河南省淇县高中数学上学期 1.2.1《函数的概念》第一课时课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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1 2 1函数的概念 第一课时制作 高一数学组 一 复习问题 初中我们学过哪些函数 问题 什么叫做函数 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数等简单的函数 初中对函数的定义 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应 那么说y是x的函数 x叫做自变量 阅读课本15页 16页引例 体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想 1 炮弹的射高与时间的变化关系问题 2 南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题 3 八五 计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 然后分析 归纳以上三个实例 它们有什么共同点 对于数集a中的每个x 按照某种对应关系f 在数集b中都有唯一确定的y和它对应 函数的有关概念 是非空数集 注意唯一确定 值域与集合 的关系怎样 函数的三要素 定义域 对应法则 三要素 注意 1 y f x 是函数符号 可以用任意的字母表示 y g x 4 集合b不一定是函数的值域 函数的值域是b的子集 2 函数符号 y f x 中的f x 表示与x对应的函数值 一个数 而不是f乘x 3 构成函数的三要素 定义域 集合a 值域 对应法则 判断是否为同一函数只要看定义域 对应法则是否完全相同 求下列函数的定义域和值域 3 二次函数f x ax2 bx c a 0 的定义域为r 值域为b 例1 已知函数 1 求函数的定义域 2 求的值 3 解 1 使根式 所以 这个函数的定义域就是 小结几类函数的定义域 1 如果f x 是整式 那么函数的定义域是实数集r 2 如果f x 是分式 那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 3 如果f x 是二次根式 那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合 5 如果f x 是由几个部分的数学式子构成的 那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 即求各集合的交集 6 满足实际问题有意义 4 如果求 那么函数的定义域是使f x 不等于0的实数的集合 归纳小结 从具体实例引入了函数的概念 用集合与对应的语言
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