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专题提升九 电磁感应中的图象问题 1 图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有b t图象 t图象 e t图象和i t图象 还常涉及感应电动势e和感应电流i随线圈位移x变化的图象 即e x图象和i x图象 2 解决这类问题的基本方法 1 明确图象的种类 是b t图象还是 t图象 或者e t图 象 i t图象等 2 分析电磁感应的具体过程 3 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律等 规律列出函数方程 4 根据函数方程进行数学分析 如斜率及其变化 两轴的截距 图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义 5 画图象或判断图象 突破一图象的选择 例1 2014年新课标全国卷 如图z9 1甲所示 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 在ab线圈中通以变化的电流 用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示 已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系 的图中 可能正确的是 甲 乙 图z9 1 ac bd 解析 由题图乙可知c d间的电压大小是不变化的 根据法拉第电磁感应定律可判断出线圈cd中磁通量的变化率是不变的 又因已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 所以线圈ab中的电流是均匀变化的 选项c正确 a b d均错误 答案 c 突破二图象的转换 例2 多选 如图z9 2甲所示 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中 磁感线的方向与导线框所在平面垂直 规定磁场的正方向垂直于纸面向里 磁感应强度b随时间t变化的规律如图 乙 乙所示 则下列i t图象中可能正确的是 甲图z9 2 a b c d 解析 由图可知 0 1s内 线圈中磁通量的变化率相同 故0 1s内电流的方向相同 由楞次定律可知 电路中电流方向为逆时针 同理可知 1 2s内电路中的电流为顺时针 2 3s内 电路中的电流为顺时针 3 4s内 电路中的电流为逆 时针 由e b s t t 可知 电路中电流大小恒定不变 所以本 题正确选项为c d 答案 cd 突破三图象的应用 例3 如图z9 3甲所示 固定的水平金属导轨足够长且电阻不计 两阻值相同的导体棒ab cd置于导轨上 棒与导轨垂直且始终保持良好接触 整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场b中 现让导体棒ab以如图乙所示的速度向右运动 导体棒cd始终静止在导轨上 以水平向右为正方向 则导体棒cd 乙 所受的静摩擦力f随时间变化的图象是 甲图z9 3 ac bd 解析 由右手定则可知ab中感应电流的方向向上 由法拉 第电磁感应定律得e blv 由欧姆定律得 i blvr 感应电流 从上向下流过cd棒 由左手定则可知 产生的安培力向右 大 小为f bil b2l2vr 对cd棒进行受力分析可知 cd棒竖直方 向受到重力和轨道的支持力 水平方向受到安培力和摩擦力的作用 由共点力的平衡可得 水平方向受到的摩擦力与安培力 大小相等 方向
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