中考数学总复习 第一章 第四节 二次根式课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第一章数与式第四节二次根式 中招考点清单考点一二次根式及其性质1 二次根式 一般地 我们把形如 a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 2 二次根式有意义的条件 被开方数 大于等于0 3 最简二次根式 同时满足两个条件 1 被开方数不含 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或 4 同类二次根式 把几个二次根式化为最简二次根式以后 它们的被开方数相同 分母 因式 5 二次根式的性质 性质1 2 a 0 a 0 a 0 性质3 a 0 b 0 性质4 a 0 b 0 性质2 a a a a 考点二二次根式的运算 高频考点 考情总结 近7年考查4次 均在第16题中与化简求值题结合考查 1 二次根式的乘法 a 0 b 0 2 二次根式的除法 a 0 b 0 3 二次根式的加减运算 一般地 二次根式加减时 可以先将二次根式分别化成 再将被开方数相同的二次根式进行合并 4 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同 有理数的加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式 都适用于二次根式的运算 最简二次根式 考点三二次根式的估值 考情总结 近7年考查2次 仅2010年和2012年有过考查 2010年在填空题中与数轴结合考查二次根式估值 2012年在解答题的取值范围中涉及 根式估值时 一般先对根式平方 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数 然后再对这两个整数进行开方 就可以确定这个根式在哪两个整数之间 例如 估算在哪两个整数之间时 先对平方即为7 找出与7相邻的两个开得尽方的整数4和9 因为4 7 9 所以 即2 3 常考类型剖析类型一二次根式有意义的条件例1 14巴中 要使式子有意义 则实数m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1且m 1d m 1且m 1 d 解析 由二次根式和分式有意义的条件m 1 0m 1 0 解得m 1且m 1 可得 方法指导 对于解决二次根式有意义的条件的问题 一般从两个方面考虑 1 代数式为二次根式时 被开方数非负 2 代数式为二次根式与分式结合型时 要考虑两方面 分式的分母不为0 根式中的被开方数为非负数 两者结合考虑 类型二二次根式的运算例2 14衡阳 化简 解析 2 2 方法指导 二次根式的混合运算与实数的运算顺序一样 在运算过程中 每个根式可以看作是一个 单项式 多个不同类的二次根式的和可以看作是 多项式 拓展题1 解析 3 3 类型三二次根式的估值例3 14河北 a b是两个连续整数 若a b 则a b分别是 a 2 3b 3 2c 3 4d 6 8 a 解析 本题考查二次根式的估值 a2 7 b2 2 7且a b是两个连续的整数 22 7 32 即 2 2 2 3 故a 2 b 3 方法指导 根式估值时 一般先对根式平方 找出与平方后所得数字相邻的两个能开得尽方的整数 然后再对这两个整数进行开方 就可以确定这个根式在哪两个整数之间 拓展题2 14台州 下列整数中 与最接近的是 a