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文档简介

16.3 二次根式加减（一）教学设计竹山县上庸镇中心学校 张克满【教学目标】： （1）知识与技能：1. 了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。2. 通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。3. 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 （2）过程与方法通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。 (3)情感态度与价值观通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。【教学重点】：二次根式加减法的运算。【教学难点】：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。 关键：会判定是否是同类二次根式。【教学准备】：教师准备：制作课件，精选习题。学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。【教学过程】：活动一：回顾旧知、导入新课。【问题导学】 1、什么最简二次根式？ 2、化简下列各组二次根式，找出共同之处.5cm7.5cm (1) ， ， ； (2) ， ， 学生活动：以小组为单位抢答。设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。【互动探究】 问题1现有一块长10cm、宽6cm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 cm2和18 cm2的正方形木板？ 能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？ 这是一种什么运算？能否进一步计算？ 这种计算是两个二次根式的加法运算,能进一步计算?问题2怎样计算+ ？如果看不出+ 能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式 -=化简你就能得到这样的两个二次根式加减的方法。 提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 ，抢答。 教师总结：同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。 由 7.5 ， 5来回答前面的问题，并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。能否把这种计算方法推广到一般？【交流展示】独立完成学习，小组讨论交流自己的收获。并总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想 步骤： “一化简、二判断、三合并”； 依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则； 基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题。 交流展示练习1.独立完成，举手抢答。活动二：例题导析例1计算： （1） （2） （3） 师生讨论，学生叙述，老师点拨小结。计算： （1） （2） 【交流展示】 学生完成，学生点评，老师补充。活动三：巩固提高(1)化简： （x0） .课堂小结 (1) 二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？ 一化（化为最简二次根式）, 二判（同类二次根式）, 三合并（合并同类二次根式）。 （2）数学思想：类比、转化数学思想。【达标检测】1、 口答： 2、 选择下列计算正确是（ ） 3、 计算（
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