数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教案.docx

9.1.2不等式的性质（一）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点：理解并掌握不等式的性质。教学难点：正确运用不等式的性质。教学过程（师生活动） 一知识回顾：等式的性质 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc或 （c0）， 二情境引入用自己和侄子的照片做引入，进行年龄比较.三探究1： 请用”6, 26+2_6+2 , 262_62 ; 266, 26+10_6+10, 265_65 ;会发现:当不等式两边加或减去同一个数时, 不等号的方向_我们把(1)中的2换成一个式子，会有什么结果呢？即： 266, 26+x_6+x , 26x_6x ; 当不等式两边加或减去同一个式子时, 不等号的方向_得出规律：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 _ 四.探究2： （用“”填空）如果 7 3那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5), 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5)如果-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4) -12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4)（1）从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流（2）让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：由上面规律填空:(1)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .得出不等式性质:不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变五.你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？总结归纳：在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3时应注意的问题六.巩固新知1.设mn,用“”或“”填空。(1) m-5_ n-5； (依据不等式性质 )(2) m+4 _ n+4；(依据不等式性质 )(3) 6m _6n； (依据不等式性质 )(4) -3m _-3n. (依据不等式性质 )(5) m(-1) _n(-1). (依据不等式性质 )2.判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a(6)如果ab，那么ac2bc2 ( )(7)如果ac2bc2, 那么ab ( )3.判断（1）ababbb （2）ab（3）ab2a0a0（5）a0a3aa是 数 （2）a是 数 （3）ax1a是 数5.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3b3 （2） （3）4a4b6.根据不等式的性质,把下列不等式化为xa或x -1 （2）x50 (3) -2x 4 (4) 7x 6x 6七归纳总结 知识：不等式的性质及应用. 数学思想方法： （1）“类比猜想验证”的研