数学北师大版六年级下册正反比例的复习和应用

正反比例复习和应用正反比例复习和应用 教学设计教学设计 中户村小学六年级 于社桥 教学目标 教学目标 1 复习掌握正 反比例的意义 练习判断两种相关联的 量是否能成正比例或反比例 2 复习用正比例方法解答应用题 3 复习用反比例方法解答应用题 4 培养学生的问题意识 不断积累活动经验 体会重要 的数学思想 教学重 难点 教学重 难点 1 判断两种相关联的量成什么比例 确定解答应用题的 方法 2 进一步认识正 反比例的意义 并能运用正 反比例 的意义解决实际问题 教学过程 教学过程 一 情境创设 导入复习 1 复习正反比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如 果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两 种量叫做正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 k 一定 正比例 y x 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如 果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量叫做反比例 的量 它们的关系叫做反比例关系 X Y K 一定 反比例 2 正反比例的异同点 相同点 都是一个量变化 另一个量随着变化 不同点 正比例是一个量扩大或缩小 另一个量也随着扩 大或缩小 两个量的比值一定 反比例是一个量扩大 另一个 量缩小 两个量的乘积一定 二 判断下面每题中相关联的两种量是不是成比例 如果 成比例 成什么比例 速度一定 路程和时间 路程一定 速度和时间 单价一定 总价和数量 工作总量一定 工作效率和工作时间 圆的周长与直径 路程一定 已行的路程和剩下的路程 图上距离一定 比例尺和实际距离 订阅 中国少年报 的份数和钱数 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 三 练一练 用比例解决生活中的问题 1 一辆汽车2小时行驶140千米 照这样的速度 从甲地 到乙地共行驶5小时 甲乙两地之间的公路长多少千米 想 这道题中涉及哪几种量 路程 速度和时间 哪种量是一定的 速度一定 路程和时间成什么比例关系 解 设甲乙两地之间的公路长为x千米 140 2 x 5 2x 140 5 x 350 答 甲乙两地之间的公路长350千米 检验 方程的左边 70 方程的右边 70 140 2 350 5 结果 方程的左边等于方程的右边 计算正确 2 同学们做广播操 每行站20人 正好站18行 如果每 行站24人 可以站多少行 想 学生总人数一定 每行的人数与行数成反比例 解 设可以站x行 24x 20 18 X 20 18 24 X 15 答 可以站15行 检验 方程的左边 24 15 360 方程的右边 20 18 360 结果 方程的左边等于方程的右边 计算正确 四 小结 经过以上的复习和练习 我们可以看出 解答 比例应用题的关键是 1 分析判断 2 根据不变化的量找出等量关系 3 设未知数列等式 4 求解 5 检验写答 五 当堂练习 农具厂生产一批农具 原计划每天生产80台 20天可以完 成任务 如果每天比原计划多生产25 需要多少天能完成任 务 想 工作效率 工作时间 工作总量 一定 解 设需要x天能完成任务 80 1 25 x 80 20 100 x 1600 X 16 检验 方程左边 80 1 25 16 1600 方程右边 80 20 1600 方程的左边等于方程的右边 计算正确 六 总结 六 总结 同学们 通过这节课学习 我们对正反比例的意义有了更 深刻的了解 也掌握了一些解决正 反比例应用题的方法 即 拿到应用题不要急于先做 要先读题 找出对应关系 判断准 确是正比例还是反比例 再设未知数 列算式 就可以正确解 答了 七 课后练习七 课后练习 根据条件说出数学关系式 再说出两种相关联的量成什么 比例 并列出相应的等式 1 一台机床5小时加工40个零件 照这样计算 8小时加 工64个 2 一列火车从甲地开往乙地 每小时行90千米 要行4小 时 每小时行80千米 要行X小时 3 一个榨油厂 第一天用2台榨油机共榨油16吨 第二天 用8台同样的榨油机