高中数学19等比数列的通项公式无苏教必修5_第1页
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文档简介

19. 等比数列的通项公式【教学建构】回顾 等差数列的研究内容，提出等比数列的研究内容. 探究1 等差数列的每一项均可用等差数列的首项和公差来表示（1）是怎么推导的？（2）等比数列的每一项是否可用等比数列的首项和公比来表示？给出结论，并给出推导过程. 例1 在等比数列中，（1）已知，则=_；（2）已知，则=_. 思考 （1）等比数列中的能否用表示？如果可以，给出其形式；（2）若已知等比数列中的和，如何求其公比？ 例2 在1和9之间插入三个实数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的和为 变式 将条件中的“插入三个实数”改为“插入四个数”，则四个数之和为_.例3 已知等比数列的通项公式为，求首项和公比.思考 （1）请你给出等比数列通项公式的函数意义（2）如果一个数列的通项公式为（），那么这个数列是否一定是等比数列？（3）试述正项等比数列的公比与数列单调性的关系？ （4）已知正项等比数列各项均满足，求证：数列为常数列.【复习思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容. 3
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