数学人教版七年级上册一元一次方程--销售问题.4 实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏》教学设计.doc

实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏【教学目标】1.知识与技能：（1）理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；（2）能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题2.过程与方法通过列方程解决销售中的盈亏问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型3.情感、态度与价值观让学生在问题情景中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣【学情分析】1、学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。2、学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难:(1)抓不准相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来部分学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。4、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数,未知数与已知数之间的关系,对于较为复杂的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。5、学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。【重、难点与关键】1.重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力.2.难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列出方程，将实际问题转化为数学问题.3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系【教具准备】PPT课件【教学过程】一、引入新课每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。1、 甲组用10元买进一个玩具，卖了12元，利润为 元，利润率为 .2、 乙组用100元买进一件秋装，标价为160元，恰遇换季，6折出售，那么售价为 ， 利润是 ，利润率为 .3、假设一件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么商品的售价为 .4、假设一件商品的进价是40元，卖出后亏损25%，那么商品的售价为 .二、新授课探究：销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件96元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1 在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%.未知数：每件衣服的进价.问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？利润: 0.25x (元)问题3 这个问题的相等关系是什么？相等关系：进价+利润=售价问题4 这个问题应怎样列方程呢？x+0.25x=60解这个方程得 x=48类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是_-0.25y元_，列出的方程是y-0.25y=60，解得_y=80_.问题5 如何判断是盈利还是亏损？两件衣服的进价是x+y=_48+80=128元_，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8元.三、练习巩固1、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场盈利情况如何解析：设盈利的那个手机的进价是x元，则x(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元，则y(1-20%)=1200,解得y=1500.12002-(800+1500)=100.故选C.2、一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？ 解析：设这双鞋子的进价是x元，则x(1+20%)90%-x=20,解得x=250.四、小结1、本节课中你学到了哪些知识？学后有何感受？2、 商品销售中的等量关系？五、作业1、某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？2、某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种风扇原定价为多少元？点拨：无论是6折出售还是8折出售，进价不变.若设原定价为x元，则进价为0.6x+20和0.8x-25，不难列出方程.解：设该风扇的原定价是x元