八年级数学18平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定3第1课时教案新人教版.docx

18.1.2平行四边形的判定(3)课 题18.1.2平行四边形的判定(3)课 时第1课时课 型新授课作课时间教 学内 容分 析 本节课学习三角形中位线的概念及定理。 教 学目 标1. 经历探索、猜想、证明的过程，推导得出三角形的中位线的概念和性质。2. 能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.重 点难 点掌握并能运用三角形中位线的性质.教 学策 略选 择与设计经历探索、猜想、证明的过程，推导得出三角形的中位线的概念和性质。通过例题和练习题，能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.学 生学 习方 法探索法，分析法，讨论法教 具 三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图【复习回顾】 如图，AE是ABC的边BC上的中线，则有BE_CE，SABE_SACE(填“”或“”). 【课堂引入】1.请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？你发现DE与BC从位置和数量上有何关系？ 2.准备一张三角形纸片，记作ABC，分别取AB，AC边的中点D，E.(1)用直尺分别测量DE，BC的长，比较DE，BC的大小关系，并猜想DE，BC之间有怎样的数量关系；(2)借助量角器测量有关角的大小，并猜想DE，BC之间的位置关系.【探究1】 三角形的中位线三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.思考：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？【探究2】 三角形的中位线与第三边的关系1. 你能通过剪拼的方式，将任意一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？填空思考作图观察思考剪拼引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程。用“提出问题得出猜想验证猜想应用结论”(过程可以反复)这一科学的解决问题的方法影响学生.变被动接受知识为主动应用已有知识，解决新问题，获得成功的喜悦.教师活动学生活动设计意图2. 思考：若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？3. 学生猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.证：如图，延长DE到点F，使EFDE，连接CF，CD和AF，又AEEC，所以四边形ADCF是平行四边形.所以ADFC，且ADFC.因为ADBD，所以BDFC，且BDFC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以DFBC，且DFBC，因为DEDF，所以DEBC且DEBC.例：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连接AC，在DAG中，AHHD，CGGD，HGAC，HGAC(三角形中位线性质).同理，EFAC，EFAC. HGEF，且HGEF.四边形EFGH是平行四边形.思考猜想梳理证明过程分析讨论 证明三角形中位线定理通过例题强化三角形中位线定理的应用训练.作业49页练习1，2，3题。板书设计18.1.2平行四边形的判定(3)三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线的定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.例：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连接AC，在DAG中，