广东省怀集县九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十二章二次函数第五课时22 1 3二次函数的图象和性质 勤能补拙是良训 一分辛苦一分才 华罗庚 一 新课引入 抛物线开口向 对称轴为 顶点坐标为 它是由抛物线向平移个单位长度所得 左 2 x h 向下 1 2 二 学习目标 掌握二次函数的性质 会画二次函数的图象 三 研读课文 认真阅读课本第35至37页的内容 完成下面练习 并体验知识点的形成过程 知识点一 的图象和性质 解 列表 描点并连线 例3画出函数的图象 并指出它的开口方向 对称轴和顶点 三 研读课文 三 研读课文 1 怎样移动抛物线 可以得到抛物线 思考 解 把抛物线 向 平移 个单位 再向 向下 1 1 x 1 1 1 下 1 平移 个单位 就得到抛物线 左 1 知识点一 的图象和性质 解 把抛物线向左平移1个单位 再向下平移1个单位也可得到抛物线 2 细想一下 你还有其他的平移方法吗 三 研读课文 归纳一般地 抛物线与形状 位置 把抛物线向上 下 向左 右 平移 可以得到抛物线 平移的方向 距离要根据 的值来决定 抛物线 有如下特点 1 当 0时 开口向 且若当 时 随 的增大而 若 时 随 的增大而 当 0时 开口向 且若当 时 的增大 若 时 随 的增大而 相同 不同 h k 上 减少 增大 下 随 而 增大 减少 2 对称轴是x 3 顶点是 h hk 练一练 说出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点 1 2 3 4 解 1 开口向上 对称轴x 3 顶点是 3 5 2 开口向下 对称轴x 1 顶点是 1 2 3 开口向上 对称轴x 3 顶点是 3 7 4 开口向下 对称轴x 2 顶点是 2 6 知识点二二次函数应用 例4要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1处达到最高 高度为3 水柱落地处离池中心3 水管应多长 解 如下图 以水管与地面的交点为 原点与水柱落地所在直线为 水管所在的直线为 建立直角坐标系 原点 x轴 y轴 因为观察图中抛物线的顶点为 所以这段抛物线对应的函数解析式为 又因为这段抛物线经过点 代入上式可得 解之得 a 因此得 y 当x 0时 y 水管应长 知识点二二次函数应用 13 1 3 0 x 3 30 0 75 1 3 0 x 3 2 25 2 25 四 归纳小结 3 学习反思 1 可以通过描点法或画出二次函数图象 2 抛物线 a 0 中 a决定抛物线的形状 决定抛物线的位置 平移 h k 五 强化训练 把抛物线先向上平移2个单位 再向右平移1个单位 那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 2 如图所示 关于该函数在所给自变量取值范围内 下列说法正确的是 a 有最小值0 有最大值3b
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