数学人教版七年级下册一元一次不等式组（第2课时）教学设计.doc

一元一次不等式组（第2课时）教学设计授课班级：庐江三中七（6）班 授课人：姚轶群 授课时间：2017年5月5日第三节课教学目标知识与技能熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会按要求求一元一次不等式组的特殊解。过程与方法经历求一元一次不等式的特殊解的过程，进一步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。情感、态度与价值观培养学生全面系统的总结概括能力。重点难点重点求一元一次不等式组的特殊解。难点确定不等式组的特殊解的方法。教学设计一、复习旧知，引入新课师：上节课我们已经学习了如何解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性练习，还要对不等式的特殊解的情况作进一步的探讨和总结。在练习之前，我们先热身，回忆一下求一元一次不等式的解集；一元一次不等式的解集的步骤；确定一元一次不等式组解集的常用方法。生：解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变。解一元一次不等式组的步骤：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集。确定不等式组解集的常用方法有两种：（1）数轴法：即将不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，公共部分就是这个不等式组的解集，无公共部分就说明这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观，又容易掌握。（2）口诀法：若（由解集观察总结出规律）的解集为（同大取大）；的解集为（同小取小）；的解集为（大小小大取中间）；的解集为同集（大大小小无解集），即无解。师：好，下面我们开始练习，先做完的同学可以自动在黑板上展示你的作品。解下列不等式组： 小结：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。在求解一元一次不等式组的解集时，通常采用“分开解、集中判”的方法，“分开解”就是找出不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是求出各不等式的解集的公共部分，常用数轴这一工具。设计意图：进一步熟悉不等式的解法，为求不等式组的特殊解做准备。二、学习例题，掌握新知教材129页例2.例2 取哪些整数值时，不等式与都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是可取的整数值。解：解不等式组由得：由得：不等式组的解集为：。可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.小结：求不等式组的特殊解时，应先求出不等式组的解集，然后再在这个解集范围内确定整数的值，解题过程可以借助数轴完成。巩固提升1：（1）求满足不等式组 的所有整数解之和。（2）已知不等式组 的最小整数解为方程的解，求代数式的值。教师巡视，指导，学生出示成果，师生共同讲评。设计意图：进一步熟悉解题步骤，熟练求出不等式组的解集，并准确找出不等式组的特殊解。补充例题：已知关于的不等式组 的整数解共有4个，求k的取值范围。分析：先求出含有k的不等式组的解集，再确定k的取值范围。解：解不等式组 得 由于不等式有解，则，因为它的解集中包含4个整数，则整数解为-2，-1，0，1，结合数轴可知k必须在-3至-2之间，不包括-3，但可以包括-2.所以。设计意图：通过对求不等式组的特殊解进行拓展，让学生能在解决不等式的问题中能做到触类旁通，举一反三。巩固提升2：已知关于的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 。学生独立完成，教师巡视指导，然后学生展示成果并分析解题过程。教师在巡视中关注学生的问题所在，以便在点评过程中有会对性。设计意图：巩固所学知识，培养学生分析解决问题的能力。三、归纳总结1.谈谈你对求不等式组的特殊解的认识。2.教师归纳总结：（1）求不等式组的特殊解时，应先求出不等式组的解集，然后再在这个解集范围内确定整数的值，解题过程可以借助数轴完成；（2）含字母类不等式组问题的一般解法是：先确定不等式组的解集，其中、中有一个是常数，另一个是含字母的代数式，根据整数解的个数确定具体的整数解，再确定解集中含字母的那个代数式的取值范围，特别注意是否可以取等号。四、布置作业1.习题9.3第3，4题；2.补充练习：已