杨翱恺刘洋数学论文

数学论文数学论文 打折的奥秘打折的奥秘 新营中学七 18 刘洋 杨翱恺 打折 是生活中常见的一种商家的促销方式 在这个寒假里 我 们就打折问题进行了一番调查探究 首先 打折重点集中在节假日时期或有特殊事件的时期 在这时 往往商家的打折会有种类多 折扣大的特点 激起顾客强烈的购买欲 望 而一些过季商品也会因为极低的价格而使更多人前来购买 而最 新商品 也因为为了获得更高的人气 会进行一些促销 但折扣会相 对较小 打折的形式有很多 我们把它们大致分为了三类 直接打折 分 段打折 分段减免 而在实际的生活中直接打折是最受消费者青睐的 一种方式 在下列的表格中 我们可以看出 方法直接打折分段打折分段减免 使用店802 在受调查的八家店铺中 无一例外的全部使用了直接打折的方法 作为主要的推销手段 因为实践证明 这种方法快捷 利润就摆在眼 前 所以消费者更容易接受 直接打折的公式也十分简单 原件 折扣率 折扣后的价格 这样的公式既方便了计算 也好像感觉便宜了很多 也是数学题 的一种经典的出题方式 如下题 星星商店售卖 2 件衣服 一件 100 元 一件 200 元 分别打 9 折 和 4 折 王小红买了这两件衣服 请问共花多少钱 这无疑是一道十分简单的一道题 解法 100 0 9 90 元 200 0 4 80 元 90 80 170 元 但从这道题中 我们去可以得出一些数学常识 1 折扣率就是一个百分数 如八折 80 4 折 40 2 构成现价的根本元素是折扣率与原价 两者必不可缺 不能只 看原价就得出折后的价格比较 如在打折前第二件较相对较 贵 但在打折后 因为折扣率的不同 第二件反而较便宜了 而一般商家选择的折扣率一般在 6 8 折之间 偶尔再会有 4 5 折 的出现 分段减免也是一种促销的手段 但比较少见 据采访 多数集中 在节假日才会出现 往往有反卷和直接减免两种 但消费者不喜欢这 种促销方式 因为这样就基本锁定消费者的购买将在这里进行 而且 消费卷一般都不找零不兑现金 而往往也没有正好合适价位的商品 消费卷超出则消费者觉得亏了 不够则形成了二次消费 而被商家利 用 久而久之 消费者也不会喜欢这种方式 而见风使舵的商家 自然 不会对这种不受欢迎的方式来选择 从下题中我们可以清楚的认识到打折与分段减免的区别和和好 处 一个商店买 500 元的东西 有两种方式选择 打九折 或每一百元 返还 10 元 请问哪种方式更为划算 当我们第一步来做时 1 500 0 9 450 元 2 500 100 5 50 10 5 元 500 50 450 元 表面上看是一样的 但当我们假设他会继续购买时 500 450 50 元 还剩五十元 50 0 9 45 元 50 45 5 元 第一种方式买 50 还剩 5 元 50 100 0 5 1 不足一百不可获卷 还剩 0 元 这样 用第一种方式还有五十元可以继续支配 但第二种就不 行了 它不足一百不能再获卷了 我们想 这应该就是这种方式不受 欢迎的重大原因 而分段打折 就更为稀少了 再受调查的 8 家店铺中全部没有分 段打折的存在 甚至有些店员不明白分段打折的含义 所谓分段打折 就是指这个商品如果超过几百元 就打几折 本身 这种方式有着很 大的不确定性 而且较难计算 因此很难被商家 消费者接受 而且在 这种方式中 钱多不一定比钱少的实际花的多 这对商家的定价有着 一定的影响 而下题 恰恰证明了这一点 某超市对顾客实行优惠购物 规定如下 某一次购物少于 200 元 则不予优惠 某一次购物满 200 元 但不超过 500 元 按标价给予九折优惠 若一次购物超过 500 元 其中 500 元部分给予九折优惠 超过 500 元部分给予 8 折优惠 小明两次去超市购物 分别付款 198 元与 554 元 现在小亮决定 一次去购买小明分两次购买的同样多物品 他需付款多少 第一次购物付款 198 元 因为 200 0 9 180 198 所以可能是未 享受优惠的实价 也可能是按九折后的优惠价 因此应分两种可能讨 论 第二次购物付款 554 元 显然标价超过 500 元 若小明第一次购物付款 198 元未享受优惠时 设第二次购物的 标价为 x 元 其中 500 元部分享受九折优惠 超过 500 元部分享受 8 折优惠 依题意 500 0 9 x 500 0 8 554 解得 x 630 则小明两次购物的总标价为 198 630 828 元 小亮若一次去购买小明分两次购买的同样多物品 他需付款 500 0 9 828 500 0 8 712 4 元 若小明第一次付宽款 198 元为享受九折优惠的优惠价 设第一 次购物的标价为 y 元 依题意有 0 9y 198 解得 y 220 则小明两次购物的总标价为 220 630 850 元 小亮若一次去购买小明分两次购买的同样多物品 他需付款 500 0 9 850 500 0 8 730 元 答 小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多物品 他需付 款 712 4 元或 730 元 在上题中 同样是一样的钱 198 元 但却因是分段打折而不同 因 此需要分类讨论 这也是分段打折的不确定性的体现 对于这种题 事 应当谨慎为主 好了 三大类已经介绍完了 但在实际生活中 不乏有一些特殊情 况 如在书店 我们买书的时候可以办卡来以实惠的价格买下 这种 方式也需要根据情况的不同来进行一定的变化 向下面的题一样 我 们可以在那是根据花钱的多少来做定夺 港城书社有一项办卡活动 卡费 20 元 但可打八折 问小明要买 120 元的书 应不应该买卡 小红买 50 元的书 要不要办卡 在这种题 我们可以用列方程的方式来比较 解 设在买 x 元数的情况下 办卡与不办卡一样 20 0 8x x 0 8x x 20 0 2x 20 X 100 120 100 50 100 答 在花 100 元的情况下一样 小明办卡实惠