河南省淇县高中数学上学期 2.3.3《直线和平面平行的性质》课件 新人教B版必修2.ppt_第1页
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2 2 3直线和平面平行的性质 按定义证明 直线与平面没有公共点 2 按判定定理证明 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 怎样判定直线与平面平行 思考 1 如果一条直线与平面平行 那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行 2 教室内日光灯管所在直线与地面平行 如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行 证明 因为 b 所以a b无公共点 而 直线和平面平行的性质定理 如果一条直线与平面平行 那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 a b 所以a b 已知 如图 a a b 求证 a b 所以b 又因为a a b 体现的思想 线面平行化归为线线平行 推出形式 a a b 例1如图所示的一块木料中 棱bc平行于面a b c d 1 要经过面a b c d 内的一点p和棱bc将木料锯开 应该怎样画线 2 所画的线和平面abcd是什么位置关系 解 1 在平面a c 内 过点p作直线ef 使ef b c 并分别交棱a b c d 于点e f 连be cf 则ef be cf就是应画的线 2 因为棱bc平行于平面a c 平面bc 与平面a c 交于b c 所以 bc b c 由1知 ef b c 所以ef bc 因此ef bc ef不在平面ac bc在平面ac上 从而ef 平面ac be cf显然都与面ac相交 练习选择题 1 直线a 平面 平面 内有n条互相平行的直线 那么这n条直线和直线a a 全平行 b 全异面 c 全平行或全异面 d 不全平行或不全异面 2 直线a 平面 平面 内有n条交于一点的直线 那么这n条直线和直线a平行的 a 至少有一条 b 至多有一条 c 有且只有一条 d 不可能有 c b 例2 已知平面外的两条直线中的一条平行于这个平面 求证 另一条也平行于这个平面 4 如图 已知ab 平面 ac bd 且ac bd与 分别相交于点c d 求证 ac bd 课堂练习 1 内容 直
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