有理数的加法 (2)

有理数的加法有理数的加法 教学设计教学设计 内容 义务教育课程标准教科书 北师大版七年级 上 第二章第 四节 有理数的加法 第一课时 内容和内容解析 内容和内容解析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施 有理数的加法 是有理数运算的重要基础之一 它是整个初中代数的基础 直接关系到 有理数运算 实数运算 代数式运算 解方程 研究函数等内容的学 习 有理数这一章分为两大部分 有理数的意义和有理数的运算 有理 数的意义是有理数运算的基础 有理数的加法是本章的一个重点 有理 数的混合运算是这一章的难点 在有理数范围内进行的各种运算 加 减法可以统一成为加法 因此加法和乘法的运算是本章的关键 而加法 又是学生接触的第一种有理数运算 学生能否接受和形成在有理数范围 内进行的各种运算的思考方式 确定结果的符合和绝对值 关键是这一 节的学习 综上所述 有理数的加法具极其很重要地位和作用 因此本 节的重点为 理解和运用有理数的加法法则 重点为 理解和运用有理数的加法法则 目标和目标解析 目标和目标解析 对于有理数的运算 首先在于运算的意义的理解 即首先要回答为 什么要进行运算 为此 必须让学生通过具体的问题情境 认识到运算 的作用 加深学生对运算本身意义的理解 同时也让学生体会到运算的 应用 从而培养学生一定的应用意识和能力 教科书基于学生学习了相 反数和绝对值基础之上 提出了本课时的具体学习任务 探索有理数的 加法运算法则 进行有理数的加法运算 本课时的教学目标教学目标如下 一 知识与技能目标 1 经历探索有理数加法法则的过程 理解有理数的加 法法则 2 运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算 二 过程与 方法目标 1 在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中 通过观 察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系 培养学生 的分类 归纳 概括的能力 2 在探索过程中感受数形结合和分类讨论 的数学思想 3 渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 三 情感态度 与价值观目标 1 通过师生交流 探索 激发学生的学习兴趣 求知欲 望 养成良好的数学思维品质 2 让学生体会到数学知识于生活 服 务于生活 培养学生对数学的热爱 培养学生运用数学的意识 3 培 养学生合作意识 体验成功 树立学习自信心 教学问题诊断分析 教学问题诊断分析 学生的知识技能基础 学生在小学已经学习过算术四则运算 而初 中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的 不同的是有理数运算 多了一个符号问题 符号法则是有理数运算法则的重要组成部分 也是 学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识 点之一 学生活动经验基础 在前面相关知识的学习过程中 学生已经 经历了一些数学活动 感受到了数的范围的扩大 能借助生活经验对一 些简单的实际问题进行有理数的运算 如计算比赛的得分 计算温差等 等 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程 具 有了一定的合作学习的经验 具备了一定数学交流的能力 学生学习中 的困难预设困难预设 学生学习数学是一种认识过程 要遵循一般的认识规律 而七年级的学生 对异号两数相加从未接触过 与小学加法比较 思维 强度增大 需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减 法两个过程 要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的 难度 在教学时应从实例出发 充分利用教材中的正负抵消的思想 用 数形结合的观点加以解释 让学生感知法则的由来 以突破这一难点 因此本节的难点为 难点为 理解有理数加法法则 尤其是理解异号两数相加的理解有理数加法法则 尤其是理解异号两数相加的 法则 法则 教学支持条件分析 教学支持条件分析 多媒体是一种辅助课堂教学的工具和手段 其本质是辅助作用 本 节课的 PPT 中 所设计的为工具性的演示 虽然交互的成分少 但对新 知识的理解十分有帮助 特别是现场模拟中的动画演示 正负抵消的思 想在学生的印象中更加深刻 这些设计对学生理解有理数加法法则都是 十分必要的 教学过程设计 教学过程设计 本课时设计了六个教学环节 第一环节 第一环节 复习引入 创设情境 第第 二环节 二环节 活动探究 归纳结论 第三环节 第三环节 学以致用 第四环节第四环节 目标 检测 第五环节 第五环节 感悟收获 第六环节 第六环节 布置作业 一 复习引入 提出问题 一 复习引入 提出问题 活动内容活动内容 1 复习提问 1 什么是相反数 2 谈一下你对绝对值的理解 3 下列各组数中 哪一个较大 3 3 与与 2 2 3 3 与 与 3 3 3 3 与与 0 0 2 2 与 与 1 1 4 4 与 与 3 3 活动目的 活动目的 我们已经熟悉正数的运算 然而实际问题中做加法运算 的数有可能超出正数范围 这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和 负数的加法运算 2 创设情境 小花同学在教室的前面沿直线 先走了 2 米 接着又走了 3 米 你 能表示他现在的位置吗 如何表示呢 借助数轴来讨论有理数的加法 课件演示 以起点为原点 小人在数轴上跑动表示情况 让学生 体会两数相加的规律 1 向东走 2 米 再向东走 3 米 两次一共向东走了多少米 2 3 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 2 向东走 2 米 再向东走 3 米 两次一共向东走了多少米 2 3 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 3 向东走 3 米 再向东走 2 米 两次一共向东走了多少米 3 2 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 4 向东走 2 米 再向东走 3 米 两次一共向东走了多少米 2 3 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 小花同学在教室的前面沿直线 先走了 3 米 接着又走了 3 米 会 有哪些情况发生 现在我们大家仔细观察比较这几个算式 看看能不能从这些算式得 到启发 想办法归纳出进行有理数加法的法则 活动目的 活动目的 通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的 7 种不同 情形 两个正数相加 两个负数相加 异号两数相加 根据绝对值又可两个正数相加 两个负数相加 异号两数相加 根据绝对值又可 分为三类 分为三类 一个加数为 一个加数为 0 0 进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算 活动的实际效果活动的实际效果 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围 利 于他们积极探究 二 探究合作 猜想结论 二 探究合作 猜想结论 上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形 并根据它们的具 体意义得出了它们相加的和 但是 要计算两个有理数相加所得的和 我们总不能一直用这种方法 现在请同学们仔细观察比较这 7 个算式 你能从中发现有理数加法的运算法则吗 也就是结果的符号怎么定 绝 对值怎么算 学生分组进行活动 教师关注学生在活动中的表现 可以根据学生 的实际情况给予适当点拨和引导 鼓励学生大胆发表自己的意见 最后 形成统一的认识 对 一起探究 教师可引导学生按以下步骤思考 1 观察列出的具体算式 根据两个加数的符号分类 两个正数相加 两个负数相加 异号两数相加 根据绝对值又可分为三类 一个加数为 0 2 同号两数相加时 和的符号与两个加数的符号有怎样的关系 和 的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系 异号两数相加时和的符号与两 个加数的符号有怎样的关系 和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关 系 有一个加数为 0 时 和是什么 3 从中归纳概括出规律 在学生探究的基础上 教师引出规定的加法法则 在活动中 尽可能让学生独立完成 必要时可以交流 教师只在适 当的时候给予帮助 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 绝对值相等时和为异号两数相加 绝对值相等时和为 0 0 绝对值不等时 取绝对值较大 绝对值不等时 取绝对值较大 的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同一个数同 0 0 相加 仍得这个数 相加 仍得这个数 活动目的 活动目的 利用分组讨论 分类归纳帮助学生理解加法运算过程 同时有利于加法运算法则的归纳 活动的实际效果活动的实际效果 由于采用了图示的教学手段 在教师的引导下让学 生分类观察 发现规律 用自己的语言表达规律 最后由学生对规律进 行归纳总结补充 从而得出有理数的加法法则 通过实际问题情境 让学 生亲身参加了探索发现 获取知识和技能的全过程 理解有理数加法法 则规定的合理性 培养了学生的分类和归纳概括的能力 三 学以致用 三 学以致用 例例 1 1 计算下列算式的结果 并说明理由 13 25 52 7 23 0 4 5 4 5 解 1 原式 25 13 12 2 原式 52 7 59 3 原式 23 4 原式 0 活动目的 活动目的 给学生提供示范 进行有理数加法 可以按照 一观察 二确定 三求和 的步骤进行 一观察是指观察两个加数是同号还是异 号 二确定是指确定 和 的符号 三求和是指计算 和 的绝对值 活动的实际效果活动的实际效果 通过例题 加深了学生对有理数加法法则的理解 四 四 目标检测目标检测 1 口答下列算式的结果 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 3 4 5 4 4 6 3 0 7 0 2 8 0 0 活动目的 活动目的 通过这组练习 让学生进一步巩固有理数加法的法则 达到熟练程度 2 请同学们完成书上的随堂练习 1 25 7 2 13 5 3 23 0 4 45 45 全班学生书面练习 学生板演 教师对学生板演进行讲评 活动目的 活动目的 习题的配备上 注意到学生的思维是一个循序渐进的过 程 所以由易到难 使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力 得到 发展 活动的实际效果活动的实际效果 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则 通过口 答 演排纠错 活跃课堂气氛 充分调动学生的积极性 学生在一种比 较活跃的氛围中 解决各种问题 五 感悟收获 五 感悟收获 活动内容活动内容 师生共同总结 1 有理数加法法则及其应用 2 步骤 两个有理数相加 一观察 二确