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3 1直线的倾斜角与斜率 第三章直线与方程 3 1 1倾斜角与斜率 p 直线的倾斜角 当直线与x轴相交时 我们取x轴为基准 x轴正向与直线向上方向之间所形成的角叫做直线的倾斜角 一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 2 直线的斜率 思考 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量呢 前进 升高 当时 k随增大而增大 且k 当时 k随增大而增大 且k 注意 例1 关于直线的倾斜角和斜率 其中 说法是正确的 a 任一条直线都有倾斜角 也都有斜率 b 直线的倾斜角越大 它的斜率就越大 c 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 d 两直线的斜率相等 它们的倾斜角相等e 直线斜率的范围是 f 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线 def 经过两点 且的直线的斜率k 探究 当直线的方向向上时 x y o 1 3 斜率公式 公式的特点 1 与两点的顺序无关 2 公式表明 直线的斜率可以通过直线上任意两 3 当x1 x2时 公式不适用 此时 900 点的坐标来表示 而不需要求出直线的倾斜角 经过两点的直线的斜率公式 例题分析 例2 在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为 的直线 例题分析 例 已知点 1 求直线ab bc ca的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 2 过点c的直线与线段 有公共点 求的斜率k的取值范围 锐角 钝角 锐角 一半 舍 例 已知直线 的斜率为 直线的倾斜角是直线 的倾斜角的两倍 求直线
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