高中数学 第二部分 高考四大高频考点例析课件 苏教版必修2.ppt

高考四大高频考点例析 考点一 考点二 考点三 考点四 考题印证 跟踪演练 考题印证 跟踪演练 考题印证 跟踪演练 考题印证 跟踪演练 模块综合检测 考题印证 2011 福建高考 如图所示 正方体abcd a1b1c1d1中 ab 2 点e为ad的中点 点f在cd上 若ef 平面ab1c 则线段ef的长度等于 跟踪演练 1 如图所示 在透明塑料制成的长方体容器abcd a1b1c1d1中灌进一些水 将固定容器底面的一边bc置于地面上 再将容器倾斜 随着倾斜程度的不同 以下命题 水的形状成棱柱形 水面efgh的面积不变 a1d1始终与水面efgh平行 其中正确的序号是 解析 在倾斜的过程中 因为前后两面平行 侧面 上下 左右 为平行四边形 所以是棱柱 故填 答案 考题印证 2011 福建高考 三棱锥p abc中 pa 底面abc pa 3 底面abc是边长为2的正三角形 则三棱锥p abc的体积等于 2011 陕西高考 如图所示 在 abc中 abc 45 bac 90 ad是bc上的高 沿ad把 abd折起 使 bdc 90 1 证明 平面adb 平面bdc 2 若bd 1 求三棱锥d abc的表面积 解 1 证明 折起前ad是bc边上的高 当 abd折起后 ad dc ad db 又db dc d ad 平面bdc ad 平面abd 平面abd 平面bdc 跟踪演练 答案 2 3 长方体的一个顶点上三条棱的长分别为2 4 6 且它的八个顶点都在同一个球面上 这个球的表面积为 答案 56 4 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为9的正方形 则此三棱柱的体积为 考题印证 2011 浙江高考改编 下列命题中正确的序号是 如果平面 平面 那么平面 内一定存在直线平行于平面 如果平面 不垂直于平面 那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 如果平面 平面 平面 平面 l 那么l 平面 如果平面 平面 那么平面 内所有直线都垂直于平面 解析 若平面 平面 在平面 内与平面 的交线不相交的直线平行于平面 故 正确 中若 内存在直线垂直平面 则 与题设矛盾 所以 正确 由面面垂直的性质知选项 正确 错误 答案 2011 江苏高考 如图所示 在四棱锥p abcd中 平面pad 平面abcd ab ad bad 60 e f分别是ap ad的中点 求证 1 直线ef 平面pcd 2 平面bef 平面pad 证明 1 在 pad中 因为e f分别为ap ad的中点 所以ef pd 又因为ef 平面pcd pd 平面pcd 所以直线ef 平面pcd 2 连接bd 因为ab ad bad 60 所以 abd为正三角形 因为f是ad的中点 所以bf ad 因为平面pad 平面abcd bf 平面abcd 平面pad 平面abcd ad 所以bf 平面pad 又因为bf 平面bef 所以平面bef 平面pad 跟踪演练 6 2012 徐州模拟 给出下列命题 若线段ab在平面 内 则直线ab上的点都在平面 内 若直线a在平面 外 则直线a与平面 没有公共点 两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 设a b c是三条不同的直线 若a b a c 则b c 上面命题中 假命题的序号是 解析 根据公理1知 是正确 错 直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面有且只有一个公共点 错 两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行 无数条直线可以是相互平行的直线 错 a b c是同一个平面内三条直线时 这个结论才正确 答案 7 2012 盐城模拟 关于直线m n和平面 有以下四个命题 若m n 则m n 若m n m n 则 若 m m n 则n 且n 若m n m 则n 或n 其中假命题的序号是 解析 据面面垂直的判定定理可知 正确 所以填 答案 8 2012 连云港模拟 如图 在四棱锥p abcd中 pd 平面abcd ad cd db平分 adc e为pc的中点 1 证明 pa 平面bde 2 证明 平面pac 平面pdb 证明 1 如图 连结ac 交bd于o 连接oe db平分 adc ad cd ac bd且oc oa 又 e为pc的中点 oe pa 又 oe 平面bde pa 平面bde pa 平面bde 2 由 1 知ac db pd 平面abcd ac 平面abcd ac pd pd bd 平面pdb pd db d ac 平面pdb 又ac 平面pac 平面pac 平面pdb 考题印证 2011 辽宁高考 已知圆c经过a 5 1 b 1 3 两点 圆心在x轴上 则c的方程为 答案 x 2 2 y2 10 2011 重庆高考 过原点的直线与圆x2 y2 2x 4y 4 0相交所得的弦长为2 则该直线的方程为 答案 2x y 0 跟踪演练 9 2011 四川高考改编 圆x2 y2 4x 6y 0的圆心坐标是 解析 圆的方程可化为 x 2 2 y 3 2 13 所以圆心坐标是 2 3 答案 2 3 10 2011 大纲全国高考改编 设两圆c1 c2都和两坐标轴相切 且都过点 4 1 则两圆心的距离 c1c2 答案 8 11 直线l将圆x2 y2 2x 4y 0平分 且与直线x 2y 0垂直 则直线l的方程为 解析 l必过圆心 1 2 又与x 2y 0垂直 故l的斜率为2 故l的方程为y 2 2 x 1 即y 2x 答案 2x y 0 12 2011 课标全国高考 在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c