专题2-立方和(差)公式、和(差)的立方公式(必讲)(张俊).doc_第1页
专题2-立方和(差)公式、和(差)的立方公式(必讲)(张俊).doc_第2页
专题2-立方和(差)公式、和(差)的立方公式(必讲)(张俊).doc_第3页
专题2-立方和(差)公式、和(差)的立方公式(必讲)(张俊).doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题二 立方和（差）公式、和（差）的立方公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 。我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三数和平方公式 ；（4）两数和立方公式 ；（5）两数差立方公式 。对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明。反过来，就可以利用上述公式对多项式进行因式分解。例1 计算：（1）；（2）；（3）。分析：两项式与三项式相乘，先观察其是否满足立方和（差）公式，然后再计算.解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=。说明：第（1）、（2）两题直接利用公式计算.第（3）题不能直接利用公式计算，只好用多项式乘法法则计算，若将此题第一个因式中“+1”改成“-1”则利用公式计算；若将第二个因式中“”改成“”则利用公式计算；若将第二个因式 中“”改成“”，可先用完全平方公式分解因式，然后再用和的立方公式计算。例2 计算：（1）；（2）；（3）；分析：利用乘法的交换律、积的乘方，找出满足立方和（差）的两个因式，是计算的关键.解：（1）原式；（2）解法一：原式；解法二：原式 ；（3）原式 。 说明：第（2）、（3）题往往先用立方和（差）公式计算简捷.相反，如第（2）题的第二种解法就比较麻烦.例3因式分解：（1）；（2）；（3）。分析：对照立方和（差）公式，正确找出对应的是解题关键，然后再利用立方公式分解因式。解：（1）原式；（2）原式（3）原式。 说明：我们可尝试一下，第(3)题先用立方差公式分解就比较复杂，会导致有的同学分解不彻底。例设,试求的值。分析：对于立方和公式，我们不难把它变成：，即，再应用两数和、两数积解题较为方便。解：。说明：立方和（差）与和（差）的立方之间可以相互转化。例5 如果的三边满足，试判断的形状。分析：直接看不出三角形边之间的关系，可把左边的多项式分解因式，变形后再找出三角形三边之间的关系。解：因为，所以，即，所以或， 因此是等腰三角形或直角三角形.说明：此类题型，通常是把等式一边化为零，另一边利用因式分解进行恒等变形.练习1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）。2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）。3分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）。4化简：。5若，求证：。6（1）已知，求的值；（2）已知：，求的值.7已知两个正方体，其棱长之总和为48cm，体积之和为28cm3，求两个正方体的棱长.8. 已知，求的值。 9. 已知，求的值。10.已知实数满足，求的值。 答案：1（1） ；（2）；（3）；（4）。2（1）； （2）； （3）；（4）。3、（1）； （2）； （3）；（4）。425提示
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论