中考数学 第21讲 与圆有关的位置复习课件 （新版）北师大版(1).ppt

人的学习就像一个圆 学的东西越多 则圆的周长越长 周长越长则接触外面世界的机会就越多 爱因斯坦 知识再现 1 圆o所在平面上的一点p到圆o上的点的最大距离是10 最小距离是2 则此圆的半径是 2 如图 abc中 ab 6 ac 8 bc 10 d e分别是ac ab的中点 则以de为直径的圆与bc的位置关系是 回答下列问题 2或6 相切 点与圆的位置 直线与圆的位置 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r a b c 位置关系 数形结合 数量关系 o 点和圆的位置关系 知识再现 相交 2个交点 d r 相切 1个交点 d r 相离 0个交点 d r 数形结合 位置关系 数量关系 直线和圆的位置关系 知识再现 圆的切线于过切点的 圆心到直线的距离 圆的切线的性质 切线的判别方法 交点个数 定理 过半径的且于半径的直线是圆的切线 垂直 半径 外端 垂直 知识再现 pa pb分别切 o于a b pa pb 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 几何语言 切线长定理 知识再现 第21讲与圆有关的位置 考点剖析 例1如图 rt abc中 acb 90 ac 4 bc 6 以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac bc相切于点d e 则ad为 1 6 本题考查了切线的性质 相似三角形的性质与判定 运用切线的性质来进行计算或论证 常通过作辅助线连接圆心和切点 利用垂直构造直角三角形 证明三角形相似解决有关问题 例2如图 o的直径ab为10cm 弦bc为5cm d e分别是 acb的平分线与 o ab的交点 p为ab延长线上一点 且pc pe 1 求ac ad的长 2 试判断直线pc与 o的位置关系 并说明理由 本题主要考查了切线的判定 勾股定理和圆周角 解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角 考点剖析 例3如图 点d为 o上一点 点c在直径ba的延长线上 且 cda cbd 1 判断直线cd和 o的位置关系 并说明理由 2 过点b作 o的切线be交直线cd于点e 若ac 2 o的半径是3 求be的长 1 证明直线是圆的切线常用的方法有 切点和半径已知型 则 有半径 证垂直 切点已知型 则 连半径 证垂直 切点未知型 则 作垂直 证半径 凡遇到圆的切线问题时 常 遇切点 连半径 得垂直 寻找解题途径 2 适当设出未知数 运用代数的方程思想 也是解决几何问题的一种常用方法 考点剖析 拓展延伸 1 如图 i是 abc的内切圆 点d e f为三个切点 若 def 52 则 a的度数为 76 连接di fi 根据圆周角定理求得 dif 再根据四边形的内角和定理和切线的性质求得 a的度数 2 如图 cd是 o的直径 且cd 2cm 点p为cd的延长线上一点 过点p作 o的切线pa pb 切点分别为点a b 1 连接ac 若 apo 30 试证明 acp是等腰三角形 2 填空 当dp cm时 四边形aobd是菱形 当dp cm时 四边形aobd是正方形 1 本题考查了切线的性质 圆周角的性质 熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键 拓展延伸 回顾反思 通过这节课的复习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再分享给大家 第1题图第2题图 1 如图 在平面直角坐标系xoy中 半径为2的 p的圆心p的坐标为 3 0 将 p沿x轴正方向平移 使 p与y轴相切 则平移的距离为 2 如图 在平面直角坐标系中 点a b均在函数 k 0 x 0 的图象上 a与x轴相切 b与y轴相切 若点b的坐标为 1 6 a的半径是 b的半径的2倍 则点a的坐标为 3 2 1或5 达标检测 3 如图 在rt abc中 acb 90 以ac为直径的 o与ab边交于点d 过点d的切线 交bc于点e 1 求证 eb ec 2 若以点o d e c为顶点的四边形是正方形 试判断 abc的形状 并说明理由 达标检测 选做题 4 如图 在rt aob中 oa ob 3 o的半径为1