心理物理法.doc

第五章 心理物理学量化和精确性是科学主义对心理学提出的严格考验。被喻为科学的各种自然科学都是可以量化的，诸如物理学、化学和生物学，量化是心理学挤身自然科学领域最大的绊脚石，传统的思辨式心理学对此一筹莫展，因此，科学心理学的建立有待新生力量的注入。1860年，费希纳的巨著心理物理学纲要轰动了整个心理学界，因为这不仅标志着一门新兴学科心理物理学的诞生，同时也使当时的心理学工作者看到了心理学科学化道路的曙光。通过运用各种数学方法和测量技术，心理物理学正在逐步揭示心理现象和物理现象之间对应的数量关系，这种对应关系的量化使得心理学家第一次有能力像物理学家测量物体属性那样，精确量化人的心理事件。而一门学科的量化程度则代表了它的科学水平的高低，因此，就像著名的实验心理学家波林在1950年做出的评论那样：内部印象（心理物理学中的心理）与外部世界（心理物理学中的物理）之间相互关系的测量技术的引入，标志了科学心理学的诞生。自费希纳之后，越来越多的研究者参与到心理物理学研究领域中来，心理物理学的内涵和外延在不断地扩充。20世纪中叶，史蒂文斯定律和信号检测论的同时诞生，标志着心理物理学的发展进入了崭新的阶段。后人为了区别，习惯上将后者称为现代心理物理学，而将以费希纳为代表的心理物理学称之为传统心理物理学。由此，本章一、二节将侧重点置于传统心理物理学，而三、四节则进一步探讨现代心理物理学。第一节 传统心理物理学在心理物理学纲要一书中，费希纳把心理物理学定义为一门精密的关于身体和心理之间函数依附关系的理论。可以说，心理物理学的目标就是最终用精确的数学函数的形式来描述外部的物理刺激与由此而发生的感觉和知觉之间的定量关系。要实现这一目标，心理学家必须要先做两个准备工作：（1）感觉阈限的测量；（2）阈上感觉的量化。一、感觉阈限的测量感觉阈限（sensory threshold），又称阈限，是传统心理物理学的核心概念。阈限可以分为两种：一为绝对阈限（absolute threshold），通常简写为RL（德语Reiz Limen），指刚好能够引起心理感受的刺激大小；二为差别阈限（difference threshold），通常简写为DL（德语Differenz Limen），指刚好能引起差异感受的刺激变化量。然而，虽然理论上阈限是心理感受“全或无”的突变点，但事实上这样的阈限定义并不能在阈限的实际测量中起到作用。实际研究告诉我们，对于某一特定强度的刺激，被试有时会报告“无感觉”，有时报告“有感觉”，有时则报告“有一点感觉”。所以，面对阈限的概念，实验者必须借助操作定义（operational definition）。由于个体所有时刻的感受性在分布上基本符合正态分布，因此根据统计学原理，可以把那个可以刚刚引起感觉的最小刺激强度以其算术平均数来表示，而这个平均数恰好为有50的实验次数报告为“有感觉”的刺激强度，由此，可以把阈限的操作定义设定为：有50的实验次数能引起反应的刺激值；同理，把差别阈限定义为有50的实验次数能引起差别感觉的两个刺激强度之差。正是基于上述操作定义，费希纳设计了三种测量感觉阈限的方法最小变化法、恒定刺激法和平均差误法。这些方法后来被统称为传统心理物理法。下面将逐一介绍。（一）最小变化法最小变化法（minimal-change method）又称极限法 （limit method）、序列探索法（method of serial exploration）、最小可觉差法（或最小差异法）（method of least difference）等，是测量阈限的直接方法。它的特点是：将刺激按递增或递减系列的方式，以间隔相等的小步变化，寻求从一种反应到另一种反应的瞬时转换点或阈限的位置。1基本的实验过程在测定绝对阈限时，刺激系列分为递增和递减两种。递增系列的起点安排在被试基本觉察不到的物理刺激强度范围内，随机选择；递减系列的起点安排在被试基本觉察到的物理刺激强度范围内，随机选择。在实验时，每个刺激系列都从起点处沿递增或递减方向，依次呈现给被试，要求被试报告表示是否感觉到刺激，若被试感觉“说不准”，则要求其进行猜测。主试以“有”“无”或“”“一”记录被试的反应。对于递增系列，到被试第一次报告“有”，便停止实验；对于递减系列，到被试第一次报告“无”，停止。表5-1是用最小变化法测定绝对阈限的实验记录，可以看到递增系列和递减系列交替呈现，起点随机选择，直至被试反应发生变化为止。表5-1 以极限法测定音高绝对阈限的记录次 数1234567891011121314151617181920增减系列刺激值乐音频率（赫）21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+1098765阈 限 值125125115125125105115125115135105125115105115105125105115115总平均值M=11.7 =0.87 M=0.20（采自赫葆源、张厚粲和陈舒永，1983）绝对阈限计算分为两步：（1）计算每个刺激系列的阈限，被试者反应转折点处所对应的两个刺激强度的中点就是这个系列的阈限，表5-1每列的下方都有列出；（2）求出所有系列阈限的均值，便是最后求得的绝对阈限值。和绝对阈限的测定不同，用最小变化法测定差别阈限时，每次要呈现两个刺激，让被试比较，一个是强度大小不变的标准刺激，另一个是强度按递增或递减顺序排列的比较刺激。标准刺激在每次比较时都出现，比较刺激按递增或递减系列与标准刺激匹配呈现，直到被试的反应发生转折。将被试的报告分为三类反应，（1）比较刺激大于标准刺激，记为“”；（2）比较刺激等于标准刺激时，记为“”；（3）比较刺激小于标准刺激，记为“”。当被试在比较时表示怀疑，可记作“？”。表5-2是最小变化法测定时间差别阈限的实验记录。表5-2 以极限法测定时间差别阈限的记录次 数12345678910111213141516增减系列变异刺激持续时间（秒）.56+.52+.48+.44+=+.40=+=+=+=+=.36=.32=.28.24.20上限.42.42.42.42.38.42.38.42.42.38.42.38.46.42.42.42下限.38.38.38.34.30.34.34.34.38.303.38.34.34.34.38.34 M上限=.412 M下限=.350 DL=.031 PSE=.381（采自赫葆源、张厚粲和陈舒永，1983）差别阈限的计算比绝对阈限来得复杂。先要求得一系列的数据，包括：（1）在递减系列中最后一次“”到非“+”（即“”或“”或“？”）之间的中点为差别阈限的上限，用Lu表示；第一次非“”到“”之间的中点为差别阈限的下限，用Ll表示。（2）在递增系列中最后依次“”到非“”之间的中点为Ll；第一次非“”到“”之间的中点为Lu。（3）在上限与下限之间的距离为不肯定间距Iu。（4）不肯定间距的中点是主观相等点。在理论上主观相等点（或主观等点）（point of subjective equality，简称PSE）应与标准刺激（S）相等，但实际上两者有一定的差距，这个差距称为常误（constant error，简称CE）。（5）取不肯定间距的一半或者取上差别阈（Dlu=Lu-St）和下差别阈（DLl=St-Ll）之和的一半为差别阈限。以上阐述可用公式表示为：2误差控制最小变化法测定绝对阈限产生的误差主要有四种：习惯误差和期望误差、练习误差和疲劳误差。习惯误差是指由于被试在长序列中有继续作同一种判断的倾向所引起的误差。如在下降序列中继续说“有”或“是”，在上升序列中继续说“无”或“否”。 由于习惯误差的存在，递增系列中，阈值就会偏高，而在递减系列中，阈值就会偏低。而期望误差则是指由于被试在长的序列中给予相反判断（期望转折点的尽快到来）的倾向所导致的误差。由于期望误差的存在，递增系列中，阈值就会偏低，而在递减系列中，阈值就会偏高。为了让习惯误差和期望误差尽可能相互抵消，最小变化法的递增和递减序列要做到数量一致。练习误差是由于实验的多次重复，被试逐渐熟悉了实验情景，对实验产生了兴趣和学习效果，而导致反应速度加快和准确性逐步提高的一种系统误差。与此相反，由于实验多次重复，随着实验进程而发展的疲倦或厌烦情绪的影响，而导致被试反应速度减慢和准确性逐步降低的一种系统误差，称之为疲劳误差。随着时间的进展，练习可能使阈限降低，而疲劳可能使阈限升高。为了平衡练习和疲劳的影响，要求最小变化法的递增和递减系列按照ABBA 法安排，交替进行。具体做法是：如以“”代表递增，以“”代表递减，并以四次为一轮，就可以按照“”或“”排列。这样，即使整个实验过程中存在练习效应或疲劳效应，也会平均作用在递增或递减系列上，不至于产生额外的干扰。最小变化法测定差别阈限的注意要点和测量绝对阈限时的基本相同：递增递减系列要保持数量一致，以抵消习惯误差和期望误差；每一系列的起始位置要随机变化，以防止被试形成预测；递增递减系列交替排列，以平衡练习误差和疲劳误差。有所不同的是：由于测定差别阈限时有了标准刺激的存在，那么标准刺激和比较刺激每次呈现的相对关系（时间先后关系或空间位置关系）也可能构成干扰因素。为了控制标准刺激出现位置和时机的影响，通常采用的办法是多层次ABBA控制法。多层次ABBA法的基本思想和简单的ABBA法是完全一致的，表5-3列举了多层次ABBA法的具体控制形式。表5-3 ABBA法的控制形式比较刺激系列呈现顺序标准刺激呈现位置左右右左右左左右相继呈现的先后顺序前后后前前后后前（二）恒定刺激法恒定刺激法（或固定刺激法）（method of constant stimulus）又叫正误法（true-false method）、次数法（frequency method），它是心理物理学中最准确、应用最广的方法。1具体作法具体作法如下：（1）主试从预备实验中选出少数刺激，一般是5到7个，这几个刺激值在整个测定过程中是固定不变的；（2）选定的每种刺激要向被试呈现多次，一般每种刺激呈现50到200次；（3）刺激呈现的次序事先经随机安排，不让被试知道。用以测量绝对阈限时，则无需标准值；如用以确定差别阈限或等值时，则需包括一个标准值。（4）此法在统计结果时必须求出各个刺激变量引起某种反应（有、无或大、小）的次数。特别要注意的是，此法在实验之前需要选定刺激。所选定的刺激最大强度应为每次呈现几乎都能为被试感觉到的强度，它被感觉到的可能性应不低于 95。所选刺激的最小强度应为每次呈现几乎都不能感觉到的强度，它被感觉到的可能性应不高于 5。选定呈现刺激的范围之后，再在这个范围内取距离相等的刺激。恒定刺激法和最小变化法在实验实施过程上无大差异，两者间的不同主要体现在阈限值的计算上。2绝对阈限的计算现以两点阈的恒定刺激法实验数据来演绎绝对阈限的计算步骤。如表5-4所示，5个等距的刺激8、9、10、11、12毫米，每个呈现200次，要求被试报告是“两点”还是“一点”。表5-4 用恒定刺激法测定两点阈的实验记录刺激（毫米）89101112报告“两点”的次数21058132186报告“两点”的百分数1%5%29%66%93%（采自Woodworth 和Schlosberg，1954）通常使用直线内插法来求绝对阈限。直线内插法（linear interpolation）是将刺激作为横坐标，以正确判断的百分数作为纵坐标，画出曲线。然后再从纵轴的50处画出与横轴平行的直线，与曲线相交于点a，从点a向横轴画垂线，垂线与横轴相交处就是两点阈，其值等于10.57毫米（见图5-1）。10050089101112a10.57（毫米）正确判断的百分率刺激的距离（毫米）图5-1 直线内插法求两点阈（采自Woodworth和Schlosberg，1954）3差别阈限的计算现以重量辨别为例来演绎差别阈限的计算步骤。表5-5列出了重量辨别恒定刺激法实验数据。以200克为标准刺激，以从185到215克间隔为5克的7个重量作为比较刺激，要求被试做“重”、“相等”、“轻”三类反应。表5-5 用恒定刺激法测定重量差别阈限的结果比较刺激（克）比较的结果（次数的%）“+”“=”“”“+”+“=”185549191901218703019515256040200304228722055535109021070181288215859694（采自赫葆源、张厚粲和陈舒永，1983）同样，也使用直线内插法求解差别阈限值。根据表5-5中的、三个纵列的数据画出三条曲线，用直线内插法求得50的次数被判断比标准刺激重的重量为204.5克和50的次数被判断比标准刺激轻的重量为196.6克（见图5-2），这两个数值分别为上限和下限（即Lu=204.5克，Ll196.6克）。根据上限和下限，就可计算如下：185190195200205210215100500196.5204.5判断次数百分率比较刺激（克）图5-2 用直线内插法求解差别阈限值（采自赫葆源、张厚粲和陈舒永，1983）不过，上述实验中，被试的反应为三类反应，当只要求被试进行两类反应时，上述计算方法则会遇到问题：“大于”标准刺激和“小于”标准刺激的两条直线将相交于50%处，上限和下限值相等。此时，则要选取75%处，即与标准刺激完全能辨别（100%处）和与标准刺激不能辨别（50%）的中点作直线内插，求得上限和下限。这种差别阈限和前面提到的操作定义不相符合，因此常将这种阈限称为75%差别阈限。75%差别阈限的具体实例可参见其他书籍。（三）平均差误法平均差误法（或均误法）（method of average error）又称调整法（method of adjustment）、再造法（method of reproduction）、均等法（method of equation），是最古老且基本的心理物理学方法之。1实验程序平均差误法实验的实验程序相对其它的两种传统心理物理法较为简单。其基本程序是呈现一个标准刺激，令被试再造、复制或调节一个比较刺激，使它与标准刺激相等。由于平均差误法要求被试亲自参与，因此这种方法更能调动被试的实验积极性。在测定差别阈限的实验中，标准刺激由主试呈现，随后被试开始调整比较刺激。按照比较刺激的初始值大于或小于标准刺激，被试的调节方向也就分为渐减和渐增两种。当平均差误法用于测定绝对阈限时，没有标准刺激存在；但是我们可以假设，此时的标准刺激为零，即让被试者每次将比较刺激与“零”相比较。这样，绝对阈限的测量程序和差别阈限的测量程序就完全一致了。对于1000Hz纯音的听觉绝对阈限的测量是这样的：每次试验都出现某个响度的1000Hz纯音刺激，被试要将之调节到刚好听不到；而主试则记录每次调节的结果。2阈限计算 平均差误法的绝对阈限就是被试每次调节结果的算术平均数。而差别阈限计算略微复杂一些：用平均差误法测定差别阈限的反应变量是被试每次调整的数值，即其认为与标准刺激相等的数值。由于被试反复测试，每次的结果并不是一个固定的数值，它们是围绕着一个平均数变化的数值。这个变化范围就是不肯定间距。不肯定间距的中点，即多次调整结果的平均数，就是主观相等点，主观相等点与标准刺激的差就是常误。用平均差误法求差别阈限，所得差别阈限只是一个估计值，平均差误（average error，用符号 AE表示）有两种计算方法：（1）把每次的调整结果（X）与主观相等点（用M或PSE表示）的差的绝对值加以平均，作为差别阈限的估计，这个差别阈限的估计值用符号AEM表示：（2）把每次调整结果（X）与标准刺激（St）的差的绝对值加以平均作为差别阈限的估计，用符号AEst表示：3误差控制 在平均差误法实验中，一般要被试自己操纵实验仪器来调整比较刺激，使其与标准刺激相等。这就要产生动作误差，亦即因被试所采用的方式不同而产生误差。若标准刺激和比较刺激是相继呈现的，又易产生时间误差。因此，在实验中应加以控制，控制方法依具体实验不同而不同，一般可采用多层次的ABBA法，还可使比较刺激从小到大，从大到小两方面来进行调整，以便控制动作误差等。二、阈上感觉的测量测定感觉阈限的目的在于为心理物理函数标定起点，至于真正确定心理物理函数的走势，还需对阈上感觉进行测量。阈上感觉的量化是由心理物理量表（Psychophysical scaling）来完成的。从心理量表是否等距和有无绝对零点来分，可以将心理量表分为顺序量表、等距量表和比例量表。下面将一一论述。（一）顺序量表的建立顺序量表（ordinal scale）既不等距，也无绝对零点，它只要求将事物按某一标准排出一个次序。建立顺序量表的要求就是让数字的大小能够对应事物属性的等级，而不需要关心量表的单位是否一致。因此，顺序量表的建立比较简单。心理物理学中建立顺序量表的主要方法有等级排列法和对偶比较法。1等级排列法等级排列法（rank-order method）是一种制作顺序量表的直接方法。这个方法是把许多刺激同时呈现，让许多被试者按照一定标准，把这些刺激排成一个顺序，然后把许多人对同一刺激评定的等级加以平均。这样，就能求出每一刺激的各自平均等级，最后，把各刺激按平均等级排出的顺序就是一列顺序量表。下面我们举一个例子：某广告公司要对10张广告的优劣作评比，请来了17名评判者（即被试者）。评判的方法是让被试者将10张广告排成从美到丑的一个序列。通过众多被试者的比较，就可求出全体被试者对同一广告评判等级的平均值，这个值就是广告的平均等级。各广告按平均等级排出的顺序就是一个顺序量表。表5-6 等级排列法的实验结果和具体运算过程广告评判者ABCDEFGHIJ15347192861024256110378936435192871046347110295855136284107966435192710876345291871085246183971093524196108710473511028691153261948710124316210589713524718369101454371926108155234110978616625418397101763481725109等级总和865357982015255131133150平均等级（MR）5.063.123.355.761.188.943.247.717.828.82平均选择分数（Mc=nMR）11.9413.8613.6511.2415.828.0613.769.299.188.18P=Mc/（n1）0.750.879.850.700.990.500.860.580.570.51Mc=Mc+0.512.4414.3814.1511.7416.328.5614.269.799.688.68P=Mc/n0.730.850.830.690.960.500.840.580.570.51Z0.611.040.950.501.7501.000.200.180.03Z0.611.040.950.501.7501.000.200.180.03名 次52461103789（采自杨治良，1983）从表5-6，我们可以看清楚等级排列法制作顺序量表的具体过程。表中A、B、C等英文字母，代表广告代号。纵列上的1、2、3等为被试者代号。广告代号下的数字，表示被试者对此广告的评分等级。如果被试者把广告E评为1，这就表示此广告比其余9个好，列第一位，余类推。把某一广告的等级全部加起来，被n（被试者人数）除，就是平均等级。将这些平均等级按照大小排列，重新用1到10的数字来确定每张广告的名次。这样就得到了一个广告美丑的顺序量表。用等级排列法建立顺序量表，要注意以下两个问题：（1）由于最终的顺序排列取决于所有被试的平均等级，因而要求被试的抽样能够代表实验试图研究的人群总体。例如广告评定者的性别、年龄、文化程度等都可能影响最终的评定结果。（2）由于每一个被试只进行一次排序，所以等级排列法对被试的利用率不高，且难以排除被试在唯一一次排序中的各种随机误差。2对偶比较法对偶比较法（method of paired comparison）是把所有要比较的刺激配成对，然后一对一对地呈现，让被试者依据刺激的某一特性进行比较，并做出判断：这种特性在两个刺激中的哪一个上表现得更为突出。因为每一刺激都要分别和其他刺激比较，假如以n代表刺激的总数，那么配成对的个数是n（n1）2。然后依它们各自明显于其他刺激的百分比的大小排列成序，即可制成一个顺序量表。如果有五种样品，A、B、C、D、E，则可配成5（51）210对，见表5-7的上半部分。各单元格内为被试比较的结果，如纵A与横B比较，被试者认为“A”更好，则在纵A与横B交叉单元格中写上“A”。为了避免空间和时间误差，则需再次进行实验，比如在第一轮实验中，A在B的左边或A先于B呈现，那么在第二轮中，A则在B右边或在B后呈现。所以，每个单元格都有两个结果，括号内的为第二轮实验的结果。表5-7下半部分为数据处理步骤。其中，C为对C的调整，C为每个刺激在两轮实验中，与其他刺激比较胜出的次数，而事实上，每种刺激和它本身也应比较，只不过是不分胜负，故在每个 C分数上都加 0.5，因其比较两次，所以要加（0.50.5）=1。表5-7 10对样品对偶比较数据整理ABCDEABA(A)CA(C)B(B)DA(A)B(D)C(D)EA(A)B(B)C(C)D(E)第一轮43210第二轮32221总计C75431P= C/2(n1)0.880.630.500.380.13C=C+186542P=C/2n0.800.600.500.400.20Z+0.84+0.250.00-0.25-0.84Z1.681.090.840.590.00顺 序12345（采自杨治良等，1988）在有些情况下，如果实验者认为对偶比较中空间和时间效应的干扰并不明显，也可以采用简化的程序。即：每对刺激之间仅比较一次，取P=C/(n-1)，C=C+0.5，P=C/n。当然在实际运用时，对偶比较法并不一定局限于上述范例。比如我国著名心理学家陈立和汪安圣（1965）在研究色、形爱好时，就采用折衷的路线，使两组被试合在一起达到空间效应的完全平衡，而每一组被试又不需要进行过多次数的对偶比较。这种灵活处理既能保证实验精度，又能有效减轻被试负担，在以老人儿童为被试的实验中尤其适用。最后，对偶比较法需要注意两点：（1）用这种方法得到的顺序量表，还仅仅是针对一个被试的心理物理量表，尚不能直接推广到更大的人群。（2）这一量表模型要求对偶比较是可传递的（transitive），如果刺激A优先于刺激B，而且刺激B优先于刺激C，那么刺激A优先于刺激C。然而，有些情况下这种传递性难以保证，这时就不能采用对偶比较法。（二）等距量表的建立等距量表不仅要求体现事物属性的大小顺序关系，还要有一个固定的测量单位。1POZ转换得到等距量表因此我们首先很自然地想到：能否对已有的顺序量表加以改造，使其具有等距的测量单位呢？统计学知识告诉我们，只要了解样本所在总体的分布情况，就可以将累积频数转换为对应的量值。最常见的情况就是正态分布下通过POZ转换表求Z分数了，而Z分数是符合等距量表要求的。因此，只要假定顺序量表评价的通过率符合正态分布，就能够将顺序量表改造为等距量表。以等级排列法为例：C是选择分数，相应的P分数说明广告成功的百分数。通过表5-6左列公式，可先后计算出Mc、P、Mc和P值。有了P值，我们就可以从PZO转换表上查出Z值。最后，以最小值作0，消除负值算出Z值并在Z轴上表示出结果，见图5-3。0FJIH12CGBDAEZ值图5-3 17人对10张广告的喜好程度（采自杨治良，1983）当然，从顺序量表改造而来的等距量表毕竟受到正态分布假设的限制，一般在心理物理学研究中，直接建立等距量表的方法有感觉等距法和差别阈限法两种：2 感觉等距法要制作一个等距量表，最直接的方法是采用感觉等距法（equal sense distance method），它是通过将一个感觉分成主观上相等距离来制作。最初由帕拉托（Plateau，1872）使用的二分法（bisection method）是感觉等距法最早的和最简单的形式。二分法往往呈现两个刺激A和C，要求观察者选择第三个刺激B，使得A和B之间的距离等于B和C之间的距离。所以，帕拉托让画家在黑色和白色中间画一道灰色。缪塞尔、斯隆和高德勒夫（Munsell，Sloan和Godlove，1933）用这一方法建构了一个八等分的灰色光度心理物理量表。用感觉等距法制作等距量表，当然不限于二分法，也可用平均差误法同时分出几个等分来。例如在史蒂文斯和沃尔克曼（Stevens和Volkmann，1944）的实验中，要求被试把2006500赫兹的纯音，按音高分出四个等分，即在这个范围内，同时找出三个频率的声音，使五个纯音依次在音高差别的感觉上相等。多人多次调整结果的平均值如表5-8。根据表中所列的数据，以声音频率为横坐标，以音高单位为纵坐标，画出的音高等距量表如图5-4所示。表5-8 调整纯音的频率使其在音高上等距的实验结果声音的频率（赫兹）200867202233936500音高单位01234（采自Stevens和Volkmann，1944）音高单位声音的频率（赫）12340200040006000图5-4 音高等距量表（采自Stevens和Volkmann，1944）上述实验要求被试一次给出所有的等距点，这被称为同时的（simultaneous）解决方案。除此之外，还可采用另一种形式渐进的（progressive）解决方案，即一次只要求被试选择一个刺激来等分一个感觉距离。然后在两个更小的感觉距离上进行等分。例如，要获得四等分量表，首先要找一个中间刺激值B，使得B和两个原始刺激值A、C的差距一样，然后再在A、B间找一个D，使得D和A、B的差距一样，在B、C中找一个E，使得E与B、C的差距一样。同时解决方案和渐进解决方案的图解见图5-5。AAABBCCCCDDEEE123同时性等分程序感觉强度渐进式二分程序图5-5 用同时或渐进方法制作等距量表（采自Gescheider，1997）3差别阈限法差别阈限法（differential threshold method）是制作等距量表的一种间接方法，通过在不同强度的基础上测量差别阈限来实现。具体地说，就是用任何一种传统心理物理法测出感觉的绝对阈限，并以此为量表的起点；然后以绝对阈限为标准刺激，确定第一个差别阈限；再以绝对阈限加上第一个差别阈限的刺激强度为基准，再测量第二个差别阈限010203040506070809012345固定可调整固定010203040506070809012345图5-6 同时性程序制作的等分量表（采自Gescheider，1997）如图5-6所示，每一个差别阈限都称为一个“最小可觉差”（just noticeable difference），代表了在当前刺激强度下最细微的（刚刚可以觉察）主观感受变化。差别阈限法认为，每一个最小可觉差在心理上都是相等的，因此可以用最小可觉差作为心理物理量表的等距单位。于是，我们可以刺激强度为横坐标，以绝对阈限以上的最小可觉差数为纵坐标，画出的心理物理关系图就是等距量表。以表5-9的实验数据为例。表5-9 某一实验数据最小觉察的阶梯刺激值刺激的对数对数增加量0（绝对阈限）8.00.903112.01.0790.176218.01.2550.176327.01.4130.176440.51.6070.176560.751.7840.176（采自Woodworth和Schlosberg，1954）可见，随着心理感受的梯级增高，为产生下一个最小可觉差，在刺激值方面需要的增加量越来越大。这说明：尽管每一个最小可觉差在物理量上是不相等的，但是由于它们在心理感受上具有等距性，因而能够用来建立等距的心理物理量表。（三）比例量表的建立比例量表（ratio scale）既有真正的零点，也有等距单位。在等距心理物理量表中，量表零点并不代表完全没有感觉例如用差别阈限法构建的等距量表，其量表零点就是绝对阈限，而根据绝对阈限的操作定义，在量表零点个体仍然拥有50%的感受性，并不是真正意义上的零感觉。如何将零感觉和量表零点对应，以获得绝对零点，是建立比例量表的关键问题所在。比例量表的制作方法有分段法和数量的估计法。1分段法分段法（fraction method）是制作感觉比例量表的一种最直接的方法。这个方法是通过把一个感觉量加倍或减半或取任何其他比例来建立心理量表的。具体作法是呈现一个固定的阈上刺激作为标准，让被试者调整比较刺激，使它所引起的感觉为标准刺激的一定比例，例如，2倍、3倍、1/2倍、或1/3倍等等。每个实验只选定同一个比例进行比较，同一个标准刺激比较若干次后，再换另外几个标准刺激进行比较。当把所有的标准刺激都比较完之后，便可用与各标准刺激在感觉上成一定比例的相应的物理量值制成一个感觉比例量表。 下面以史蒂文斯和戴维斯 （Stevens和Davis，1936）的听觉响度量在为例。史蒂文斯采用半分法，给被试者一个响度的音，作为标准刺激，让他调节另一个音直到他感觉到比标准刺激的音低一半。用这个方法，以不同的强度音作为标准刺激，让被试调节另一个音直到他感觉到比标准刺激的音低一半。 为了制定一个宋（sone，响度单位）量表，必须先确定宋的单位量。1936年，史蒂文斯确定一个宋等于一个在绝对阈限以上40dB的1000赫的音。当一个宋被判断为 47 dB强度音的一半响度时，我们就可肯定 47dB的响度就是2个宋。同样，我们可以得出55dB的响度为4个宋，一个声音的响度被被试者判断为N倍，则这个声音的响度就是N宋，以此类推即可制成一个宋的量表。2数量估计法数量估计法（method of magnitude estimation）也是制作比例量表的一种直接方法。此法的具体步骤是主试者先呈现一个标准刺激，例如，一个重量，并赋予标准刺激一个主观值，例如为 10，然后让被试者以这个主观值为标准，将其他比较刺激的主观强度用数据表示。然后计算出每组被试者对每个比较刺激量估计的几何平均数或中数，再以刺激值为横坐标，感觉值为纵坐标，即可制成感觉比例量表。 在心理量和物理量关系的实验中，常会出现特别大的数字，所以数量估计法采用的数据处理通常是几何平均值。几何平均值定义为n个数值相乘之积的n次方根。例如，有三个数据：4、8、16，则几何平均数X为：。贝克和杜德克（Baker和Dudek，1957）的实验可进一步说明数量估计法。贝克和杜德克用假定长度单位1作为标准刺激，用其他10种比它长的刺激作为比较刺激。每对刺激共随机呈现20次，即要求被试者回答20次；为排除空间位置的误差，其中10次为标准刺激在比较刺激之上，10次为标准刺激在比较刺激之下。图5-7为49个被试者对10个比较刺激数量估计的结果。在图上，实线为理论值，虚线为实验的实际结果。实验显示了心理长度的增长明显低于物理长度的增长。斜率的夹角小于45度。510152025303501015202530355为理论值为实验结果心理长度物理长度（假定单位）图5-7 贝克和杜德克实验结果（采自Baker和Dudek，1957）传统心理物理学开创了对感觉的系统测量，感觉阈限的确定和心理量表的建立，为提出心理物理函数奠定了基础。第二节 心理物理函数在第一节中，我们介绍了传统心理物理学的主要研究内容：一为对感觉阈限的测量，这涉及三种传统心理物理法的应用；二为阈上感觉的测量，这被称为心理物理量表的建立。在以上两类工作的基础上，心理学家就有能力建立所谓的“心理物理函数”（psychophysics function）了。心理物理函数是描述对刺激的心理感受和刺激的物理属性之间关系的函数。它可以用来描述心理感受和物理刺激的各种属性（诸如光的波长、声音的频率、皮肤刺激的面积等）的依从关系；而更常见的情况则是用来描述某种感觉如何随着刺激量的变化而变化，回答诸如：“刺激量为X的时候，心理感觉Y的值是多少”这样的问题。前一种形式心理物理函数的例子有听知觉的等响度曲线、不同波长刺激的视感觉阈限曲线等；而一般意义上的心理物理函数是后一种形式，它们建立了心理感受量表和物理刺激强度量表之间的函数映射关系。在这种针对心物关系的心理物理函数中，最为著名的例子有费希纳提出的对数定律和史蒂文斯提出的幂定律。由于史蒂文斯的工作无论从时间先后、测量逻辑和实验验证深度上都与费希纳的传统心理物理学研究有所不同，故本书将之归入现代心理物理学的范畴。考虑到本章前两节的侧重点是传统心理物理学，因此在这一节中，我们将主要介绍费希纳定律，只对史蒂文斯的工作略作介绍，在下一节中将对幂定律进行详细论述。一、韦伯定律心理物理学研究中很重要的一部分，就在于确定感觉阈限（包括绝对阈限和差别阈限）是否受到各种因素的影响，以及受到怎样的影响。这种工作的成果就是得到所谓的刺激临界值函数（stimulus critical value functions），之所以叫这个名字是因为它描述了临界刺激值（critical stimulus value）即阈限，和刺激的其他方面属性的函数关系。而在最早被研究的刺激临界值函数中，则首推刺激强度与差别阈限之间的关系。举例来说，强度为10个单位的某刺激，其差别阈限是2个单位；那么当此刺激的强度变为30、40或50个单位时，其差别阈限是多少？（一）韦伯分数和韦伯定律1834年，德国生理学家韦伯（Weber，E. H.）通过研究人对重量的感觉发现：两个较重的物体比两个较轻的物体具有更大的差异时，才能被感受为重量不等的两个物体。因此，重量较大的物体之间更难以分辨（discriminate），因而也就相应地具有更大的差别阈限（DL）。精确地说来，韦伯发现刺激的差别阈限是刺激本身强度的一个线性函数。对于任何同一类的刺激，产生一个最小可觉差（jnd）所需增加的刺激量，总是等于当前刺激量与一个固定分数的乘积，这个固定分数被称作韦伯分数（Webers fraction）。对于放置在皮肤上的重物刺激，韦伯分数大约是1/30。不同刺激条件和不同感觉道下得到的韦伯分数差异很大，但是韦伯分数的存在说明了一个重要事实：所有刺激，无论其作用于眼、耳、鼻、舌或任何其他感觉器官，其刺激强度水平与其差别阈限的大小之间存在固定的数学关系：/=C其中和分别代表差别阈限的大小和刺激的强度水平，C代表韦伯分数。这个公式也被叫做韦伯定律（Webers law）。按照韦伯定律预测，如果我们改变一个刺激的量值，并反复测量其在各个量值上的差别阈限大小，最后应能发现每一次测量中差别阈限和刺激量值的比值是一个常数，也就是韦伯分数。通过此类实验可以检验韦伯定律的有效性。从实验结果看，除了刺激强度很弱的条件下，韦伯定律在大多数情况下都是成立的。图5-8显示的是英格（Engen，1971）的部分实验结果：两名被试分别在六种不同重量的刺激条件下接受了差别阈限的测定。从图上可以看到，除了很轻重量刺激的差别阈限外，两名被试的其它数据点都能基本拟合一条直线。0.010.020.030.040.050.060.07 005015025060