数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（3）教案.doc

8.3实际问题与二元一次方程组（3）教案 武鸣区仙湖镇中心学校 滕梅兰学习目标1. 掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获取信息的能力。 2. 通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。3. 通过对实际问题的研究，进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。4. 体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣。教学重点:1、懂得用方程组解决实际问题的过程； 2、培养学生的数学应用能力。教学难点：分析、理解题意，把实际问题转化为数学问题，列出二元一次方程组。教学过程活动1【导入】创设情景，引出新课复习提问：列方程解应用题的步骤是什么？学生回答：审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答。活动2【讲授】深化问题，探究讨论探究3长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 一、自学例题，思考以下问题1、1.5元/(tkm) 、1.2元/(tkm)表示什么意思？ 2、若按此计算，运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费？3、运费和哪些量有关？如何表示？（运费=单价*重量*路程）4、销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？怎样表示?销售款=产品单价产品数量原料费=原料单价原料数量运费=数量单价路程公路运费=原料的运费+产品的运费 铁路运费 =原料的运费+产品的运费二、合作交流，并填写课本101页表格列表法解：设制成x t产品，购买原料y t 产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)三、小组汇报展示设制成x t产品，购买原料y t四、师生点评本题的解法二-图例法解：设制成x t产品，购买原料y t . 综合分析法解：设制成x t产品，购买原料y t .销售款为：8000X300=2400000（元） 原料费为：1000X400=400000（元） 运输费为：15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。归纳总结（1）在什么情况下间接设未知数？ 当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数 （2）如何解决信息量较大的实际问题？可以借助表格或者图例解决问题（3）解决实际问题的基本过程 实际问题 设未知数、列方程（组） 数学问题二元一次方程组 解方程（组）数学问题的解二元一次方程组的解 检验 实际问题的答案 学以致用从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3km,平路每小时行4km,下坡每小时行5km,那么从甲地到乙地需行54min,从乙地到甲地需42min,从甲地到乙地全程是多少?图例法： 解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米甲乙4km/h3km/h54min 乙4km/h5km/h42min甲 列表法：解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时