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文档简介
指数函数及其性质的应用 高一年级数学 2 1 1指数函数及其性质 3 函数y ax a 0且a 1 的图象与性质 定义域r 定义域r 值域 0 值域 0 过点 0 1 过点 0 1 当x 0时 y 1当x 0时 0 y 1 当x 0时 0 y 1当x 0时 y 1 在r上是增函数 在r上是减函数 知识回顾 例1 求下列函数的定义域 值域 知识探究 y af x a 0 a 1 先确定函数u f x 的值域 然后以u的值域作为函数y au a 0 a 1 的定义域 再利用指数函数的单调性求得函数y af x a 0且a 1 的值域 知识小结 函数y af x 的定义域与函数f x 的定义域相同 形如y af x a 0 a 1 的函数的定义域和值域问题 其解决方法是 af x 0恒成立 例2 求函数的单调区间 并指出其单调性 知识探究 例2 求函数的单调区间 并指出其单调性 知识探究 例2 求函数的单调区间 并指出其单调性 小结 形如y af x a 0 a 1 的函数的单调性 可以由函数u f x 与y au a 0 a 1 的单调性按照 同增异减 的原则来确定 知识探究 知识探究 例3 2009重庆卷理 变式题 若是奇函数 1 试确定a的值 4 讨论函数的单调性 例4 方程2x 2 x的解有 个 知识探究 1 解 构造函数f x 2x与g x 2 x 分别画出其图象 如左图所示 两函数图象只有一个交点 所以方程的解只有一个 课堂练习 2009山东卷理 变式题 若方程ax x a a 0且a 1 有两个实根 则实数a的取值范围 a 1 当0 a 1时 a 当a 1时 a 所以0 a 1不符合题意 所以a 1符合题意 例5 2009山东卷理 函数的图像大致为 y a 巩固练习 1 函数 a 1 的定义域 单调增区间为 值域为 课后作业 1
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