（广西专用）高考物理一轮复习 4.1运动的合成与分解 平抛物体的运动课件 新人教版.ppt

第1讲运动的合成与分解平抛物体的运动 理论知识是形成学科能力的重要组成部分 高考时虽不直接考查 但考题无不由此而生 本栏目以考点为纲 由浅入深逐步推进 对点训练巩固效果 创新复习模式 提升复习效果 高考成败 根基在此 不可小觑 1 速度方向质点在某一点的速度的方向 是曲线上该点的 方向 2 运动性质做曲线运动的物体 速度的 时刻改变 故曲线运动一定是 运动 即必然具有加速度 考点1曲线运动 切线 方向 变速 3 曲线运动的条件 1 运动学角度 物体的 方向跟速度方向不在同一条直线上 2 动力学角度 物体所受 的方向跟速度方向不在同一条直线上 加速度 合力 1 合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力方向指向曲线的 凹 侧 2 速率变化情况判断 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体的速率增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体的速率减小 3 当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变 质点做曲线运动 从a到b速率逐渐增加 如图所示 有四位同学用示意图表示a到b的轨迹及速度方向和加速度的方向 其中正确的是 解析 选d 由牛顿第二定律可知 加速度a与合外力的方向相同 指向曲线的凹侧 另外速度v的方向沿曲线的切线方向 故b c项错误 由于质点从a到b速率逐渐增加 则加速度与速度的夹角应小于90 综上可知 只有d项正确 1 分运动和合运动 一个物体同时参与几个运动 参与的这几个运动即 物体的 运动即合运动2 运动的合成 已知 求 包括位移 速度和加速度的合成3 运动的分解 已知 求 解题时应按实际 效果 分解 或正交分解 考点2运动的合成与分解 分运动 实际 分运动 合运动 合运动 分运动 1 合运动和分运动的关系 1 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历时间相等 不同时的运动不能合成 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动时 各分运动独立进行 互不影响 3 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 4 同一性 各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动 不能是几个不同物体发生的不同运动 2 两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 合运动的性质 匀速直线运动 两个互成角度的分运动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线 为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线 为匀变速曲线运动 3 运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 速度 加速度的合成与分解 由于它们均是矢量 故合成与分解都遵守平行四边形定则 2012 桂林模拟 质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动 已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度 时间图象分别如图所示 则下列说法正确的是 a 2s末质点速度大小为7m sb 质点所受的合外力大小为3nc 质点的初速度大小为5m sd 质点初速度的方向与合外力方向垂直 解析 选d 2秒末质点在x y方向的分速度分别为vx 3m s vy 4m s 质点的速度 5m s a选项错误 质点的加速度m s2 1 5m s2 质点受到的合外力f ma 1 1 5n 1 5n b选项错误 质点的初速度大小 4m s c选项错误 质点初速度方向沿y方向 合力方向沿x方向 相互垂直 d选项正确 1 定义 将物体以一定的初速度沿 抛出 不考虑空气阻力 物体只在 作用下所做的运动2 性质 加速度为重力加速度g的 运动 运动轨迹是 3 基本规律 以抛出点为原点 以水平方向 初速度v0方向 为x轴 以竖直向下方向为y轴 建立平面直角坐标系 则 1 水平方向 做 运动 速度vx 位移x 考点3平抛运动 水平方向 重力 匀变速曲线 抛物线 匀速直线 v0 v0t 2 竖直方向 做 运动 速度vy 位移y 3 合速度 v 方向与水平方向夹角为 则tan 4 合位移 s 方向与水平方向夹角为 tan 5 轨迹方程 y 自由落体 gt 对平抛运动的进一步理解1 飞行时间 由知 时间取决于下落高度h 与初速度v0无关2 水平射程 即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定 与其他因素无关3 落地速度 以 表示落地速度与x轴正方向间的夹角 有所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 4 速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g 所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t内的速度改变量 v g t相同 方向恒为竖直向下 如图所示 5 两个重要推论 1 做平抛 或类平抛 运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 如图中a点和b点所示 2 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 质点从同一高度水平抛出 不计空气阻力 下列说法正确的是 a 质量越大 水平位移越大b 初速度越大 落地时竖直方向速度越大c 初速度越大 空中运动时间越长d 初速度越大 落地速度越大 解析 选d 水平抛出的物体 在水平方向做匀速直线运动 在竖直方向做自由落体运动 其运动规律与质量无关 由可知落地竖直速度只与高度h有关 由知 落地时间也由高度决定 落地速度故只有d项正确 优选全国各地典型高考真题 模拟题 并通过对例题全方位讲解 立体式剖析 让您多角度地把握高考考向 总结解题规律 规范解题步骤 跨越易错陷阱 提高复习的有效性和针对性 高考成败 方法在此 精心领会 曲线运动的性质 轨迹的判断 例证1 质量为m的物体 在f1 f2 f3三个共点力的作用下做匀速直线运动 保持f1 f2不变 仅将f3的方向改变90 大小不变 后 物体可能做 a 加速度大小为的匀变速直线运动b 加速度大小为的匀变速直线运动c 加速度大小为的匀变速曲线运动d 匀速直线运动 解题指南 解答本题可按以下思路进行 1 先判定f3方向改变后物体的受力情况 根据牛顿第二定律求加速度 2 再根据f合与初速度的方向关系判定物体的运动轨迹 自主解答 选b c 物体在f1 f2 f3三个共点力作用下做匀速直线运动 必有f3与f1 f2的合力等大反向 当f3大小不变 方向改变90 时 f1 f2的合力大小仍为f3 方向与改变方向后的f3夹角为90 故 加速度若初速度方向与f合方向共线 则物体做匀变速直线运动 若初速度方向与f合方向不共线 则物体做匀变速曲线运动 综上所述 本题选b c 总结提升 合运动的性质及其判定方法1 合运动的性质加速度特点 变或不变运动轨迹特点 直线或曲线2 合运动的性质判断加速度 或合外力 与速度方向 变化 非匀变速运动 不变 匀变速运动 共线 直线运动 不共线 曲线运动 加速度 或合外力 变式训练 一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处 已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示 流水的速度图象如图乙所示 假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变 则 a 快艇的运动轨迹可能是直线b 快艇的运动轨迹只能是曲线c 最快到达浮标处通过的位移为100md 最快到达浮标处所用时间为20s 解析 选b d 快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度 由题图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动 水速为匀速 又不在一条直线上 故快艇必做曲线运动 b正确 a错 当快艇与河岸垂直时 到达浮标处所用时间最短 而此时快艇做曲线运动 故位移大于100m c项错误 最快到达浮标的时间可由100m at2求得 其中a 0 5m s2 可以求出最短时间为20s d项正确 小船渡河问题的规范求解 例证2 2012 柳州模拟 14分 一小船渡河 河宽d 180m 水流速度v1 2 5m s 若船在静水中的速度为v2 5m s 求 1 欲使船在最短的时间内渡河 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 2 欲使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 解题指南 1 不论水流速度多大 船身垂直于河岸渡河 时间最短 2 当船速大于水速时 船可以垂直于河岸航行 3 当船速小于水速时 船不能垂直于河岸航行 但仍存在最短航程 规范解答 1 欲使船在最短时间内渡河 船头应朝垂直河岸方向 1分 当船头垂直河岸时 如图 甲 所示 合速度为倾斜方向 垂直分速度为v2 5m s s 36s 2分 m s 2分 s vt m 1分 2 欲使船渡河航程最短 应垂直河岸渡河 船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角 1分 如图 乙 所示 有v2sin v1 2分 得 30 1分 所以当船头向上游偏30 时航程最短 1分 s d 180m 1分 2分 答案 1 垂直河岸方向36sm 2 向上游偏30 s180m 互动探究 在 例证2 中 若船在静水中的速度v2 1 5m s 其他条件不变 要使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 解析 若v2 1 5m s 因为船速小于水速 所以船一定向下游漂移 设合速度方向与河岸下游方向夹角为 则航程 欲使航程最短 需 最大 如图 丙 所示 由出发点a作出v1矢量 以v1矢量末端为圆心 v2大小为半径作圆 a点与圆周上某点的连线即为合速度方向 欲使v合 与水平方向夹角最大 应使v合 与圆相切 即v合 v2解得 37 所以船头向上游偏37 v合 v1cos37 2m s s1 v合 t1 300m答案 向上游偏37 150s300m 总结提升 求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类 一是求最短渡河时间 二是求最短渡河位移 无论哪类都必须明确以下四点 1 解决这类问题的关键是 正确区分分运动和合运动 船的航行方向也就是船头指向 是分运动 船的运动方向也就是船的实际运动方向 是合运动 一般情况下与船头指向不一致 2 运动分解的基本方法 按实际效果分解 一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解 3 渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关 与水流速度无关 4 求最短渡河位移时 根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理 变式备选 2012 桂林模拟 如图所示 民族运动会上有一个骑射项目 运动员骑在奔驰的马背上沿跑道ab运动 拉弓放箭射向他左侧的固定目标 假设运动员骑马奔驰的速度为v1 运动员静止时射出的箭速度为v2 跑道离固定目标的最近距离oa d 若不计空气阻力的影响 要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短 则 a 运动员放箭处离目标的距离为b 运动员放箭处离目标的距离为c 箭射到固定目标的最短时间为d 箭射到固定目标的最短时间为 解析 选b c 要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标 v2必须垂直于v1 并且v1 v2的合速度方向指向目标 如图所示 故箭射到目标的最短时间为c对 d错 运动员放箭处离目标的距离为又s v1t 故a错误 b正确 平抛运动及类平抛运动分析 例证3 2011 海南高考 如图 水平地面上有一个坑 其竖直截面为半圆 ab为沿水平方向的直径 若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球 小球会击中坑壁上的c点 已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半 求圆的半径 解题指南 解答本题时注意把握以下三点 1 根据题意规范作图 2 确定小球水平方向和竖直方向的位移 3 利用平抛运动规律求解 自主解答 如图所示 h 则od 小球做平抛运动的水平位移x r 竖直位移y h 根据联立以上各式解得答案 总结提升 化曲为直 思想在平抛运动中的应用在研究平抛运动问题时 根据运动效果的等效性 利用运动分解的方法 将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动 即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动 变复杂运动为简单运动 是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法 变式训练 在光滑的水平面内 一质量m 1kg的质点以速度v0 10m s沿x轴正方向运动 经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力f 15n作用 直线oa与x轴成 37 角 如图所示曲线为质点的轨迹图 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 如果质点的运动轨迹与直线oa相交于p点 质点从o点到p点所经历的时间以及p点的坐标 2 质点经过p点的速度大小 解析 1 质点在水平面内做曲线运动 在x方向上不受外力作用做匀速直线运动 y方向受恒力f作用做匀加速直线运动 在竖直方向上光滑平面的支持力与重力平衡 由牛顿第二定律得 设质点从o点到p点经历的时间为t p点坐标为 xp yp 则xp v0t 又联立解得 t 1s xp 10m yp 7 5m 即p点坐标为 10m 7 5m 2 质点经过p点时沿y方向的速度vy at 15m s故p点的速度大小m s答案 1 1s 10m 7 5m 2 m s 例证 如图所示 水平屋顶高h 5m 围墙高h 3 2m 围墙到房子的水平距离l 3m 围墙外马路宽s 10m 为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上 求小球离开屋顶时的速度v0的大小范围 g取10m s2 规范解答 设小球恰好落到马路边缘时的水平初速度为v1 则小球的水平位移 l s v1t1 小球的竖直位移 解以上两式得设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v2则此过程中小球的水平位移 l v2t2小球的竖直方向位移 h h 解以上两式得因此小球抛出时的速度大小为5m s v0 13m s 答案 5m s v0 13m s 1 质点在一平面内沿曲线由p运动到q 如果用v a f分别表示质点运动过程中的速度 加速度和受到的合外力 下列图象可能正确的是 解析 选d 做曲线运动的物体 其速度方向就是曲线上该点的切线方向 曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲 而合外力的方向就是加速度的方向 故只有d项正确 2 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于o点 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 a 大小和方向均不变b 大小不变 方向改变c 大小改变 方向不变d 大小和方向均改变 解析 选a 橡皮在水平方向做匀速直线运动 在竖直方向做匀速直线运动 其合运动仍是匀速直线运动 其速度大小和方向均不变 选项a符合题意 b c d均错 3 关于做平抛运动的物体 下列说法正确的是 a 平抛运动是非匀变速曲线运动b 平抛运动是匀变速曲线运动c 每秒内速度的变