浙江省宁波市慈城中学八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质课件4 （新版）浙教版.ppt

4 2平行四边形 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地平均分给他的四个孩子 他的三个儿子想出了三种方案 都认为自己是对的 你说他们分得对吗 老二 老三 老大 生活万象 平行四边形用符号 表示 例如 平行四边形abcd可记做 两组对边分别平行的四边形 a与 c b与 d ab与cd ad与bc a与 b c与 d等 ab与ad ab与bc等 对边 邻边 对角 邻角 平行四边形定义 平行四边形几何语言表达 ab cd ad bc 或 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 用两个全等三角形 不等边的锐角三角形 去拼四边形 你能拼出几种不同形状的四边形 有多少个形状不同的平行四边形 你发现平行四边形有哪些性质 合作学习 轴对称变换 旋转变换 如图 四边形abcd是平行四边形 线段ad与bc ab与cd长度有何关系 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 证明命题 平行四边形的对边相等 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd ad bc 证明 连接ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 1 2 3 4 ac ca abc cda ab cd ad bc 平行四边形的定义 两直线平行 内错角相等 asa 全等三角形的对应边相等 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 或 平行四边形的对角相等 那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢 已知 四边形abcd是平行四边形 求证 a b c d b c a d 1800 证明 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的定义 ab cd ad bc a b 180 c b 180 两直线平行 同旁内角互补 a d 1800 c d 1800 互补 1 如图 将 abcd中边ab沿边bc作平移变换 图中共有多少个平行四边形 并简单的说明理由 3个 abcd abef fecd 练一练 2 已知abcd 如图 将它沿ab方向平移 平移的距离为ab 1 作出经平移后所得的像 2 写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形 练一练 例1已知 如图 e f分别是 abcd的边ad bc上的点 且af ce 求证 de bf baf dce 1 如图 abcd中 ab ad 2 abcd中 a d a b b c c d 3 已知abcd中 a 55 则 b c d 4 如图 abcd中 bac 26 acb 34 则 acd d cd bc 180 180 180 180 125 55 125 26 120 5 已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3 2 求平行四边形各个角的度数 6 已知平行四边形的最大角比最小角大100o 求平行四边形的各个内角的度数 x 100o x 180ox 40o平行四边形的各个内角的度数为 40o 140o 40o 140o 解 设最小角为x 则最大角为100o x a 9 在 abcd中 请你写出四个角的度数 这四个角恰好是 abcd的四个角 a c 50o b d 180o 50o 130o 生活中的平行四边形 与三角形的稳定性相反 四边形具有不稳定性 练一练 2 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 谈谈这节课的收获 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用 4 你还有什么问题吗 拓展与延伸 方案设计 若你手中只有卷尺这一样工具 你能设计一个满足上述条件的方案吗 使得道路aecf的两条边af ce分别平分 abcd的两个对角 2 一块平行四边形abcd场地中 道路aecf的两条边af ce分别平分 abcd的两个对角 这条道路形状是平行四边形吗 请证明你的判断 拓展与延伸 3 有一种汽车用 千斤顶 它由4根连杆组成菱形abcd 当螺旋装置顺时针旋转时 b d两点的距离变小 从而顶起汽车 若ab 30 螺旋装置每顺时针旋转1圈 bd的长就减少1 设bd a ac h 1 当a 40时 求h的值 2 从a 40开始 设螺旋装置顺时针方向旋转x圈 求h关于x的函数解析式 3 从a 40开始 螺旋装置顺时针方