数学人教版八年级下册矩形的 性质.docx

18.2.1矩形的性质 教学目标：1、知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3、情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值教学重点、难点1、重点：矩形的性质2、难点：矩形的性质的灵活应用教学方法：自主、合作、探究教学过程 一、回顾 1平行四边形有哪些特征？二、创设问题情境，引入新课1思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）2再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象三、新知探究 1、 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形2、矩形的性质 （1）矩形就具有平行四边形的一切特征 即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分 2矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？ 学生思考以下问题： （1）上面的活动架当为直角时，它们的对角线有何关系？ （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由3让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：边角对角线对称性平行四边形矩形四、深入学习自学教材135页例1，完成下面练习例1 （教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）ABCDO练习：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长. 3、投圈游戏三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?OABC当堂检测 1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（一 ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线