山东省滨州市中考数学复习 第8章 统计与概率 第26讲 数据的分析与决策课件.ppt

第八章统计与概率第26讲数据的分析与决策 考点梳理过关 考点1数据的集中趋势6年3考 1 反映数据集中趋势的代表数据 平均数 中位数与 众数 2 相关概念与公式 提示 1 众数可能存在也可能不存在 可能有一个 也可能有多个 2 求中位数时 必须先排序 当有偶数个数据时要计算中间两个数据的平均数 3 计算加权平均数 首先要确定各个数据的权 还要注意除数是各个数据的权数之和 4 平均数 众数和中位数在实际问题中 从不同角度 不同层面反映样本数据的分布情况和集中趋势 应选择适当的数据代表对数据作出合理的解释 3 对比分析 考点2数据的波动6年2考 典型例题运用 类型1统计图表中的数据分析 例1 某单位若干名职工参加普法知识竞赛 将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图 根据图中提供的信息 这些职工成绩的中位数 众数和平均数分别是 d a 94分 98分 96分b 96分 98分 96分c 96分 15分 96 4分d 96分 98分 96 4分 d总人数为6 10 60 人 则94分的有60 20 12 人 98分的有60 6 12 15 9 18 人 98分的人数最多 所以众数是98分 第30个与第31个数据都是96分 所以这些职工成绩的中位数为 96 96 2 96 分 平均数为 6 92 12 94 15 96 18 98 9 100 60 96 4 分 技法点拨 1 平均数都是通过计算获得的 要特别注意加权平均数中的 权 与平均数的关系 权 可以是百分数 可以是分值 也可以是频数 2 中位数是位置数 需通过对数据按从小到大 或从大到小 的顺序排列后获得 特别注意的是 当有偶数个数据时 最中间的数是两个 要通过求其平均数求得中位数 3 求众数 需统计不同数据的频数 频数最大的数是众数 特别注意的是 众数有时不只一个 变式运用 1 某次射击训练中 一小组的成就如表所示 已知该小组的平均成绩为8环 那么成绩为9环的人数和该小组成绩的中位数分别是 b a 3 7b 3 8c 4 8d 1 9 b设成绩为9环的人数是x 根据题意 得 7 3 8 4 9 x 3 4 x 8 解得x 3 即成绩为9环的人数是3 10个数据按从小到大的顺序排列后 第5个与第6个数据都是8 所以中位数是 8 8 2 8 类型2数据代表与决策分析 例2 2017 潍坊中考 甲 乙 丙 丁四名射击运动员在选拔赛中 每人射击了10次 甲 乙两人的成绩如表所示 丙 丁两人的成绩如图所示 欲选一名运动员参赛 从平均数和方差两个因素分析 应选 c a 甲b 乙c 丙d 丁 技法点拨 1 计算平均数与方差时必须按照公式认真计算 2 先分析平均水平 当平均水平相等时再根据方差分析选手的稳定性 变式运用 2 2016 巴彦淖尔中考 某射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛 对他们进行了8次测试 测试成绩 单位 环 如下表 1 根据表格中的数据 计算出甲的平均成绩是环 乙的平均成绩是环 2 分别计算甲 乙两名运动员8次测试成绩的方差 3 根据 1 2 计算的结果 你认为推荐谁参加全国比赛更合适 并说明理由 类型3加权平均数的应用 例3 某校九年级有200名学生 为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会 按如下程序进行了民主投票 推荐的程序是 首先由全年级学生对六名候选人进行投票 每名学生只能给一名候选人投票 选出票数多的前三名 然后再对这三名候选人 记为甲 乙 丙 进行笔试和面试 两个程序的结果统计如下 请你根据以上信息解答下列问题 1 请分别计算甲 乙 丙的得票数 2 若规定每名候选人得一票记1分 将投票 笔试 面试三项得分按照2 5 3的比例计入每名候选人的总成绩 成绩最高的将被推荐 请通过计算说明甲 乙 丙哪名学生将被推荐 技法点拨 当数据的权重不同时 一定要注意计算加权平均数 并要理清数据与权的对应关系 且计算一定要认真 思路分析 1 由题意可分别求得三人的得票数 甲的得票数 200 34 乙的得票数 200 30 丙的得票数 200 28 2 根据加权平均数的知识可分别求得三人的得分 比较得出结论 六年真题全练 命题点1平均数 众数和中位数 滨州在考查 数据的集中趋势 时 考查的主要内容为平均数 中位数 众数的计算以及在实际问题中进行分析和选择 在命题中一般与统计图结合设计 以选择题的形式出现 难度较小 1 2016 滨州 5 3分 某校男子足球队的年龄分布如图所示 则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数 中位数分别是 d a 15 5 15 5b 15 5 15c 15 15 5d 15 15 2 2014 滨州 8 3分 有19位同学参加歌咏比赛 成绩互不相同 前10名的同学进入决赛 某同学知道自己的分数后 要判断自己能否进入决赛 他只需知道这19位同学成绩的 b a 平均数b 中位数c 众数d 方差 b19位同学参加歌咏比赛 所得的成绩互不相同 取前10位同学进入决赛 中位数就是第10位同学的成绩 因而要判断自己能否进入决赛 他只需知道这19位同学成绩的中位数就可以 3 2012 滨州 13 4分 如下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计 他们的平均年龄是14 5 猜押预测 1 某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计 绘制成如图所示的扇形统计图 则这40位销售人员本月销售量的平均数 中位数 众数分别是 d a 13 15 8b 12 14 8c 13 14 18d 13 14 8 得分要领 1 掌握平均数的计算方法 会运用方程解决相关计算 2 掌握中位数的确定方法 会分析统计图表中的中位数 3 会观察分析一组数据的众数 命题点2方差的计算与分析 滨州对于 方差 的考查 在沉寂了5年后2017年再次以解答题的形式出现 一般是通过计算数据的方差对实际问题进行分析 进而指导问题的解决 比2011年综合性有所提高 加入了概率的知识 难度适中 计算量较大 4 2017 滨州 21 9分 为了考察甲 乙两种成熟期小麦的株高长势情况 现从中随机抽取6株 并测得它们的株高 单位 cm 如下表所示 1 请分别计算表内两组数据的方差 并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐 2 现将进行两种小麦优良品种杂交实验 需从表内的甲 乙两种小麦中 各随机抽取一株进行配对 以预估整体配对情况 请你用列表法或画树状图的方法 求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率 猜押预测 2 为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神 进一步发挥 中国汉字听写大会 和 中国诗词大会 在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用 提升我市中学生的传统文化素养 为参加省赛 国赛做好准备 2018年拟继续举办滨州市中学生汉字听写 诗词诵写大赛 邹平县和滨城区经过初赛 复赛 各选出5名选手组成邹平县代表队和滨城区代表队参加市7月份的决赛 两个队各选出的