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文档简介
16.3 二次根式加减(一)教学设计竹山县上庸镇中心学校 张克满【教学目标】: (1)知识与技能:1. 了解同类二次根式的概念,会识别同类二次根式。2. 通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。3. 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 (2)过程与方法通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。 (3)情感态度与价值观通过对二次根式加减法的探究,激发学生的探索热情,让学生充分参与到数学学习的过程中来,使他们体验到成功的乐趣。【教学重点】:二次根式加减法的运算。【教学难点】:探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。 关键:会判定是否是同类二次根式。【教学准备】:教师准备:制作课件,精选习题。学生准备:复习有关知识,预习本节课内容。【教学过程】:活动一:回顾旧知、导入新课。【问题导学】 1、什么最简二次根式? 2、化简下列各组二次根式,找出共同之处.5cm7.5cm (1) , , ; (2) , , 学生活动:以小组为单位抢答。设计意图:为同类二次根式的定义做铺垫。【互动探究】 问题1现有一块长10cm、宽6cm的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 cm2和18 cm2的正方形木板? 能截出两块正方形木板的条件是什么?能用数学式子表示吗? 这是一种什么运算?能否进一步计算? 这种计算是两个二次根式的加法运算,能进一步计算?问题2怎样计算+ ?如果看不出+ 能否化简,我们不妨把问题简化,先看算式 -=化简你就能得到这样的两个二次根式加减的方法。 提出问题:观察上面各数的结果,你发现他们有什么特点吗?小组讨论 ,抢答。 教师总结:同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。 由 7.5 , 5来回答前面的问题,并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。设计意图:让学生使用类比思想,总结出二次根式的加减运算。能否把这种计算方法推广到一般?【交流展示】独立完成学习,小组讨论交流自己的收获。并总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想 步骤: “一化简、二判断、三合并”; 依据: 二次根式的性质、分配律和整式加减法则; 基本思想: 把二次根式加减问题转化为整式加减问题。 交流展示练习1.独立完成,举手抢答。活动二:例题导析例1计算: (1) (2) (3) 师生讨论,学生叙述,老师点拨小结。计算: (1) (2) 【交流展示】 学生完成,学生点评,老师补充。活动三:巩固提高(1)化简: (x0) .课堂小结 (1) 二次根式的加减运算分哪几步进行?每一个步骤的依据是什么? 一化(化为最简二次根式), 二判(同类二次根式), 三合并(合并同类二次根式)。 (2)数学思想:类比、转化数学思想。【达标检测】1、 口答: 2、 选择下列计算正确是( ) 3、 计算(
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