江苏省连云港市田家炳中学八年级数学下册《9.1 反比例函数》课件 苏科版.ppt

9 1反比例函数 温故而知新 函数 在一个变化的过程中有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 则y是x的函数 生活与数学 1 1 若每天背10个单词 那么所掌握的词汇总量y 个 随时间x 天 变化而变化 其函数关系式为 2 小明已经掌握了150个单词 按照 1 中背单词的速度 他所掌握的词汇总量y 个 随时间x 天 变化而变化 其函数关系式为 y 10 x y 10 x 150 3 八年级牛津英语全册约有1000个生词 计划x天背完所有单词 平均每天要掌握的单词数量y 个 随时间x 天 变化而变化 你能用含有x的代数式表示y吗 根据 中所列式子填表随着时间x的变化 每天要掌握的单词数量y发生怎样的变化 每天所背单词量y是时间x的函数吗 为什么 5 10 20 100 200 1000 y 个 200 100 50 10 5 1 x 天 2 想一想 用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系 1 游泳池的容积为5000m3 向池内注水 注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 2 用一块体积为300cm3的面团制作拉面 面条的横截面积s cm2 随面条的长度l cm 的变化而变化 3 某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币 平均每位贫困学生获赠款额y 万元 随获赠学生的人数x 人 的变化而变化 4 实数m与n的积为 78 m随n的变化而变化 探索与交流 反比例函数 形如的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 k是比例系数 函数关系式具有什么共同特征 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 想一想 k为常数 且k 0 说一说 你还能举出生活中反比例函数的例子吗 每位同学找一个 与同桌交流 牛刀小试 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 1 写出下列函数的关系式 指出是正比例函数还是反比例函数 并写出它们的比例系数k的值 1 底边为5cm的三角形的面积y cm2 随底边上的高x cm 的变化而变化 2 某村有耕地面积200亩 人均占有耕地面积y 亩 随人口数量x 人 的变化而变化 快速抢答 2 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 3 在路程s km 速度v km h 时间t h 这三个量中 如果不变 那么是的正比例函数 s v t s v t xy 4 0可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k等于 4 或t 或v 或v 或t 如果不变 那么是的反比例函数 4 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中有一个表示的是反比例函数 你能把它找出来吗 d 学有余力 拓展延伸 1 当m 时 关于x的函数y m 1 xm2 2是反比例函数 分析 m2 2 1 m 1 0 m 1 1 协作与交流 小明昨天中午吃完饭后休息了一会 步行去1500米外的学校 走了不一会经过一座大楼 里面一家超市正在装潢 这家超市特别大 分为三层 小明估算了一下每层楼大约有600平方米 很多人正在铺地面上的瓷砖 他想 这么大的地方得铺多少块瓷砖呐 工人师傅们真辛苦啊 离开超市没多久 来到校门前 哎 有拍大头贴的 小明最喜欢拍大头贴了 可惜身上的钱只够拍一份 他想多拍几张 又希望每一张都大一点 真伤脑筋啊 折腾了半天终于拍完了 一看时间 糟了 时间不够了 得赶紧上学去了 最后小明还是迟到了 为了惩罚小明 老师让他在来学校的过程中找出至少四个反比例关系 大家能帮帮他吗 1 通过本节课的学习 你有什么收获 还有什么困惑吗 2 你对自己本节课的表现满意吗 为什么 及时小结 自我评价 课本79页习题