四川省开江县高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.1.2 指数函数及其性质（4）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 1 2指数函数及其性质 四 5 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 5 当x 0时 0 y 1 当x1 例1 求函数 的单调增区间 求函数单调区间的方法有 单调性定义法 函数图象法 例1 求函数 的单调增区间 数 数 需 减函数 减函数 减函数 函数 的单调增区间是 情况1 已知复合函数y f g x 若u g x 在 a b 上是增函数 且y f u 在 g a g b 上是增函数 求证 y f g x 在 a b 上是增函数 证明 设 由u g x 在 a b 上是增函数 则 得 又y f u 在 g a g b 上是增函数 即 y f g x 在 a b 上是增函数 同理可证其它三种情况 求函数单调区间的方法有 单调性定义法 函数图象法 复合函数 同增异减 原则 需要注意的是单调区间是定义域的子集 例2 求下列函数的单调区间 1 y 2 x 1 2 y 4x 2x 1 3 练习 求下列函数的单调区间 1 y 0 5 2 x 2 3 4 例3 解下列方程 或不等式 1 x 91 x 2 9x 2 3x 1 27 0 3 4x 6x 2 32x 练习 若函数y 4x 3 2x 3的值域为 1 7 试确定x的取值范围 练习 若关于x的方程4x a 2x a 1 0有实根 求实数a的取值范围 例4 已知函数f x 2x 1 2 1 用变换作图法作出f x 的大致图
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