课时夺冠九年级数学上册 2.1 一元二次方程课时提升课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 1一元二次方程 教学目标1 探索一元二次方程及其相关概念 能够辨别各项系数 能够从实际问题中抽象出方程知识 2 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型 体会方程与实际生活的联系 教学重难点重点 一元二次方程的概念 难点 如何把实际问题转化为数学方程 一 课前预习阅读课本p26 27页内容 了解本节主要内容 二 情景引入 问题1 有一块矩形铁皮 长100cm 宽50cm 在它的四个角分别切去一个正方形 然后将四周突出的部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2 那么铁皮各角应切去多大的正方形 问题2 一个长为10米的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8米 如果梯子的顶端下滑1米 那么梯子的底端滑动多少米 你能设出未知数 列出相应的方程吗 三 探究新知你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗 1 100 2x 50 2x 3600 2 x 6 2 72 102 议一议 这两个方程都含有几个未知数 方程的左边是关于x的几次多项式 归纳结论 方程的等号两边都是整式 只含有一个未知数 且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程 一般地 任何一个关于x的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式ax2 bx c 0 a 0 这种形式叫作一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项 a是二次项的系数 bx是一次项 b是一次项系数 c是常数项 一元二次方程的一般形式 a 二次项系数b 一次项系数c 常数项 例如 方程x2 2500 0中 二次项系数是1 一次项系数是0 常数项是2500 四 点点对接 解析 注意一元二次方程中二次项系数不能为0 并且最高为二次 解 a 解析 注意方程两边除以 5 另两项的符号同时发生变化解 c 例3 将方程3x2 2x 1化成一元二次方程的一般形式后 二次项系数 一次项系数和常数项系数可以是 a 3 2 1b 3 2 1c 3 2 1d 3 2 1 解析 将方程3x2 2x 1化成一元二次方程的一般形式 可化为3x2 2x 1 0 解 c 例4 关于x的方程mx2 3x x2 mx 2是一元二次方程 m应满足什么条件 解析 先把这个方程变为一般形式 只要二次项的系数不为0即可 要特别注意二次项系数a 0这一条件 当a 0时 上面的方程就不是一元二次方程了 当b 0或c 0时 上面的方程在a 0的条件下 仍是一元二次方程 只不过是不完全的一元二次方程 解 由mx2 3x x2 mx 2得到 m 1 x2 m 3 x 2 0 所以m 1 0 即m 1 所以关于x的方程
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