面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若该面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 加速度大小 加速度的方向 物体的位移 正方向 负方向 考点一对s t v t图象的理解及应用 典例1 如图1 3 4甲 乙所示的位移 s 时间 t 图象和速度 v 时间 t 图象中给出四条图线 甲 乙 丙 丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况 则下列说法正确的是 图1 3 4 a 甲车做直线运动 乙车做曲线运动b 0 t1时间内 甲车通过的路程大于乙车通过的路程c 0 t2时间内 丙 丁两车在t2时刻相距最远d 0 t2时间内 丙 丁两车的平均速度相等解析本题考查运动学中的两类图象问题 st图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况 而不是物体运动的轨迹 由st图象可知 甲 乙两车在0 t1时间内均做单向直线运动 且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等 a b错误 在vt图象中 t2时刻丙 丁两车速度相同 故0 t2时间内 t2时刻两车相距最远 c正确 由图线可知 0 t2时间内丙车的位移小于丁车的位移 故丙车的平均速度小于丁车的平均速度 d错误 答案c 变式跟踪1 某物理兴趣小组用加速度传感器探究一质量为m的物体从静止开始做直线运动的情况 得到加速度随时间变化的关系如图1 3 5所示 则由图象可知 a 物体先做加速运动 再做减速运动 最后做匀速运动b 物体在t 14s时速度为4 2m sc 物体在10 14s内的平均速度为3 8m sd 物体在t 2s与t 8s时所受合外力大小相等 方向相反 图1 3 5 借题发挥1 s t图象和v t图象主要区别 2 运用运动图象解题的技巧 1 利用图象分析物体的运动时 关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来 2 v t图象中 由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示 因此可以根据面积判断物体是否相遇 还可以根据面积的差判断物体间距离的变化 3 利用图象可以直接得出物体运动的速度 位移 加速度 甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况 备课札记 考点二追及 相遇问题1 从常见的三种追及 相遇问题看一个条件 两者速度相等 1 初速度为零 或较小 的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体 在速度相等时二者间距最大 2 匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体 若在速度相等之前未追上 则在速度相等时二者间距最小 3 匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体 若在速度相等之前未追上 则在速度相等时二者间距最小 2 分析追及 相遇类问题时 要注意抓住题目中的关键字眼审题时要充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 典例2 a b两列火车在同一轨道上同向行驶 a车在前 其速度va 10m s b车在后 其速度为vb 30m s 因大雾能见度低 b车在距a车700m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但要经过1800mb车才能停止 问a车若按原速度前进 两车是否会相撞 说明理由 解析根据两车的运动性质画出它们的运动过程示意图 草图 如图所示 1 若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6 5m 他采取了上述措施后是否会闯红灯 2 为保证两车在紧急刹车过程中不相撞 甲 乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离 以题说法1 追及和相遇问题的分析方法 1 物理分析法 抓好 两物体能否同时到达空间某位置 这一关键 认真审题 挖掘题中的隐含条件 在头脑中建立起一幅物体运动的图景 2 相对运动法 巧妙地选取参考系 然后找出两物体的运动关系 3 数学分析法 设相遇时间为t 根据条件列方程 得到关于t的一元二次方程 用判别式进行讨论 若 0 即有两个解 说明可以相遇两次 若 0 说明刚好追上或相遇 若 0 说明追不上或不能相碰 4 图象分析法 将两者的速度 时间图象在同一坐标系中画出 然后利用图象分析求解 2 追及和相遇问题的解题方法 1 在解决追及 相遇类问题时 要紧抓 一图 三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 最后还要注意对结果的讨论分析 2 解决追及问题的思路 备课札记 命题专家评述题型 以选择题为主能力 主要考查考生的理解能力和推理能力 难度中等命题趋势从最近几年全国各地的高考试卷来看 对物体运动图象的考查占了非常大的比重 2014年高考对v t图象的考查可能仍以选择题的形式出现 题目中给出物体的v t图象 要求从v t图象获取信息 定量或定性求相关的物理量 如 加速度 位移 合力 阻力 功等 或判断速度 加速度 力的方向 命题热点2对运动图象的考查 阅卷教师揭秘错因检索1 易看错坐标系 如误将s t图象当作v t图象进行分析 2 不注意坐标原点是否从零开始 3 不清楚图线的点 斜率 面积等的物理意义 4 不能将图象和实际运动结合起来而导致错误 应对策略解决图象问题的关键在于看清图象的纵 横坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始 理解图象的物理意义 能够抓住图象的一些关键点 如斜率 截距 面积 交点 拐点等 判断物体的运动情况或受力情况 再结合运动学公式和牛顿运动定律求解 高考佐证 2012 山东卷 16 将地面上静止的货物竖直向上吊起 货物由地面运动至最高点的过程中 v t图象如图1 3 6所示 以下判断正确的是 a 前3s内货物处于超重状态b 最后2s内货物只受重力作用c 前3s内与最后2s内货物的平均速度相同d 第3s末至第5s末的过程中 货物的机械能守恒 图1 3 6 确定加速度的方向 判断选项a的正误 求位移 再求平均速度 判断选项c的正误 自己得出结果哟 预测1 甲 乙两车某时刻由同一地点 沿同一方向开始做直线运动 若以该时刻作为计时起点 得到两车的位移图象如图1 3 7所示 图象中的oc段与ab平行 cb段与oa平行 则下列说法中正确的是 a t1到t2时刻两车的距离越来越远b 0 t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度c 甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度d t3时刻甲车在乙车的前方 图1 3 7 解析由位移 时间图象可以看出 t1到t2时刻两车的距离没有发生变化 选项a错误 0到t3时间内甲 乙的位移相同 因此平均速度相同 选项b错误 图线斜率表示速度 可知甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度 选项c正确 t3时刻甲 乙走到了同一位置 选项d错误 因此正确选项为c 答案c 预测2 某汽车在启用abs刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时 其车速与时间的变化关系分别如图1 3 8中的 图线所示 由图可知 启用abs后 a t1时刻车速更小b 0 t1的时间内加速度更小c 加速度总比不启用abs时大d 刹车后前行的距离比不启用abs短 图1 3 8 解析由题图知启用abs后t1时刻车速较大 a错 由vt图线斜率等于加速度可知 0 t1的时间内启用abs后加速度较小 t1 t2的时间内启用abs后加速度较大 b对 c错 由vt图线所围面积等于对应时间内所发生的位移可知启用abs刹车后前行的距离较短 d对 答案bd 一 运动图象问题1 2013 大庆模拟 如图1 3 9所示 是a b两质点从同一地点运动的s t图象 则下列说法错误的是 a a质点以20m s的速度匀速运动b b质点先沿正方向做直线运动 后沿负方向做直线运动c b质点最初4s做加速运动 后4秒做减速运动d a b两质点在4s末相遇 图1 3 9 答案c 2 2013 皖北协作区联考 下列图象均能正确反映物体在直线上的运动 在t 2s内物体位移最大的是 解析选项a中 当t 2s时 s 0 这表示物体在t 2s内位移为0 即物体做的是一次往返运动 vt图象与坐标轴所围图形的 面积 表示位移大小 当图形位于时间轴上方时表示位移方向为正 当位于下方时表示位移方向为负 观察选项图可知 选项b中的 图形 只位于横轴上方 这表示物体在t 2s内位移方向为正 大小等于图形的 面积 而选项c d中的 图形 有两部分组成 它们分别在横轴上下两侧 且两部分图形的 面积 大小相等 这表示物体在t 2s内位移均为0 选项b符合题意 答案b 3 下列给出的四组图象中 能够反映同一直线运动的是 答案bc 二 追及相遇问题4 汽车a在红灯前停住 绿灯亮时启动 以0 4m s2的加速度做匀加速运动 经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动 设在绿灯亮的同时 汽车b以8m s的速度从a车旁边驶过 且一直以相同的速度做匀速直线运动 运动方向与a车相同 则从绿灯亮时开始 a a车在加速过程中与b车相遇b a b相遇时速度相同c 相遇时a车做匀速运动d 两车不可能相遇 解析作出a b两车运动的v t图象如图所示 v t图象所包围的 面积 表示位移 经过30s时 两车运动图象所围面积并不相等 所以在a车加速运动的过程中 两车并未相遇 所以选项a错误 30s后a车以12m s的速度做匀速直线运动 随着图象所围 面积 越来越大 可以判断在30s后某时刻两车图象所围面积会相等 即两车会相遇 此时