二次函数练习题.doc

第二章 二次函数练习题一填空题1.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=_2如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是m (取3.14).AMBC 3已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1,4)和点(5,0)，则该抛物线的解析式为_4对于反比例函数y= 与二次函数y=x2+，请说出它们的两个相同点_；再说出它们的两个不同点_. 5二次函数的图象如图所示，则函数值y0时，对应的x取值范围是_ y -1 o x -4 5二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a的取值范围是_ 6已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式_。7在距离地面2米高的某处把一物体以初速度（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（米）与抛出时间t（秒）满足：（其中g是常数，通常取10米/秒），若=10米/秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面_米.8已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线有一点C，且ABC的面积等于10 ，则C点的坐标为_。二选择题 9抛物线yx22x2的顶点坐标是（ ） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）10若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）A B C D 11已知二次函数y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,则一定有（ ） 0 12将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是()A y=2(x+1)2+3 B y=2(x1)23 C y=2(x+1)23 D y=2(x1)2+313.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）xyOBxyODyOCxyOAx 14已知二次函数的图象与x交于点(-2,0)、(，0),且12,与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方，下列结论：ab04a+c0其中正确结论的个数是（ ）1个 2个 3个 4个15已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线上的点，P3(x3,y3)是直线上的点，且-1x1x2，x3-1则y1,y2,y3的大小关系为( )A. y1y2y3B. y3y1y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3 16已知抛物线的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ） A（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）xy-2-10-1-2-3-41234567812O（图7）三解答题17.阅读下面的文字后，解答问题有这样一道题目：“已知：二次函数的图像经过点A（0，a），B（l，2），求证：这个二次函数图像的对称轴是直线x2”题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整，并把你所补充的条件填写在原题中的矩形框内18.如图10-1是某段河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x（米）51020304050y（米）0.1250.524.5812.5 y（x（(米)（(米)（10（20（30（40（50（60（2468101214图10-2（） 请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图10-2所示 出y关于x的函数图像； (2) 填写下表：x51020304050 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式： （3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能 否在这个河段安全通过？为什么？（3）当水面宽度为36米时，相应的x为18，此时水面中心的水深。因为货船吃水深度为1.8米，显然，1.621.8，所以当水面宽度为36米时，该货船不能通过这个河段。19.在直角坐标平面内，点为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A (,0),B(,0),且(+1)( +1)=81求二次函数的解析式；将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC面积. 20.已知：直线y=-2x+2与x轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，过C作CDx轴，垂足为D。（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、D三点的抛物线的解析式四应用题21 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价为100元时，销售量20万件；销售单件每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利z（年获利=年销售额生产成本投资）为（万元）（） 试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）。（） 试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（） 计算销售单价为元时的获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（） 公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于万元，请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价（元）应确定在什么范围内？22某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长,宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价每米300元,池底建