高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修1.doc_第1页
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3、1、1方程的根与函数的零点 练习一一、选择题1、函数f(x)=2x+7的零点为 （ ）A、7 B、 C、 D、-72、方程的一个实数解的存在区间为 （ ）A、（0，1） B、（0，2） C、（1，2） D、（-1，1）3、函数在区间（1，2）内的函数值为（ ）A、大于等于0 B、小于等于0 C、大于0 D、小于0 4、若函数唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下列命题中错误的是（）A、函数在（1，2）或内有零点B、函数在（3，5）内无零点C、函数在（2，5）内有零点D、函数在（2，4）内不一定有零点二、填空题5、设函数在区间上连续，若满足_，若方程在区间上一定有实根。6、方程的实数解的个数为_。7、方程 有两个实根且在区间（0，1）上有且只有一个实根所要满足的条件是_。8、函数的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围为_。9、函数的零点所在的区间为。10 、函数的一个零点在原点，则m的值为。三、解答题11、利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）；（2）=0（3）；（4）。12、利用函数的图象，指出函数零点所在的大致区间。13、已知函数的图象是连续不断的，有如下的，对应值表：21.510.500.511.523.511.022.371.560.381.232.773.454.89函数在哪几个区间内有零点？为什么？14、证明：函数在区间（2，3）上至少有一个零点。15、判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2。答案：一、 选择题1、 C；2、B；3、D；4、C二、 填空题5、6、27、-2m08、9、（1，2）10、三、 解答题11、解：12、解：用计算器或计算机作出、的对应值表（如下表）如图象（如下图）。2.533.444.556.465730.16172.54525.24667.9861 由上表和上图可知，该函数零点的大致区间为3，4，5。13、解：因为函数的图象是连续不断的，并且由对应值表可知，所以函数在区间（2，1.5），（0.5，0）以及（0，0.5）内有零点。14、证明：函数的定义域为R，函数f(x)的图像灾区间(2,3)上是连续的。又，f(2)f(3)0,函数f(x)在区间(2,3)上至少有一个零点。15、解：考虑函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1，f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1又函数f(x)的图像是开口向上的抛物线，所以抛物线与横轴在
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