数学北师大版六年级下册正比例教案

正比例的意义正比例的意义 教学目标 1 知识能力 使学生认识正比例的意义 理解 掌握成正比例量的 变化规律及其特征 认识正比例图像 能根据已知数据在方格纸上 画出正比例的图像 2 过程与方法 能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正 比例关系 3 情感态度与价值观 进一步培养学生观察 分析 综合等能力 培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 教学重点 难点 重点 使学生理解正比例的意义 难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的变化规律 即 它们相对应的数的比值一定 从而概括出正比例关系的概念 教学过程 一 导入 1 用学生熟悉的儿歌 数青蛙 入手 认识相关联的量 2 学生一边数 师一边整理表格 让学生观察 发现 只数增加了 嘴数也随着增加 反之都减少 一个量变化 另一个量也随着变化 只数 只 1 2345 嘴 张 12345 眼睛 只 2 46810 腿 条 48121620 我们就说这两个量是相关联的量 所以 只数和嘴数就是相关联的 量 你还发现谁和谁也是相关联的量 只数和眼睛数是相关联的量 只数和腿数是相关联的量 3 小结 一个量变化 另一个量也随着变化 这两个量就是相关联的量 4 学生再举例生活中相关联的量 二 探究正比例意义 1 出示两个表格 学生观察回答问题 一 购买笔的支数与总价如下表 支数 支 123456 总价 元 369121518 二 汽车行驶时间与路程如下表 时间 时 12345 路程 千米 80160240320400 分组分别观察上面两个表格 回答下面的问题 1 表格中的两个量是相关联的量吗 2 表格中的两个量是怎样变化的 3 它们的变化有规律吗 2 交流汇报 1 表中的两个量是相关联的量 支数和总价是相关联的量 时间和路程是相关联的量 2 表中的量都是一个量增加 另一个量也随着增加 一个量减少 另一个量也减少 3 表中相对应的数的比值都是不变的 也可以说 比值一定 总价 支数 单价 总价 支数 单价 一定 3 引导学生归纳 总价和支数是两个相关联的量 一个量变化 另 一个量也随着变化 如果相对应的数的比值一定 我们就说总价和 支数是成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 让学生说一说 让学生自己说说表二中的时间和路程成正比例关系吗 为什么 路程 时间 速度 一定 4 揭示正比例意义 强调 相关联的量 同步增加 或减少 比值一定 2 个变量和 1 个不变量 5 用字母表示正比例关系 如果我们用 x y 表示两个相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 那它们的关系可以怎样表示 三 应用练习 1 出示前面 数青蛙 表格 你能发现表格中有成正比例的量吗 请说出你的理由 2 判断下面题中的两个量成正比例关系吗 请说明理由 1 圆柱的底面积一定 它的体积和高 2 每袋大米的质量一定 购买大米的总质量和袋数 3 长方形的长一定 它的面积和宽 4 看一本书 已经看了的页数和没看的页数 四 探究正比例图像 1 出示表一的正比例图像 2 师 表一中的总价和支数的正比例关系可以用上面的图象来表示 3 引导学生认识正比例图像 1 大家看它像什么 一条经过原点的直线 2 数量和总价的变化 3 认识对应的量 看图就知道对应量的数值 4 探究正比例图像的画法 在给出的方格纸上画出表二的图像 五 总