数学人教版七年级下册二元一次方程组复习课.docx

二元一次方程组复习课教学设计一、教学目标：通过本章的复习，使学生应做到：1、记住二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；2、掌握二元一次方程组的两种基本解法代入消元法和加减消元法，知道它们的概念，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；3、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化归思想”。4、体会方程的“模型思想”，养成良好的数学应用意识。二.、重点、难点：重点：1.二元一次方程组的解法2.列方程组解决应用问题难点：根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题。三、教学内容（一）、知识结构实际问题二元一次方程组二元一次方程组的解法（二）、解二元一次方程组的方法：1、代入法.把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数.2、加减法.先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程两边，使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数.（三）、需要强调学生注意的几个问题1、含有两个未知数的问题，一般列出二元一次方程组要比列出一元一次方程容易一些.二元一次方程组的知识，是解决实际中常遇到的更多元的问题的基础.2、在解一次方程组时，经常使用的是加减法.在某个未知数的系数比较简单时，可适当考虑代入法.在实际解一次方程组时，应该根据情况灵活运用两种方法，这需要经过一定量的练习才能做到.例题考点一：二元一次方程的定义 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且 所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式 方程,叫做二元一次方程. 例1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) (A)xy=1 (B)y=3x-1 (C)x+ 1y=2 (D)x 2 +x-3=02.二元一次方程组：由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组例2.下列是二元一次方程组的是 （ ） (A) 1x + y =3 (B) 3x -1 =0 (C) x + y = 7 ( D) 5x2 - y = - 22x+y =0 2y =5 3y + z= 4 3y + x = 4 考点二：解的定义 1.二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值相 等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 例3、 x =-2 是方程mx-3y=5的解，则m= . y =32.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.例4、在 x =-2 与 x =1 两组值中，是二元一次方程组 x+y=0 y =2 y =-1 2x-y=3 的解的是_.考点三：二元一次方程的解法 思考：1.解二元一次方程组的基本思想是什么？2.消元的常用方法有哪些？（1）代入消元法：有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式. Y=2x-3 2x+4y=8方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1. 3x-y=-8 X+2y=9（2）. 加减消元法方程组中同一未知数的系数相等或相反数. 3x-y=-8 3x-2y=-1 X+y=4 3x=y=5方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数. 3x-2y=-8 2x+3y=-1思维拓展 出奇制胜 例5、先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组 x-y-1=0 时，可由得x-y=1 4(x-y)-y=5 将代入得41-y=5. 即y=-1.进一步得 x=0这种解方程组的方法称为“整体代入法”. Y=-1练习：请用整体代入法解方程组例6 、若二元一次方程组 的解 x、y的和为0，求k的值练习：已知：二元一次方程组 ， 求：a+b的值例7、关于x、y的二元一次