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文档简介

【学习课题】5.1.1 相交线【学习课型】新授课【学习课时】1课时【学习目标】 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【重难点预测】重点：邻补角、对顶角的概念及性质；难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【课前预习案】1、知识回顾：两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。同角或 的补角 。2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）3、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？ （1） （2） （3） 【课内探究案】探究点一：邻补角、对顶角1、邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.2、对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.3、总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。A O B1DCFE问题1：如图： （1）1的对顶角是（ ）A、BOC B、BOE和AOFC、AOE D、AOD（2）1的邻补角是（ ）A、AOF B、BOE和AOFC、BOC D、BOC和AOF探究点二：邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。A O B12如图： 1与2互为邻补角1+2= 2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图： 证：1+2 = ，2+3 = （邻补角定义）1=1800 ，3 =1800 (等式性质）1=3 (等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。问题2：如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数。解：1+2=1800( )2=1800 -1= 3=1= ，4=2= ( )你还有别的思路吗？试着写出来。变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400, 求4的度数？拓展提升：1、如图,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.2、如图, 直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.3、直线AB、CD、EF相交于点O，AOE=30,AOC=2BOC，如图，求DOF的度数。【课堂小结】1、 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、 预习时的疑难解决了吗？【当堂检测】(1)如下图，直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么 ( ) A)AOC和BOE是对顶角； B)COE和AOD是对顶角； C)BOC和AOD是对顶角； D)AOE和DOE是对顶角。(2)如上图中直线AB、C
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