中考数学总复习 第28课时 尺规作图课件.ppt

第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 中考考点清单 考点1尺规作图的要求 只限用没有刻度的直尺和圆规作图 尺规作图必须保留作图痕迹 第28课时尺规作图 考点2六种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 如图7 28 1 图7 28 1 第28课时尺规作图 步骤 作一条射线oa 在oa上截取ob a 则ob为所求线段 2 作一个角等于已知角 如图7 28 2 图7 28 2 第28课时尺规作图 步骤 作射线ac 在 上以顶点o为圆心 适当长为半径画弧 交 的两边于点p q 以点a为圆心 op长为半径画弧 交ac于点n 以点n为圆心 pq长为半径画弧交前弧于点m 过点m作射线ab 则 bac为所求角 3 作线段的垂直平分线 如图7 28 3 第28课时尺规作图 图7 28 3 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 6 过直线外一点作已知直线的平行线 如图7 28 6 图7 28 6 第28课时尺规作图 步骤 过已知点a作直线与已知直线a相交于点b 以点b为圆心 适当长为半径画弧 分别交ab a于点m n 以点a为圆心 bm长为半径画弧 交ab于点p 以点p为圆心 mn长为半径画弧 交前弧于点q 过点a q作直线b 则直线b为所求已知直线的平行线 第28课时尺规作图 课堂过关检测 1 如图7 28 7 已知 abc ac bc 用尺规在bc上确定一点p 使pa pc bc 则符合要求的作图痕迹是 图7 28 7 d 第28课时尺规作图 图7 28 8 第28课时尺规作图 2 在证明命题 有两个角相等的三角形是等腰三角形 时 画出图形 如图7 28 9 写出已知 求证后 小文和小彬对各自所作的辅助线描述如下 小文 过点a作bc的垂直平分线ad 垂足为d 小彬 作 abc的角平分线ad 下列说法正确的是 a 小文的作法正确b 小彬的作法正确c 两人的作法都正确d 两人的作法都不正确 图7 28 9 b 第28课时尺规作图 3 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图7 28 10 能得出 a o b aob的依据是 a sasb sssc asad aas 图7 28 10 b 第28课时尺规作图 4 如图7 28 11 ab ac表示两条相交的公路 现要在 bac的内部建一个物流中心 设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等 且到公路交叉处点a的距离为1000m 1 若以1 50000的比例尺画设计图 求物流中心到公路交叉处点a的图上距离 2 在图中画出物流中心的位置p 图7 28 11 第28课时尺规作图 解 1 1000m 100000cm 100000 50000 2 cm 2 到角两边距离相等的点在角的平分线上 因此需作出 bac的平分线并按比例在射线ap上截取ap 2cm 第28课时尺规作图 5 已知 如图7 28 12 rt abc中 c 90 求作 o 使 o与ab ac边都相切 且圆心o在bc边上 要求 用尺规作图 并写出作法 图7 28 12 第28课时尺规作图 解 作 bac的角平分线ad 交bc于点o 以o为圆心 oc为半径作圆 o即是所求图形 第28课时尺规作图 6 如图7 28 13 abc是等边三角形 d点是ac的中点 延长bc到e 使ce cd 1 用尺规作图的方法 过点d作dm be 垂足为m 保留作图痕迹 不写作法 2 求证 bm em 图7 28 13 图7 28 13 第28课时尺规作图 解 1 作图如下 2 证明 abc是等边三角形 d是ac的中点 bd平分 abc 三线合一 abc 2 dbe ce cd ced cde 又 acb ced cde acb 2 e 又 abc acb 第28课时尺规作图 2 dbc 2 e dbc e bd de 又 dm be bm em 第28课时尺规作图 考向互动探究 类型之一基本作图 类型题展示 例1如图7 28 14 已知线段a c 求作 abc 使bc a ab c abc 用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 图7 28 14 第28课时尺规作图 解 如图7 28 15 abc为所求三角形 图7 28 15 第28课时尺规作图 考点 基本作图 分析 作 b 在 b的两边上分别截取bc a ba c 连接ac即可 点评 此题运用了作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角等基本作图方法 第28课时尺规作图 变式题1如图7 28 16 已知 线段a 求作 abc 使ab ac a b 图7 28 16 第28课时尺规作图 作法 1 以 的顶点a为圆心 线段a的长为半径作弧 分别与 的两边交于b c两点 2 连接bc abc即为所求 第28课时尺规作图 类型之二尺规作图的综合运用 例2 2014 白银 如图7 28 17 在 abc中 c 90 a 30 1 用尺规作图作ab边上的垂直平分线de 交ac于点d 交ab于点e 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 2 连接bd 求证 bd平分 cba 图7 28 17 第28课时尺规作图 解 1 如图7 28 18所示 de就是要求作的ab边上的垂直平分线 图7 28 18 第28课时尺规作图 2 证明 de是ab边上的中垂线 a 30 ad bd abd a 30 c 90 abc 90 a 90 30 60 cbd abc abd 60 30 30 abd cbd bd平分 cba 第28课时尺规作图 考点 作线段的垂直平分线及其性质的运用 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 变式题2如图7 28 19 点d在 abc的ab边上 且 acd a 1 作 bdc的平分线de 交bc于点e 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 判断直线de与直线ac的位置关系 不要求证明 图7 28 19 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 聚焦广西中考 1 用尺规作图的方法作已知角的平分线的依据是 a sssb sasc aasd asa a 第28课时尺规作图 2 如图7 28 20 点a b分别表示两个居民小区 1 若直线l表示公交通道 欲在其旁边建一个公交车站 且使从该站到两个小区的路程相等 应如何确定车站的位置 请用尺规作图的方法在图 中画出 用字母p表示 2 若直线l表示燃气管道 欲在其旁建一个泵站 且使从该站向两个小区输气的管道总长最短 应如何确定泵站的位置 请借助三角尺和刻度尺在图 中画出 用字母q表示 第28课时尺规作图 图7 28 20 第28课时尺规作图 解 1 如图 所示 2 如图 所示 第28课时尺规作图 3 2014 贵港 如图7 28 21 已知 abc 且 acb 90 1 请用直尺和圆规按要求作图 保留作图痕迹 不写作法和证明 以点a为圆心 bc边的长为半径作 a 以点b为顶点 在ab边的下方作 abd bac 2 请判断直线bd与 a的位置关系 不必证明 第28课时尺规作图 图7 28 21 第28课时尺规作图 1 作图如图所示 2 直线bd与 a相切 第28课时尺规作图 4 2014 北海 已知 如图7 28 22 在 abc中 a 30 b 60 1 作 b的平分线bd 交ac于点d 作ab的中点e 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不必写作法和证明 2 连接de 求证 ade bde 图7 28 22 第28课时尺规作图 1 作图如图所示 2 略 第28课时尺规作图 5 2014 防城港 如图7 28 23 已知 bc与cd重合 abc cde 90 abc cde 并且 cde可由 abc逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心o 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 图7 28 23 第28课时尺规作图 解 如图所示 点o就是所要做的旋转中心 其中旋转角度是90 第28课时尺规作图 6 如图7 28 24 在 abc中 ab ac abc 72 1 用直尺和圆规作 abc的平分线bd交ac于点d 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 abc的平分线bd后 求 bdc的度数 图7 28 24 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 7 2012 柳州 如图7 28 25 ab是 o的直径 ac是弦 1 请你按下面的步骤画图 画图或作辅助线时先使用铅笔画出 确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑 第一步 过点a作 bac的平分线 交 o于点d 第二步 过点d作ac的垂线 交ac的延长线于点e 第三步 连接bd 2 求证 ad2 ae ab 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 备考满分挑战 基础训练 1 如图7 28 26 点c在 aob的ob边上 用尺规作出了cn oa 作图痕迹中 弧fg是 a 以点c为圆心 od的长为半径的弧b 以点c为圆心 dm的长为半径的弧c 以点e为圆心 od的长为半径的弧d 以点e为圆心 dm的长为半径的弧 图7 28 26 d 第28课时尺规作图 图7 28 27 d 第28课时尺规作图 图7 28 28 8 第28课时尺规作图 作图如下 第28课时尺规作图 图7 28 29 105 第28课时尺规作图 作图如下 第28课时尺规作图 5 如图7 28 30 在rt abc中 acb 90 1 用尺规在边bc上求作一点p 使pa pb 不写作法 保留作图痕迹 2 连接ap 当 b为 度时 ap平分 cab 图7 28 30 30 第28课时尺规作图 解 1 如图所示 第28课时尺规作图 6 已知梯形abcd 请使用无刻度直尺画图 1 在图7 28 31 中画一个与梯形abcd面积相等 且以cd为边的三角形 2 在图 中画一个与梯形abcd面积相等 且以ab为边的平行四边形 图7 28 31 第28课时尺规作图 解 1 如图 所示 cde即为所求 答案不唯一 1 如图 所示 平行四边形abfe即为所求 答案不唯一 第28课时尺规作图 7 如图7 28 32所示 在 abc中 ab ac ad是高 am是 abc外角 cae的平分线 1 用尺规作图方法 作 adc的平分线dn 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 设dn与am交于点f 判断 adf的形状 只写结果 图7 28 32 第28课时尺规作图 解 1 如图所示 2 adf的形状是等腰直角三角形 第28课时尺规作图 8 如图7 28 33 已知在 abc中 ab ac 1 作图 在ac上有一点d 延长bd 并在bd的延长线上取点e 使ae ab 连接ae 作 eac的平分线af af交de于点f 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 连接cf 求证 e acf 图7 28 33 第28课时尺规作图 解 1 作图如下 2 证明 在 acf和 aef中 ae ab ac eaf caf af af acf aef e acf 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 解 1 ade 90 2 在rt abc中 b 90 ab 3 ac 5 bc 4 mn为ac的垂直平分线 ae ec c abe ab be ae ab be ec ab bc 7 第28课时尺规作图 能力提升 1 如图7 28 35 在 abc中 先作 bac的角平分线ad交bc于点d 再以ac边上的一点o为圆心 过a d两点作 o 用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔加黑 图7 28 35 第28课时尺规作图 解 如图所示 第28课时尺规作图 2 有公路l1同侧 l2异侧的两个城镇a b 如图7 28 36 电信部门要修建一座信号发射塔 按照设计要求 发射塔到两个城镇a b的距离必须相等 到两条公路l1 l2的距离也必须相等 发射塔c应修建在什么位置 请用尺规作图找出所有符合条件的点 注明点c的位置 保留作图痕迹 不要求写画法 图7 28 36 第28课时尺规作图 解 如图 点c1 c2为所求的点 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 2 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形 请以图7 28 38中的线段ab为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形abc 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要保留作图痕迹 并对作图中涉及的点用字母进行标注 图7 28 38 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 第28课时尺规作图 5 在平面直角坐标系xoy中 如图7 28 40所示 已知在rt doe中 doe 90 od 3 点d在y轴上 点e在x轴上 在 abc中 点a c在x轴上 ac 5 acb ode 180 abc oed bc de 按下列要求画图 保留作图痕迹 1 将 ode绕o点按逆时针方向旋转90 得到 omn 其中点d的