数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带带

神奇的莫比乌斯带 杨倩 教学内容教学内容 北师大版六年级数学好玩 教学目标教学目标 1 在动手操作中 经历探索莫比乌斯圈神奇的特征的过程 2 学会制作普通的莫比乌斯圈 了解莫比乌斯圈的特征 3 魔术般的变化中感受莫比乌斯圈的神奇 体现数学活动的趣味性和探索性 进一步激发学生学习数学的兴趣 了解科学技术给人类带来的进步 因而培养 学生的责任感 教学重点教学重点 自主探索并制作莫比乌斯圈 并感受它的神奇 教学难点教学难点 培养学生敢于猜测 操作求证的精神 教学准备教学准备 长方形纸条两根 剪刀 水彩笔 多媒体课件 教学过程教学过程 一 魔术引入一 魔术引入 师 同学们 你们喜欢看魔术表演吗 生 喜欢 师 今天老师先给大家表演一个魔术 用两个曲别针和长方形纸条变魔术 生 仔细观察 师 这个魔术神奇吗 生 神奇 师 看来 小小的纸条也有它的神奇魔力 这节课就让我们借助这根纸条开始 我们的探索之旅吧 二 制作莫比乌斯圈二 制作莫比乌斯圈 师 出示一张纸条 这条纸条有几条边 几个面 生 这根纸条有四条边 两个面 师 板书 边 4 面 2 师 你能把它变成两条边 两个面吗 板书 2 2 生 首次尝试做成普通的纸圈 师 谁来说一说你是怎么做的 生 把两端连接起来 就是两天边两个面 师 对 上下一共两条边 里外一共两个面 师 更奇妙的是老师还能把它变成一条边 一个面 你先自己动手试一试 生 第二次动手尝试 有个别孩子尝试成功 师 请一位制作成功的孩子示范做法 生 先把纸条做成普通的纸圈 然后一端不动 另一端扭转 180 度就可以了 师 谁听明白他的想法了 再来说一说 生 重复一遍做法 师 如果你听懂并看明白了 请用手中的纸圈自己动手试一试 生 尝试 师 还有部分同学仍有疑惑和不解 没关系 现在仔细看老师演示一遍 先把 纸条做成普通的纸圈 然后一端不动 另一端扭转 180 度就可以了 生动手制作 师巡视指导 师 看着这个小小的纸圈 今天你想研究有关它的什么问题 生 怎么证明它只有一条边 一个面 生 它为什么只有一条边 一个面呢 生 它是谁发现的 师 这三位同学的问题都很好 在我们学习数学的道路上能提出一个数学问题 比解决一个数学问题更伟大 我们先来解决第一个问题 怎么证明它只有一条 边 一个面呢 生 用水彩笔在纸圈上找到一个起点 然后绕着纸圈的边线走一圈 师 他的方法怎么样 生 很好 师 演示一遍 请你用水彩笔从起点出发沿着纸圈的边线绕一绕 边绕边观察 最后又回到了哪里 生 动手实践 师 又回到了哪里 生 又回到了起点 师 那证明了什么 生 证明了它只有一条边 师 那怎么证明它只有一个面呢 生 用手指在纸圈上绕一圈 又回到了这里 证明它只有一个面 师 如果只用手指就没有留下任何痕迹 有没有更好的方法 生 可以用水彩笔画线 师 鼓励孩子的想法 请大家用水彩笔在纸圈的中间画一条线 生动手操作 师 你发现了什么 生 这条线画遍整个面而没有跨过它的边缘 师 这就话说的太好了 那就说明这个纸圈只有 生 一个面 师 现在我们来解决第二个问题 它为什么只有一条边 一个面呢 结合刚才 制作纸圈的过程 放慢速度再演示一遍制作过程 同桌小声讨论 生 应为上下两条边连在一起 里外两个面也连在一起 师 对呀 在这个纸圈里 原本井水不犯河水的两条边 两个面通过扭转 180 度完美的合二为一了 我们可以说上即是下 下即上 里即外 外即是里 真 是你中有我 我中有你呀 在数学上 我们把这样的只有一个面 没有里外之 分的叫做单侧曲面 那么普通的纸圈叫什么 生齐答 双侧曲面 师 板书 单侧曲面 双侧曲面 你们知道这个纸圈的名字吗 生 莫比乌斯圈 师 你是怎么知道的 生 我看书发现的 师 你真是一个爱读书的好孩子 谁知道为什么叫莫比乌斯圈吗 生 是因为他是一个叫莫比乌斯的人发现的 师 莫比乌斯发现它还有一个有趣的故事呢 介绍莫比乌斯圈的由来 三 猜想 三 猜想 实践实践 验证验证 发现发现 师 莫比乌斯圈神奇吗 生 神奇 1 沿着二分之一线剪开 师 更神奇的还在后面呢 刚才我们不是在莫比乌斯圈的中间花了一条线吗 猜一猜沿着中间这条线剪开 结果会怎么样 生 会形成一个大圈 生 会变成俩个圈 师 要想知道究竟 该怎么办 生 动手剪一剪 师 实践出真知 那就动手试一试吧 生动手操作 师 剪开以后发现了什么 生 是一个大圈 师 这个大圈还像莫比乌斯圈那样只有一个面吗 生 是的 生 不是 师 要想准确回答该怎么做 生 可以用水彩笔在这个大圈的中间画一条线 师 那就动手画一画 看看这个大圈是一个面还是两个面 生动手操作 师 你发现了什么 生 我发现它是两个面 因为一个面全部画上了线 还有一个面什么都没有画 上 师 这个大圈还是莫比乌斯圈吗 生 不是 师 它是一个双侧曲面 师 现在这个大圈中间又画了一条线 猜一猜剪开以后结果会怎么样 生 一个更大的圈 生 两个圈 师 那就动手试一试吧 生 动手操作 师 是几个圈 生 是两个圈 2 沿着三分之一线剪开 师 刚才我们是沿着二等分线剪了两次莫比乌斯圈 你还想怎么剪 生 我还想沿着三分之一线剪开 师 出示三等分线的纸条 这张纸条上已经画好三等分线 你先把它做成莫 比乌斯圈 生动手操作 师 猜一猜 沿着三分线剪开需要剪几次 生 两次 师 剪开后是什么样的 生 两个圈 生 三个圈 师 开始试一试吧 生动手操作 师 剪了几次 是几个圈 生 剪了两次 是两个圈套在一起 一个大圈 一个小圈 生 我还发现这小圈是莫比乌斯圈 大圈不是莫比乌斯圈 师 你真是一个善于发现的孩子 四 了解莫比乌斯圈