高中数学 点线面的位置关系教案 北师大版必修2.doc

点线面的位置关系平行关系基础知识回顾：公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.判定定理.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.性质定理：如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.1、 线线平行（初中，略）2、 线面平行例：已知两个全等的矩形 和 不在同一平面内， 、 分别在它们的对角线 ， 上，且 求证： 平面 练习：已知 ， 是异面直线，求证：过直线 有且只有一个平面 与 平行3、 面面平行例：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证；（2）平面MNP/平面A1BD 练习：如上图，求证面A1BD P/面CB1D1垂直关系基础回顾判定定理.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直1、线线垂直（异面垂直，略）ABCSO2、线面垂直例：如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC=90，O为BC的中点。(1)证明：SO平面ABC；练习：如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.DBCEB1C1AA1（）求证：平面；（）求证：平面；ABCDA1B1C1D13、面面垂直例；在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面A1BD平面A1C练习：已知四棱锥PABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点. （1）证明平面PED平面PAB； 综合训练：(棱柱型)1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证： （1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H；（3）A1O平面BDF；（4）平面BDF平面AA1C2、如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BFFC=13 (1)若M为AB中点，求证 BB1平面EFM；(2)求证 EFBC；（棱锥型）1、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点 (1)求证 CDPD;(2)求证 EF平面PAD;2、如图，在正三棱锥ABCD中，BAC=30，AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H (1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由 (2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC平面EFGH，请给出证明 （不规则型）1、都平行平面 的 ， 是两异面直线且分居在平面 的两侧 ， 是两端点分别在 ， 上的任意一条线段（ 不同于 ， 不同于 ），若 与 平面交于点 ， 与 平面交于点 求证： 2、如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点.求证：平面PAC平面PBC.选择填空专练：1.设a,b是异面直线，下列命题正确的是_ 过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直过a一定可以作一个平面与b垂直 过a一定可以作一个平面与b平行2 ， 是空间两条不相交的直线，那么过直线 且平行于直线 的平面（ ）A有且仅有一个 B至少有一个C至多有一个别 D有无数个4.、已知点 是两条异面直线 ， 外一点，则过 点且与 ， 都平行的平面的个数是A0 B1 C0或15、设 ， 是平面 外的两条直线，给出下列四个命题：若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ；若 ， 与 相交，则 与 也相交； 若 与 异面， ，则 其中正确命题的序号是_6、设、为平面， 、为直线，则的一个充分条件是 A B C D（课后练习）a与直线垂直，又垂直于平面，则a与的位置关系是 ( )A. a B. a C. a D. a或a3.直线与直线垂直，平行于平面，则与的位置关系是 ( )A. B. C.与相交 D.不确定4、菱形ABCD在平面内，PC，则PA与对角线BD的位置关系是（ ）（A）平行 （B）斜交 （C）垂直相交 （D）异面垂直5. 已知直线m、n，平面、，且m，n，给出下列命题：若，则mn；若mn，则；若，则mn；若mn，则其中正确的命题是 （ ）A B C D6 ； ； ； （a, b为不重合的直线，为不重合的平面），以上四个命题中，正确命题的个数