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余角 1 2 600 300 900 3 4 700 200 900 如果两个角的和等于900 直角 就说这两个角互为余角 其中每一个角是另一个角的余角 如 1是 2的余角 2是 1的余角 余角 思考1 90 x 90 y 思考2 下列图形中哪些角互为余角 1 2 900 3 4 900 1和 2互为余角 3和 4互为余角 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 提示 互为余角可在同一个三角形中 也可不在同一个三角形中 同一直角三角形中的两个斜角互为余角 如果三角形中的两个角互为余角 这个三角形一定是直角三角形 补角 1 2 1500 300 1800 3 4 100 1700 1800 补角 如果两个角的和等于1800 平角 就说这两个角互为补角 其中每一个角是另一个角的补角 如 1是 2的补角 2是 1的补角 考考你 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 例1 求下列各角的余角和补角 1 780 2 36024 解 1 余角900 780 120 补角1800 780 1020 可见 780的余角是120 它的补角是1020 余角900 36024 53036 补角1800 36024 143036 2 可见 36024 的余角是53036 它的补角是143036 如图 分别求 aob的余角和补角 aob余角是 bod aob补角是 bod 例2 填空 1 已知 1 2 90 则 1 2互为 3 已知 a 50 则 a的余角是 补角是 补角与余角的差是 2 b 120 则 b的补角是 余角 60 40 130 90 我学习我快乐 4 一个角为x度 则它的余角为 度 则它的补角为 度则它的补角比余角 同一个角的补角比它的余角大 90 x 180 x 90 90 结论 1 已知 a的补角是105 则 a的余角是 a 15 b 75 c 31 d 45 学有所用 a 如果 1与 2互余 3与 4互 1 3 那么 2与 4什么关系 等角的余角相等 想一想 余 如图 1与 2互补 1 3 那么 2与 4什么关系 答 因为 1 3 这就是 2 4 所以180 1 180 3 等角的补角相等 3与 4互补 分析 由 1与 2互补 可得 2 180 1 由 3与 4互补 可得 4 180 3 2 4 等角的补角相等 等角的余角相等 如图 aob 90 cod eod 90 c o e在一条直线上 且 2 4 请说出 1与 3之间的关系 并试着说明理由 小结 余角 或补角 只是指两个角之间的数量
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