《整式的加减》单元教学设计

整式的加减整式的加减 单元教学设计单元教学设计 一 单元教材分析一 单元教材分析 本章是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章 主 要研究整式的加减运算 整式的加减运算是学习下一章 一元一次方程 的直接基础 也是以后学习分式和根式运算 方程以及一次函数 二次函 数的基础 由于用字母表示数 能更一般地表示数量关系 因而本章学习 程度直接影响学生运用方程 不等式建摸解决实际应用问题能力 二 学情分析二 学情分析 数学基础知识不扎实 主要表现在全班有四分之三的学生混合计算能力不 过关 有二分之一的学生在小学时就没有好好学习 深层次的代数式无法自我 探究 而全班学生的口头表达能力和实际操作都很薄弱 三 教学目标三 教学目标 知识技能 1 理解同类项的概念 并能正确辨别同类项 2 掌握合并同类项的方法 3 掌握整式加减的方法 过程与方法 1 通过活动的探究 培养学生的观察能力和探究能力 2 通过计算两个长方体纸盒的用料情况 发展学生的空间想象能力 初步培 养学生的符号感 情感态度价值观 通过计算两个个长方体纸盒的用料情况 初步学会从实际问题入手 尝试从 数学的角度提出问题 理解问题 并运用所学的知识和技能解决问题 进一步发 展学生的应用意识 情感态度 培养学生合作交流的意识和探索精神 重点整式加减运算的一般步骤 能正 确地进行整式的加减运算 难点利用整式的加减运算 解决简单的实际问题 四 教学流程安排四 教学流程安排 活动流程图 活动的内容和目的 活动 1 创设问题情境 导入新课 活动 2 理解同类项的概念 并进行适当的巩固练习 活动 3 掌握同类项合并的方法 并判断合并的结果是否正确 活动 4 利用所学的知识完成问题情境中问题 活动 5 通过实际问题学习整式的加减 活动 6 练习 活动 7 评价与反思 布置作业 师生共同做数字游戏 教师给学生设疑 激发学生的学习兴趣 由此导入新课 学生观察 分组讨论 给单项式找朋友 通过多媒体演示 形成同类项的概念 然 后让生进行巩固练习 由学生已有的知识出发 通过观察 讨论 类比得出合并同类项的方法 并 且进行适当的巩固 由活动 1 的数字游戏入手 建立数学模型 利用新授知识帮助学生解决疑问 由实际问题入手 建立数学模型 探究问题的解决方法 归纳整式的加减法则 在练习中强化整式加减的运算能力 小结本节内容 学生自我评价 五 教学过程设计五 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 数字游戏 1 任意写一个十位数字比个位数字大一的两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字的位置 又得到一个两位数 3 求这两个两位数的和 用这两个两位数的和除以 11 你将最终的结果告诉我 我就能猜出你所举的那个数字 学生两个人一组 按照游戏规则一生举数 一生猜数 看看学生做的怎样 学生猜不出后 教师会顺利地猜出结果 学生感到很好奇 急切地想知道为什 么 教师由此导入新授课 由学生感兴趣的游戏入手 设置情景问题 为学生提供参与活动的时间和空间 调 动学生的主观能动性 激发学生的好奇心和求知欲 同时非常自然地导出本课的 主题 活动 2 找朋友 我们能帮助这几个单项式找朋友吗 在表 2 中找 3x44mn220a2bc a2bc mn2 8x4 5x3 6xy2 ca2b abc2 2 你是怎样帮助他们找到好朋友的 3 请同学们仔细观察 看看好朋友间有什么共同点 学生进行分组讨论 交流 然后小组选出代表阐述本组意见 各个小组之间再交 流看法 教师也要参与其中 完成问题 1 小组选代表逐一回答两个问题 通过多媒体演示字母 相同字母的指数的特征效 果 学生归纳出好朋友间的共同点 形成同类项的概念 教师指出几个常数项也是同类项 并指出 同类项 中的 项 指的是几个单项式 通过让学生帮助单项式找朋友 把枯燥的数学知识变得生动化 符合学生的心理 特点 学生的学习兴趣很高 让学生阐述自己找朋友的理由以及好朋友间的共同点 有利于培养学生的观察 自主探索和合作交流的能力 通过多媒体效果借助观察特征 能有效地帮助学生 理解同类项的含义 进一步培养学生的归纳 抽象概括的能力 练习 1 下列各 对不是同类项的是 A 3x2y 与 2x2y B 2xy2 与 3x2y C 5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn 指出式子中的同类项 20 x2yz 5xyz 21x2yz 4xyz 2xyz xyz2 3 你能写出几个单项式是同类项的例子吗 学生逐一完成各个问题 注意 1 几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关 与单项式的系数无 关 2 几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关 学生自己动手 组内交流写出的项是否符合要求 教师参与指导 培养学生运用知识的能力 进一步巩固同类项的含义 为本节课的应用作好铺垫 进一步巩固同类项的含义 培养学生的应用能力 活动 3 问题 1 x 2x 4x 并且说一说你的根据 2 根据上题的根据完成下列各式 3x2 2x2 x2 3ab2 4ab2 ab2 3 我们是怎样合并同类项的 4 4x2 2x 7 3x 8x2 2 六 巩固练习六 巩固练习 下列各题计算的结果对不对 如果不对 指出错在哪里 学生独立思考 学生代表将得到问题 1 结果的方法在班内交流 再根据上述方法 去探究问题 2 的括号内的结果 教师倾听学生的交流 指导学生探究 注意 1 对问题 1 的结果是怎样得到的 应让学生自己去表述 2 可以引 导学生从解一元一次方程时常用的 合并 或乘法分配律的逆运用 学生能够自己去表述合并同类项的方法 然后总结出合并同类项的法则 学生观察 4 后 说出式子中的同类项以及合并结果 教师通过多媒体演示同类项和合并同类项的过程 教师指出合并同类项时可以运用交换律 结合律 分配律 明确合并同类项的结 果规范表示方法以及合并结果不能再含有同类项 教师加以指导 并让学生简单说说判断的理由 注意 1 学生对同类项的概念是否混淆不清 能否正确辨别同类项 通过探究 让学生寻求多项式中相同的项系数之间的关系 为合并同类项的引入 作好铺垫 为学生提供参与活动的时间和空间 调动学生的主观能动性 激发好奇心和求知 欲 教师要把强调解一元一次方程的 合并 与整式中的合并同类项的内在联系 培养学生的归纳 总结的能力和口语表达能力 帮助学生加深理解同类项的含义 增强学生的数感和符号感 培养学生的抽象思 维能力 培养学生运用知识的能力 进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法 为本 节课的应用作好铺垫 2 是否在正确辨别后 只重视系数而忽略了字母和字母的指数 3 对一些同类项的变式能否正确的辨别 活动 4 1 我们怎样用字母来表示一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字与个位数字的位置 又该如何表示 3 将这两个两位数相加 如何表示 最终结果会怎样 4 观察结果 你会有什么发现 5 你知道我是怎样猜出你所列举的数字吗 学生思考后 逐一回答 1 2 3 小组交流 讨论 4 后 选代表回答本小组 的发现 注意 1 此环节的重点不是揭示谜底 而是利用整式的加减运算 2 可以让学 生利用课下时间自己去揣摩 5 此环节起到了前后呼应的作用 体现了学以致用 激发了学生的学习兴趣和求知 欲 活动 5 例 1 做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 例长宽高 abc 小纸盒 1 5a2b2c 大纸盒 师问 1 求纸盒用料实际应该求什么 2 怎样解决这两个问题 教师展示两个长方体纸盒实物模型 引导学生围绕以上两个问题观察 学生分组 讨论 交流 教师倾听学生交流 指导学生探究 教师借助多媒体展示长方体各个面的长宽 各小组完成列代数式 一生板演合并 同类项 师生共同分析 师问 我们利用整式的加减法解决实际问题的步骤是什么 整式加减的实质是什 么 学生分组讨论 交流后归纳出 学生自己表述 注意 1 重点关注学生利用数学知识解决实际问题的能力 2 引导学生如何去括号 特别是括号前是负号的情况 学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后 再通过解决一个实际问题 体 现了 学数学 用数学 的基本概念 并让学生体会到数学是解决实际问题的重要 工具 增强应用数学的意识 培养了学生的自主探索和合作交流的能力 归纳了整式加减的步骤和方法 突破了本节的重点和难点 同时丰富了学生对现 实空间及图形的认识 建立了初步的空间观念 发展了形象思维 活动 6 练习 问题 1 2by 5ax 2ax 5by 2 3mn2 2mn 2 mn 4mn2 学生独立完成 教师展示学生的计算成果 并且对学生出现的错误进行点评 培养学生的运算能力以及规范性做题的能力 独立思考的能力 活动 7 问题 你对你自己说 你有什么收获 你对老师说 你有什么疑惑 你对同学说 你有什么温馨提示 七 课后作业七 课后作业 教科书 166 页练习 2 题 教科书 167 页第 7 题 学生畅所欲