数学人教版八年级下册20.1.1平均数(1).docx

人教版八年级数学下册:20.1.1平均数（第一课时）灵山县云洲中学 一、教学目的：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、教学过程：1.创设情景提出问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49当我们收集数据后，通常用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，这节课我们将在实际问题情景中，进一步探讨平均数的统计意义。设计意图：通过师生共同阅读引言，让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会数据分析的重要环节，而平均数的统计意义。2.复习回顾探索新知：平均数:一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.练习1小何在一次采访中谈到自己大学时期的饮食消费情况,如下图所示(单位:元)早餐中餐午餐晚餐夜宵36251请问小何平均每顿饭消费几元?练习2一天,李欣和7位同学一起去吃午饭,他们每个人的消费如下(单位:元)李欣ABCDEFG66346646请问他们平均每人消费几元?请同学们仔细观察下面两组数据,它们在形式有什么不同?观察发现:第一组数据中每个数字都只出现一次, 而第二组数据中有的数字重复出现第二组中，数据6的权是5，数据3的权是1，数据4的权是2。数据的权能反映数据的相对“重要程度” 简单的：第一组: 3,6,2,5,1 加权的：第二组: 6,6,3,4,6,6,4,6设计意图：通过两个小练习，回顾小学平均数的意义，说明算术平均数能反映数据的平均水平（集中趋势），比较两个数据的不同，让学生初步体会“重要程度”的作用，列出正确的算式，给出“权”的意义.3.抽象概括形成概念：定义1：一般地，对于 n 个数 ，我们把 =叫做这 n 个数的（简单的）平均数，记为 ，读作 x拔.定义2：若 n 个数 x1,x2,xn 的权分别是w1,w2 wn ,则 ，则叫做这n个数的加权平均数.设计意图：从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式，抽象概括形成概念。4.例题教学应用新知：例1:一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次？例2：问题：一家公司欲招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩.从他们成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们成绩看，应录取谁？（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322 的比确定,计算两名应试者的平均成绩.从他们成绩看,应录取谁？例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数和比例在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符。师生共同归纳总结：权的常见形式：1、整数形式，如 30、20、102、百分比形式( 各项百分比和为1）如 50%、40%、10%3、比例的形式 如 3:3:2:2.设计意图：以体会权的意义为目标，选取典型的生活实例为背景，通过老师的指导，学生自主阅读分析，提高学生分析问题，解决问题的能力，并规范解题格式，同时帮助学生归纳出权的常见5.随堂练习巩固应用：1、在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_, 2的权是_,3的权是_, 4的权是_, 6的权是_,则这个数据的平均数是_.2. 已知数据 20,30,40,18. 1）这四个数据的平均数是_. 2)若取它们的份数比为2:3:2:3，则这时它们的平均数是_. 3)若取它们的份数比为3:3:3:3，则这时它们的平均数是_. 4)若它们的百分比分别为: 10%,20%,40%,30%,则这时它们的平均数是_. 设计意图：通过练习进一步体会概念的理解，熟练加权平均数的计算6.小结：（1）加权平均数在数据分析中的作用是？（2）权的作用是什么？（3）权三种表示形式是什么？设计意图：引导学生回顾加权平均数的意义和作用，体会它产生的必要性补充练习：1.某广告公司欲招聘职员一名，A，