中考数学模拟试卷（含解析）41.doc

2016年山东省枣庄市薛城区中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列计算，正确的是（）A|3|=3B30=0C31=D =32如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N若1=63，则2=（）A64B63C60D543移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621094估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间5在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A全B明C城D国6如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不确定7已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18山东省2014年的快递业务量为1.4亿件，若2016年的快递业务量达到4.5亿件，设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.59某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，A=60，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为（）AB2C3D410对于两个不相等的示数a，b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4，按照这个规定，方程Maxx，x=的解为（）A1+或1B2C1+或1D1或111如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4B2C8D412如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13若a2b2=，ab=，则a+b的值为_14如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种15定义运算“”，规定xy=ax2+by，其中a，b为常数，且12=5，21=6，则23=_16如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B若ABP=33，则P=_17如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为_18如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_三、解答题：本大题共7小题，满分60分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（1）计算：|2|0+2sin60+（）1（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解20央视新闻报道从5月23日起，在朝闻天下、新闻直播间、新闻联播和东方时空等多个栏目播放湟鱼洄游季探秘青海湖新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了_名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图；（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果21如图1，图2，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）22如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAB（1）求证：CF=AD；（2）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由23如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求反比例函数的解析式（2）点E在线段CD上，SABE=10，求点E的坐标24如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P（1）求证：DE是O的切线；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求线段AP的长25如图，已知抛物线y=ax25ax+2（a0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NHx轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与OBC相似（排除全等的情况）？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由2016年山东省枣庄市薛城区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列计算，正确的是（）A|3|=3B30=0C31=D =3【考点】立方根；绝对值；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据绝对值、0次幂、负整数指数幂、立方根，即可解答【解答】解：A、|3|=3，正确；B、30=1，故错误；C、，故错误；D、3，故错误；故选：A2如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N若1=63，则2=（）A64B63C60D54【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出BEN的度数，再由角平分线的定义得出BEF的度数，根据平行线的性质即可得出2的度数【解答】解：ABCD，1=63，BEN=1=63EN平分BEF，BEF=2BEN=126，2=180BEF=180126=54故选D3移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62108故选C4估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.22.3，=0.6， =0.65，0.60.65所以介于0.6与0.7之间故选：C5在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A全B明C城D国【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选：C6如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）A2EF=AD+BCB2EFAD+BCC2EFAD+BCD不确定【考点】三角形中位线定理；三角形三边关系【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EG=AD，FG=BC，再根据三角形的任意两边之和大于第三边解答【解答】解：E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，EG=AD，FG=BC，在EFG中，EFEG+FG，EF（AD+BC），2EFAD+BC故选C7已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a101b，1|a|b|，选项A错误；1ab，选项B正确；1|a|b|，选项C正确；ba1，选项D正确故选：A8山东省2014年的快递业务量为1.4亿件，若2016年的快递业务量达到4.5亿件，设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：C9某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，A=60，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为（）AB2C3D4【考点】扇形面积的计算；菱形的性质【分析】连接BD，要求图中阴影部分的面积，其实就是要求正三角形BCD的面积，知道正三角形的边长，然后用三角形的面积公式求出三角形的面积【解答】解：如图，连接BD，四边形ABCD是菱形，A=60，图中阴影部分的面积就是BCD的面积，又BC=4，SBCD=44=4故选D10对于两个不相等的示数a，b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4，按照这个规定，方程Maxx，x=的解为（）A1+或1B2C1+或1D1或1【考点】分式方程的解【分析】利用题中的新定义，分xx与xx两种情况求出解即可【解答】解：当xx，即x0时，方程化为x=，去分母得：x22x1=0，解得：x=1，即x1=1+，x2=1（舍去），当xx，即x0时，方程化为x=，去分母得：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=1，综上，所求方程的解为1+或1，故选A11如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4B2C8D4【考点】切线的性质【分析】连接OC，利用切线的性质知OCAB，由垂径定理得AB=2AC，因为tanOAB=，易得=，代入得结果【解答】解：连接OC，大圆的弦AB切小圆于点C，OCAB，AB=2AC，OD=2，OC=2，tanOAB=，AC=4，AB=8，故选C12如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）【分析】根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；根据x=2时，y0确定4a+2b+c的符号；根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；根据函数图象确定使y3成立的x的取值范围【解答】解：抛物线的顶点坐标为（1，4），二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，正确；x=2时，y0，4a+2b+c0，正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为2，错误；使y3成立的x的取值范围是x0或x2，错误，故选：B二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13若a2b2=，ab=，则a+b的值为【考点】平方差公式【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将ab的值代入即可求出a+b的值【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=故答案为：14如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果【解答】解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为：315定义运算“”，规定xy=ax2+by，其中a，b为常数，且12=5，21=6，则23=10【考点】解二元一次方程组【分析】已知等式利用新定义化简求出a与b的值，原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：，解得：，则23=4+6=10故答案为：1016如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B若ABP=33，则P=24【考点】切线的性质【分析】连接OA，根据切线的性质得出OAAP，利用圆心角和圆周角的关系解答即可【解答】解：连接OA，如图：PA是O的切线，切点为A，OAAP，OAP=90，ABP=33，AOP=66，P=9066=24故答案为：2417如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为y=x+【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式【分析】利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出CO，AO的长，进而得出A，B点坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式【解答】解：连接OC，过点C作CDx轴于点D，将AOB沿直线AB翻折，得ACB，C（，），AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，则tanCOD=，故COD=30，BOC=60，BOC是等边三角形，且CAD=60，则sin60=，即AC=1，故A（1，0），sin30=，则CO=，故BO=，B点坐标为：（0，），设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，即直线AB的解析式为：y=x+故答案为：y=x+18如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是5【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由AOEABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故答案为5三、解答题：本大题共7小题，满分60分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（1）计算：|2|0+2sin60+（）1（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出它的所有非负整数解【解答】解：（1）原式=21+3=1+3=4；（2），由得：x2，由得：x，不等式组的解集为2x，则不等式组的所有非负整数解为0，1，2，320央视新闻报道从5月23日起，在朝闻天下、新闻直播间、新闻联播和东方时空等多个栏目播放湟鱼洄游季探秘青海湖新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了50名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是72，并补全条形统计图；（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）由比较了解得人数除以占的百分比求出调查的学生总数即可；由不了解占的百分比乘以360即可得到结果；（2）求出非常了解的百分比，乘以3000，即可得到结果；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根据题意得：（16+20）72%=50（名），360=72，则本次调查共随机抽查了50名学生，“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是72；故答案为：50；72；（2）根据题意得：3000=240（名），则估计该校所有学生中“非常了解”的有240名；（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情况有12种，其中一男一女的情况有6种，则P（一男一女）=21如图1，图2，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）【考点】解直角三角形的应用【分析】先求得AC=BC然后利用解直接三角形的方法求出AC，再在RtAEC中解出AE的长，从而求出A到地面的高度为AE+2【解答】解：由题可知：如图，BHHE，AEHE，CD=2，BC=4BCH=30，ABC=80，ACE=70BCH+ACB+ACE=180ACB=80ABC=80ABC=ACBAB=AC过点A作AMBC于M，CM=BM=2在RtACM中，CM=2，ACB=80ACB=cos800.17AC=在RtACE中，AC=，ACE=70ACE=sin700.94AE=0.94=11.1故可得点A到地面的距离为13.1米22如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAB（1）求证：CF=AD；（2）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定【分析】（1）根据中点的性质，可得AE与EF的关系，根据平行的性质，可得内错角相等，根据全等三角形的判定与性质，可得CF与DA的关系，根据等量代换，可得答案；（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形BFCD的形状，根据直角三角形的性质，可得BD=CD，根据菱形的判定，可得答案；【解答】（1）证明AE是DC边上的中线，AE=FE，CFAB，ADE=CFE，DAE=CFE在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），CF=DA（2）CD是ABC的中线，D是AB的中点，AD=BD，ADEFCE，AD=CF，BD=CF，ABCF，BDCF，四边形BFCD是平行四边形，ACB=90，ACB是直角三角形，CD=AB，BD=AB，BD=CD，四边形BFCD是菱形23如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求反比例函数的解析式（2）点E在线段CD上，SABE=10，求点E的坐标【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义【分析】（1）根据题意得到m与n的关系：n=6m，然后由DC=5，可得：nm=5，进而可得：m=1，n=6，从而确定A，B两点的坐标，然后将A点的坐标代入y=，即可求出k的值，进而可确定反比例函数的表达式；（2）设E（x，0），表示出DE与CE，连接AE，BE，三角形ABE面积=四边形ABCD面积三角形ADE面积三角形BCE面积，求出即可【解答】解：（1）设反比例函数的表达式为y=，A（m，6），B（n，1）在反比例函数上，6m=n，DC=5，nm=5，解得：m=1，n=6，A（1，6），B（6，1）把A（1，6）代入y=中，解得：k=6反比例函数表达式为y=；（2）设E（x，0），则DE=x1，CE=6x，ADx轴，BCx轴，ADE=BCE=90，连接AE，BE，则SABE=S四边形ABCDSADESBCE=（BC+AD）DCDEADCEBC=（1+6）5（x1）6（6x）1=x=10，解得：x=3，E（3，0）24如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P（1）求证：DE是O的切线；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求线段AP的长【考点】切线的判定；圆周角定理；解直角三角形【分析】（1）连接AD、OD，根据圆周角定理得ADB=90，由AB=AC，根据等腰三角形的直线得DC=DB，所以OD为BAC的中位线，则ODAC，然后利用DEAC得到ODDE，这样根据切线的判定定理即可得到结论；（2）易得四边形OAED为正方形，然后根据正切的定义计算tanABE的值；（3）由AB是O的直径得AFB=90，再根据等角的余角相等得EAP=ABF，则tanEAP=tanABE=，在RtEAP中，利用正切的定义可计算出EP，然后利用勾股定理可计算出AP【解答】（1）证明：连接AD、OD，如图，AB是O的直径，ADB=90，AB=AC，AD垂直平分BC，即DC=DB，OD为BAC的中位线，ODAC，而DEA