数学人教版七年级下册二元一次方程组复习课教学设计.doc

第8章 二元一次方程组复习课教学设计教学目标：1. 能熟练、准确地解二元一次方程组；会用二元一次方程组解决实际问题；通过对本章的内容进行回顾和总结，能把握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性。2. 通过回顾反思，进一步加深对数学中的消元、化归思想的理解，熟练、灵活地运用消元法解方程组；学会如何构建知识体系，体会前后知识间的联系。 3在自己独立思考的基础上，积极参加小组讨论，并敢于发表自己的看法，从中获益。教学重点与难点：教学重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。教学难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。学情分析：学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。所以在教学中除了让学生灵活应用“代入法”和“消元法”解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。教学方法：教师组织学习材料，为学生创设理想的学习环境，学生利用问题展开探索交流.在学生把握基本内容的基础上，教师引导学生进一步提炼，构建知识体系；在此基础上，通过学生尝试解决问题，以及师生之间、生生之间的讨论交流，使学生对数学思想方法的认识更深刻，对解决问题的策略把握得更灵活。教学过程：一、构建知识体系：二、知识点 1 二元一次方程(组)的有关概念 1.二元一次方程的特点：(1)含有两个未知数.(2)含未知数的项的次数都是1.(3)是整式方程. 2.二元一次方程(组)解的特点:(1)一个二元一次方程的解有无数个，而其整数解一般是有限的.(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解.例1、若3xa+b+5y2a-b+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=_b=_.思路点拨：根据二元一次方程的定义确定a+b和2a-b的值列出关于a,b的二元一次方程组解方程组求a,b的值.练习：二元一次方程组 的解是( )三、知识点 2 解二元一次方程组 1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”，消元的方法有代入消元法和加减消元法.2.代入消元法、加减消元法要根据方程组的特点灵活选用，对于方程组中的非整系数方程应先整理成整系数方程再选择合适的消元方法解方程组.例2、解方程组思路点拨、方法一：由用y表示x，用代入消元法； 方法二：用加减消元法消去x.练习：已知方程组 则x+y的值为 归纳整合：解方程组与转化的数学思想将二元一次方程组转化为一元一次方程，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后再转化为一元一次方程.体现了“转化”的数学思想，也就是把复杂的问题转化为简单的问题.四、知识点 3 二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的三点注意：1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系.2.设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法.3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际，不符合的解需要舍去.例3、某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？思路点拨：设两个未知数找两个等量关系列方程组解方程组写答案五、课堂练习：1.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( )A.5种 B.4种 C.3种 D.2种2.已知关于x,y的方程组 的解为 求m，n值.3.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？六、小结：1.二元一次方程和二元一次方程组的定义2.二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法3.二元一次方程组的应用：一般解题步骤：审、设、列、解、验、答七、作业：一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解3若x2+（3y+2）2=0，则x+y的值是（ ） A1 B2 C3 D4方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ） A1 B2 C3 D45某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A二、填空题6二元一次方程x+y=5的正整数解有_7以为解的一个二元一次方程是_三、解答题8当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值9如果（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？10二元一次方程组的解x，y的值相等，求k11已知x，y是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？12根据题意列出方程组