八年级数学上册 5.4 一次函数的图象（第1课时）课件 （新版）浙教版.ppt

浙教版八年级上册第五章 第1课时 5 4一次函数的图象 根据甲 乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象 你能获取哪些信息 数学来源于实践 根据图象回答下列问题 这是一次几百米的赛跑 甲 乙两人中谁先到达终点 从以上问题的解决中 发现函数的图象可以直观地解决一些问题 参照图象甲为例 当t 3时 s 25 这样把自变量t作为点的横坐标 把函数值s作为点的纵坐标就得到点 3 25 当t 6时 s 50 就得到点 6 50 所有这些点就组成了这个函数的图象 像这样 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系中描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象 注意 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具 探究一次函数的图象 作一次函数y 2x和y 2x 1的图象 1 列表 分别选取若干对自变量与函数的对应值 列成下表 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 2 描点 分别以表中的x作为横坐标 y作为纵坐标 得到两组点 写出这些点 用坐标表示 再画一个平面直角坐标系 并在坐标系中描出这些点 3 连线 用光滑线把各点依次连结起来 这种画函数图象的方法叫描点法 y x o y 2x y 2x 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 1 请你再找出另外一些满足一次函数y 2x 1的数对出来 看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上 2 在你所画的直线上再取几个点 分别找出各点的横坐标和纵坐标 检验一下这些点的坐标是否满足关系式y 2x 1 由此可见 一次函数y kx b k b为常数 k 0 可以用直角坐标系中的一条直线来表示 从而这条直线就叫做一次函数y kx b的图象 所以 一次函数y kx b k 0 的图象也叫做直线y kx b y x 0 y kx b 1 下列各点中 哪些点在函数y 4x 1的图象上 哪些点不在函数y 4x 1的图象上 为什么 2 9 5 1 1 3 0 5 1 说一说做一做 例 在同一坐标系作出下列函数的图象 并求它们与坐标轴的交点坐标 y 3x y 3x 2 y 3x y 3x 2 怎么求它们与坐标轴的交点坐标 直线y 3x与两坐标轴的交点坐标是什么 怎么求 直线y 3x 2与两坐标轴的交点坐标是什么 怎么求 从图象可以看出 它与x轴 y轴的交点坐标都是 0 0 当x 0时 y 2 当y 0时 x 练一练 在同一坐标系内画出下列函数的图象 并求出它们与坐标轴的交点坐标 如何画函数的图象 画函数图象的一般步骤是什么 说一说你的收获 2 一次函数的图象是什么 如何简便地画一次函数的图象 作为函数图象必需要满足的两个条件 函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具 也是数形结合思想的充分体现 1 函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 2 坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上 1 请描述下列函数的图象 y 3x 2 x y 3x 2 x 0 课外思考 2 已知直线y 2x 4 它与x轴的交点