数学人教版七年级上册整式的加减（合并同类项）.doc

整式的加减（合并同类项）教学设计教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，合并同类项法则是建立在数的运算的基础之上。合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，本节课具有承上启下的作用。学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生已有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，类比数的运算律模仿得出结果，找出项的共同特点，从而引出同类项的概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在乘法分配律基础上的延伸和拓展，通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重难点分析教学重点：合并同类项法则教学难点：识别同类项；合并同类项教学目标分析1、理解同类项的概念。2、掌握合并同类项的方法。3、通过类比数的运算律得出合并同类项法则，从中体会类比思想教学过程1、 创设情境，导入新课 出示水果分类图片，对图片中水果分类 物以类聚，我们常常把一类的事物进行合并，前面我们学习了单项式，今天我们也把同类的单项式进行合并，这节课我们一起来学习“合并同类项”设计意图：以实际问题为背景，让学生通过简单的生活实例来感受“物以类聚”，为同类项概念的引入作一个铺垫。2、 类比学习，探索新知（1）1002+2522= （2）100（-2）+252（-2）=（3）100t+252t= 1、想一想： 运用有理数的运算律计算：用乘法的分配律填一填：(2)3x2 + 2x2 =( )x2=( );(1)100t-252t=( )t=( );2、试一试：(3)3ab2 -4ab2=( )ab2=( ). 追问：上述三个多项式由哪些项组成？每个多项式中这些项之间有什么共同特点？3、 比一比：共同特点就是每个式子的两项都可以合并成一项，也就是说每个式子的两项都是同类的，请同学们仔细观察每个式子的两项，想一想什么样的单项式是同类的呢？（以第三个式子为例） 学生观察思考后，师生共同归纳出同类单项式所具备的两大特征：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同。由此提出同类项的概念。 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。特别地，几个常数项也是同类项。 板书：同类项的特征：1、字母相同；2、相同字母指数分别相同。设计意图：类比数的运算，利用数的运算律将代数式进行化简，从而让学生体会由数到式、由特殊到一般的思想；同时由同类才可合并出发，探索可合并的式子的共同特点，从而得出同类项的概念。4、练一练。下列各组中的单项式是不是同类项？ (1)11abc与9bc (2)3x2y与-3x2y (3)12与-7 (4)2m2n3与-n3m2 (5)4xy2z 与4x2yz (6)62与x2注意：两个相同，字母相同，字母指数分别相同 两个无关，与项的系数无关，与字母顺序无关设计意图：通过练习来进一步加深学生对同类项的认识，能正确识别同类项。追问：你能举出一个与2a2b是同类项的单项式吗？设计意图：通过举例，加深对同类项概念和合并同类项法则的理解5、探一探。合并同类项（提示运用乘法分配律） （1）-ab+2ab（2）3xy-7xy-4xy（3）2m2+0.6m2+3.4m2 提问：从等式左边到等式右边发生了什么变化？师生共同总结合并同类项的方法。同类项的系数相加作为结果的系数；字母和字母指数不变3、 例题解析，应用新知教材64页例1， (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 教师板书示范第(2)小题，学生代表上台展示第(3)小题教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并作标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项进行结合；（3）合并同类项注意：不要丢各项系数的符号；不要漏项。设计意图：归纳化简多项式的一般步骤。4、 课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心-同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受类比的数学思想。5、 课后作业PPT展示四个小题1、如果3xmy2与-3xyn是同类项,则2n-m= 2、计算：（1）7a2-2ab+2a2+b2+3ab-b2;（2）x5+4x4-2x5-x2+3x4.3、若3x+ax+y-6y合并同类项后不含x的项，则a的值是（ ） A.2 B.-3 C.0 D.-14、两个五次