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文档简介
18.2.1矩形（第1课时）石家河初级中学 李容一、导（导入矩形的定义）1、复习回顾平行四边形的定义和性质定义：两组对边 的四边形是平行四边形。 性质：（边）平行四边形的对边 。（角）平行四边形的对角 。（对角线）平行四边形的对角线 。2、通过角的特殊化导入矩形的定义矩形的定义： 叫做矩形。生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？二、学（猜想并证明矩形的性质）1、猜想矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？2、证明矩形的性质 性质1：矩形的四个角都是直角。已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90性质2：矩形的对角线相等。已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证： AC = BD 3、归纳矩形的性质（边）矩形的对边 。（角）矩形的四个角都是 。（对角线）矩形的对角线 。三、议（推导直角三角形的性质）1、投圈游戏一四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？2、推导直角三角形的性质首先从投圈游戏一中抽象出矩形ABCD，然后沿着对角线AC剪去一半，从而得到RtABC。在RtABC中，BO是斜边AC上的中线。请问：BO的长度与斜边AC的长度有什么数量关系？推导出直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于 。3、投圈游戏二三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处。三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由。4、运用矩形的性质解决问题例1如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4 。求矩形对角线的长。四、巩固练习1、（2016营口中考）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若ACB=30，AB=2，则OC的长为（）A2 B3 C2 D42、（2015益阳中考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90 BAC=BDCOA=OB DOA=AD3、（2016泉州中考）如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE= 4、（2015北京中考）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A0.5km B0.6km C0.9km D1.2km5、（20
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