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九年级数学公开课教学案课题：27.2.1相似三角形的判定（4）开课时间：2016、12、27 开课班级：九（1）班 开课人：林报良教学目标：1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题教学重点：三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”教学难点：三角形相似的判定方法3的运用教学具使用：多媒体课件、彩粉笔、三角板等教学过程：一、自主探究（课前导学）1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由3、如2题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B，那么ACD与ABC相似吗？引出课题 二、新课探究（课堂导学）问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。问题2：如图ABC和A/B/C/ ，若A= A/ ,B=B/，（1） 这时它们的第三个角满足C=C/ 吗？（2） 请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB, BC, AC的长，并计算出的比值是否等？（3） 试证明ABCABC. 归纳：三角形相似的判定方法3： 的两个三角形相似几何语言： A=A， B=B ABC ABC三、例题精讲例1 如图，RtABC中，C=90， E是AC上一点，EDAB，垂足为D. （1）求证：AEDABC（2）若AB=10，AC=8，AE=5.求AD的长.例2 如图弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD四、课堂检测1. 下列说法是否正确，并说明理由(1)所有的直角三角形都相似.（ ） (2)所有的等边三角形都相似.（ ）(3)所有的等腰直角三角形都相似.（ ） (4)有一个角相等的两等腰三角形相似（ ）2填一填（1）如图，点D在AB上，当 时，ACDABC。（2）如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。3.如图，在中，CD是斜边上的高，（1）求证：（2）图中还有哪些三角形相似？（3）若CD=2，AD=3，求BD的长五、课堂小结：六、拓展延伸（课外作业）：1、如图，D为ABC边AB上一点，且AB=4.AD=3，ABC=ACD,求AC的长2、 如图， ABC中， DE BC，EF AB，试说明 ADE EFC. 3、已知：如图， ABC 的高AD、BE交于点F求证：4、已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE5、已知：如图，BE是ABC的外接圆O
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